代表性啟發

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什麼是代表性啟發？

代表性啟發是用相似來判斷機率的捷徑。情形像某一類，或者樣本像那個會產生它的過程，這個「像」就被當成了機率。

在代表性啟發裡，機率是按 A 在多大程度上代表 B 來評估的，也就是按 A 在多大程度上像 B。

這句話是阿莫斯·特沃斯基與丹尼爾·卡尼曼 1974 年 9 月 27 日發表在《Science》上的定義，這裡用中文轉述。他們舉的畫面是一位舊鄰居對史蒂夫的素描：害羞、整潔、需要秩序、熱衷細節。人們判斷他是圖書館員的機會，靠的是他有多像圖書館員的刻板印象。1974 年的文章沒有給史蒂夫印出一個百分比。它指向一項同類排序的有計數研究。 1972 年的論文把這條規則分成兩半。一個樣本若在根本特徵上像它據說所來自的總體，它就是有代表性的。它若反映出產生它的那個過程的顯著特徵，它也是有代表性的。一件襯衫可以看起來像某個人的制服。合身是一條真線索。合身並不說明這個人有多少件這樣的襯衫，也不說明今天這一小堆是否和洗了一個月的衣服一樣穩。 可得性啟發 靠例子有多容易被想起來來判斷。錨定效應 從一個數字出發再調整。那是 1974 年文章裡的另外兩條捷徑。這一條用的是相似。在許多情形裡，更有代表性的結果確實更可能發生。漏判來自這樣一些事實：它們改變機率，卻不改變相似。這一類有多常見，樣本有多大，證據裡有多少雜訊。

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代表性啟發的三層理解

• 入門：線索是一個看起來像你已經認識的某類的情形。寫下那一類。再問還有什麼戴著同樣的樣子，以及那一類實際上多久出現一次。
• 實踐：把三行分開。一行是相似。一行是素描出現之前這一類有多常見。一行是這個比例來自多少次觀察。第一行不能代替後兩行。
• 進階：一列平均名次可以跟著相似度走，卻仍然不是任何一個人的機率。下面湯姆·W 的研究裡，0.97 的相關是九對平均數。空檔案和一張沒用的素描也不一樣。沒有素描時，1973 年的中位數跟著基率走。素描被寫成兩種職業都貼得上時，兩組都落在 50%。

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起源

卡尼曼與特沃斯基用三篇論文把這條規則擺出來。1972 年的論文給它命名。1973 年的論文檢驗預測。1974 年的文章把它和另外兩條捷徑放在一起。 1972 年，他們在《Cognitive Psychology》第 3 卷、第 430–454 頁發表了 “Subjective probability: A judgment of representativeness”。兩位作者都在耶路撒冷的希伯來大學。摘要把規則分成兩半。主觀機率跟著與母體總體的相似走，也跟著產生該樣本的過程的顯著特徵走。樣本量並不代表總體的任何性質。他們預測，大小對可能性判斷幾乎沒有影響，或者沒有影響。他們感謝瑪雅·巴爾-希勒爾在專案各階段的工作。她不是那篇論文的合著者。 同一篇論文寫了局部代表性。母體總體的根本特徵在整個樣本裡得到體現，人們也指望它們出現在每一小段裡。一段在每個短片段上看起來都有代表性的樣本，交替太多，成串太少。他們把這種預期稱作對小數定律的相信。這個說法來自他們 1971 年發表在《Psychological Bulletin》第 76 卷、第 105–110 頁的論文。按 1972 年的措辭，大數定律被當成也適用於小數。

人們按代表性來預測，也就是按結果在多大程度上體現證據的根本特徵，來選擇或排列這些結果。

這是 1973 年 7 月《Psychological Review》第 80 卷、第 237–251 頁 “On the psychology of prediction” 的論點，這裡用中文轉述。署名單位是耶路撒冷希伯來大學和奧勒岡研究所。期刊記下收稿日期為 1972 年 11 月 8 日。研究既用了未經訓練的受試者，也用了受過訓練的受試者。按可能性排出的結果順序，與按代表性排出的順序重合。當罕見的事件和極端的數值恰好有代表性時，人們就會預測它們。論文把沒有根據的確信——它稱之為效度錯覺——追溯到同一條規則。它也把關於均值迴歸的常見錯誤，追溯到一種預期：結果應該和證據一樣極端。 那篇論文裡有一項工程師與律師的任務。封面故事說，一個小組訪談並測驗了 30 名工程師和 70 名律師，他們都很成功；或者反過來，70 名工程師和 30 名律師。從這一百人裡抽出五段短描述。除非論文裡某項研究另有說明，受試者是透過奧勒岡大學學生報紙招募的付費志願者。低工程師組 85 人。高工程師組 86 人。每組裡一半人判斷此人是工程師的機率，一半人判斷此人是律師的機率。這個問法的更換沒有影響。兩種措辭的中位數對每段描述加起來大約是 100%，論文報告的是工程師這一側。受試者被告知專家非常準確，而且獎金取決於估得有多接近專家。論文沒有印出獎金數額。 沒有描述時，高工程師組的中位數是 70%，低工程師組是 30%。貝氏規則是把起始份額和描述所增加的資訊合在一起的正式方法。對每一段描述，這條規則要求高組裡工程師對律師的賠率，是低組賠率的 5.44 倍。跨過五段描述，論文改而計算每個人的平均數，並去掉空檔案那一題，再對這些平均數取平均。低組是 50%，高組是 55%，t = 3.23，df = 169，p < .01。差距是真的，但放在 5.44 旁邊很小。圖上的點更靠近「兩組判斷相等」的那條線，而不是貝氏曲線。一段被寫成兩種職業都貼得上的素描，文中稱為迪克，在兩組都得到 50% 的中位數。迪克 30 歲，已婚，沒有孩子，有能力，有幹勁，受人喜歡。論文說，這段素描沒有提供關於他職業的資訊。 1974 年的文章是 “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases”，《Science》第 185 卷、第 4157 期、第 1124–1131 頁。兩位作者在那裡被寫成希伯來大學心理學系的成員。文章說，人們依靠有限的幾條啟發式原則。這些原則把一道難的機率題收成一個更簡單的判斷。它們相當有用，有時也會導致嚴重而系統的錯誤。代表性是三條裡的第一條。文章接著列出這條捷徑偏離機率的方式：先驗機率、樣本量、機會、可預測性、效度錯覺，以及迴歸。其中幾節指回 1972 年和 1973 年的論文。這份清單是一張地圖。它不是 1974 年文章內部的六項新試驗。

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核心要點

代表性啟發在起作用，是當一份相似被寫下來，並被放到它所不含的事實旁邊。它離開崗位，是當這份相似被當成了機率。

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應用場景

把代表性啟發用作一項檢查：一個判斷若主要是一份相似，就把相似留下，把缺的數量、樣本大小，以及空檔案時的判斷寫在同一頁上。

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經典案例

用相似來做預測的有計數檢驗，是卡尼曼與特沃斯基 1973 年 7 月論文裡的湯姆·W。三組人回答不同的問題。除非某項研究另有說明，論文的預設受試者池是透過奧勒岡大學學生報紙招募的付費志願者，在小組裡作答。 基率組 69 人，估計美國一年級研究生在九個專業裡各佔的百分比。平均數是：工商管理 15%，電腦科學 7%，工程 9%。人文與教育是 20%。法律 9%，圖書館學 3%，醫學 8%。物理與生命科學 12%。社會科學與社會工作 17%。 相似度組 65 人讀一份人格素描，並給湯姆·W 與每個專業裡典型學生的相似度排名。第 1 名是最像的。素描說他智力很高，創造力不足。他要秩序、整潔的系統和能力。文字枯燥，偶爾有科幻式的靈光。他對別人很少同情，不喜歡與人相處，以自我為中心，又有很深的道德感。平均相似度名次是：電腦科學 2.1，工程 2.9。工商管理 3.9，圖書館學 4.2，物理與生命科學 4.5。法律和醫學都是 5.9。人文與教育 7.2。社會科學與社會工作 8.2。 預測組是另外一批人。他們是美國三所主要大學的 114 名心理學研究生。他們讀同一份素描。他們被告知，一位心理學家在湯姆高中最後一年根據投射測驗寫下這份素描，而湯姆現在是研究生。他們按他正在每個專業裡的可能性給九個專業排名。平均可能性名次是：電腦科學 2.5，工程 2.6。工商管理和物理與生命科學都是 4.3。圖書館學 4.7，法律 5.2，醫學 5.8。人文與教育 7.6。社會科學與社會工作 8.0。 論文計算的是表 1 裡各列平均數之間的相關。判斷的可能性與相似度之間的相關是 0.97。判斷的可能性與估計基率之間的相關是 -0.65。算第二個相關時，名次被反過來，使高可能性算作高數值。這是九個專業之間的相關。不是在每個學生內部算出來的相關。預測組裡超過 95% 的人判斷電腦科學比人文或教育更可能。基率平均數把這個先驗賠率放在大約 3 比 1 的相反方向，也就是 20% 對 7%。論文說，實際的賠率還要高不少。 排名之後，同一批研究生估計幾種資訊有多少次能在第一次就選對專業。投射測驗的中位數是 23%。高中畢業班學生自己報告的興趣和計畫是 53%。他們並不看重這些測驗。他們仍然按一份來自這些測驗的素描給專業排序。 教訓很窄。可能性的順序跟著相似度的順序。它沒有跟著這些專業有多常見。他們用的證據，是他們自己稱為弱的證據。刻板印象 是更寬的習慣：讓一張群體圖畫塑造知覺和對待。這裡量到的那一步更窄。一個相似度名次被用作可能性名次。 這個結果不能當成招募率或診斷率帶走。0.97 是九對平均數。估計專業份額的人，不是給湯姆排名的人。預測組裡沒有人先看到那些份額，再被要求忽略它們。設計比較的是各組的判斷。它沒有分配一種決策輔助。

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邊界與失效場景

如果一個判斷已經用上了基率、樣本量和證據的可靠性，代表性啟發就不是它的名字。一份問卷百分比被帶進招募會或診間，好像它就是那個場合的錯誤率，這也不是它的名字。 第一條邊界是空檔案。在工程師研究裡，完全沒有描述，中位數是 70% 和 30%。兩組用了他們被告知的份額。迪克那段沒有資訊的素描，在兩組都得到 50%。另外五段素描的平均均值是 50% 和 55%。這個差別在統計上顯著。它不是貝氏規則所要求的 5.44 倍，圖上的點也更靠近相等的判斷，而不是貝氏曲線。這項研究裡的人在檔案是空的時候用了基率。一段對職業什麼也沒說的素描，就足以離開基率。不要把結果說成判斷完全相同，也不要把它說成每一題都完全不顧基率。 第二條邊界是外推。不要把 0.97、-0.65 或「超過 95%」說成招募、錄取或診斷跟隨刻板印象的比率。不要把 23% 或 53% 說成投射測驗或學生自述的實測命中率。那是研究生對命中率的猜測的中位數。不要把 12、10、28，或 9、11、25，說成醫院、父母或分析師忽視樣本量的比率。那是史丹佛本科生在兩種措辭下對一道題的選擇。不要把 1974 年括號裡的 21、21 和 53，說成「超過 60% 的日子」這一道題的答案。這些括號在 1974 年的文章裡緊挨著那種措辭。它們等於 1972 年兩種形式的和：12+9、10+11、28+25。「超過」時正確的是較小的醫院，「低於」時正確的是較大的醫院。 第三條邊界是「可能」這個詞。1983 年，特沃斯基與卡尼曼在《Psychological Review》第 90 卷、第 293–315 頁表明，一個合取可以比它的一個部分更有代表性。琳達被描述為 31 歲的哲學學生，直言，關心歧視和社會正義。「銀行出納員並且積極參與女權運動」比「銀行出納員」更像這段素描。合取不可能比更寬的那一類更可能，因為每一個兩者都是的人，也都是銀行出納員。拉爾夫·赫特維希與格爾德·吉仁澤在《Journal of Behavioral Decision Making》第 12 卷、第 275–305 頁（1999）主張，許多讀者把「可能」讀成說得通，或讀成有這段故事支持。他們的研究 3 裡，慕尼黑大學的 20 名學生給 200 名符合琳達描述的女性估計頻數。沒有一個人違反合取規則。那篇論文的一條腳注把所列的琳達頻數估計版本的中位違反率放在 17%，並把機率排序的一篇綜述中位數放在 87%。這些中位數混合了多項研究。研究 3 是 20 個人和一種措辭。一個貼合的細節可以提高相似。一個人是否把這上升當成機率的上升，取決於問題的用詞。 一條有效的徵象仍然可以算數。1974 年的文章說，當相似確實跟著過程走時，這些捷徑相當有用。錯誤在於讓相似代替基率、樣本量或證據的可靠性。在同一篇 1973 年的論文裡，108 名研究生中的 73 人拿到一個觀測到的智商 140。他們被告知分數混合了真實分數和隨機誤差。他們仍然把 95% 的區間對稱地放在 140 兩側。在另一道來自作者自身經歷的飛行學校問題上，作答的研究生裡沒有一個人指出迴歸。教員看到好的動作後面跟著更差的動作，並把這歸咎於表揚。這一對結果屬於均值迴歸。它不是第二個湯姆·W。

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常見誤區

有三種混淆跟著這條捷徑走。相似被當成機率。短樣本被當成整個過程的肖像。問卷上的計數被當成世上的比率。

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相關概念

代表性啟發旁邊，是使用記憶、一個起始數字、一幅群體圖畫或一種感覺到的模式的捷徑。下面的連結是鄰居。它們不是這條規則的別名。

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一句話總結