謝林分選效應

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什麼是謝林分選效應？

謝林分選效應是這樣一種過程：每個人只按一個局部的搬家規則行動，搬家卻把這個比例傳給還留著的人，混合的地方因此裂成比任何一條個人底線都更銳利的團塊。

The systemic effects are found to be overwhelming: there is no simple correspondence of individual incentive to collective results.

這句話出自謝林 1971 年論文的摘要。個人面對的是一個局部比例，集體得到的是一幅格局，二者不必對應。可以想一張食堂的長桌。每個學生只要附近大約一半的座位是朋友就留下來。一個朋友站起來走了，比例下降，旁邊的人跟著走。桌子最後變成兩堆。沒有人寫下過「中間必須空著」。 相鄰的概念量的不是同一件事。團體偏見是偏向自己人。群體極化是討論把平均意見推得更遠。謝林分選效應可以在誰的意見都沒動的情況下抽空中間：本來會坐在中間的人離開了，下一個人看見的就是這個新比例。

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謝林分選效應的三層理解

• 入門: 一張混坐的桌子變成兩張桌子時，先問誰是在比例變了之後離開的。不要一上來就說人人都想要純而又純的群體。
• 實踐: 先把「離開線」寫成一個比例，再去解釋眼前的地圖。抽走一個人，重算留下者面對的比例。第二次離開，常常是對這個新比例的回應。
• 進階: 穩定的混合是兩條可容忍區間的重疊，不是沒有規則。謝林的核算是：一般而言，少數一方必須更寬容，否則多數一方裡會有很大一部分待不下去。從一個穩定格局跨到另一個，往往要一次大的衝擊，或一次協同行動。

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起源

謝林分選效應是本頁對湯瑪斯·謝林 1971 年那篇分選與臨界論文的稱呼。他沒有印過這個英文標題。他用的詞是隔離的動態模型，以及社區臨界（neighborhood tipping）。 論文的前身是 1969 年 5 月印發的蘭德備忘錄 RM-6014-RC。謝林當時在哈佛。他有意把另外兩種原因先拿開：有組織的排斥，以及貧富造成的經濟分選。他要看的是未經組織的個人選擇單獨能做出什麼。他也寫明，真實的城市把三種原因攪在一起，所以一張隔離地圖指認不出原因。 讀者記得住的演示是一塊棋盤。他用來比較的各輪，棋盤是 13 行 16 列。空格通常約占三成，搬走的人才有空位可進。一個人的周圍是八格。兩種顏色一開始混在一起。某人若達不到所要求的同類鄰居比例，就搬到一塊能滿足規則的空格。謝林寫過，他的樣本太小，作不出鄭重的概括；這些計數只屬於一塊人造棋盤，不大可能在生活世界裡有數量上的對應物。他要讀者留下的是結果的形狀，不是那幾個格子數。 接著他把同一套算術轉向臨界。按他的定義，人們所謂的臨界，是一個可辨認的新的少數群體進入某地，人數足以讓原居民開始搬走。

Furthermore, it is interesting that in none of the cases shown does any important discontinuity necessarily occur at the modal or typical tolerance value.

他轉述莫頓·格羅津斯 1957 年的說法：對絕大多數美國白人而言存在一個臨界點，在一些東部城市，20% 是當時常見的上限估計。謝林自己的圖並不把斷裂放在這個被說出口的容忍度上。他寫道，即便人們能容忍大約 20%，模型裡的臨界點也往往會落在很不一樣的百分比上。 他還轉述了另外兩位作者的觀察，並且沒有把它們當成證明。鄧肯與鄧肯 1957 年對芝加哥的研究發現，在 1940 年到 1950 年間，沒有一個混合社區（定義為白人占 25% 到 75%）出現過從白人入住轉為黑人入住之後又停住或逆轉的例子。謝林指出，這既可以理解成臨界幾乎普遍且不可逆，也可以理解成臨界只是加快了一件本來就會發生的事。他摘要的艾伯特·J·梅耶對 Russell Woods 的記述，是一片大約 700 棟獨戶住宅。1955 年有少量房屋賣給黑人購房者。第三套售出，就讓居民相信這個地方註定會變成混合社區。一年後，已有 40 套售出。再過兩年，比例超過 50%，結局不再有人懷疑。謝林的腳註寫，居民從最早大約三套出售起就預期會有大量遷入，而到了 40%，幾乎人人都把最終的完全更替視為理所當然。 分析部分有一個結果，會讓「這個模型前提是仇恨」的讀者意外。這些曲線並不依賴於「喜歡分開住」。甚至不依賴於「喜歡成為多數」。同一組曲線可以讀成：人本來希望住在混合的地方，直到自己這一方小到某個程度，這個願望才被壓過。謝林沒有給另一方設一條下限。他沒有假定人們想要純淨。 1978 年的《Micromotives and Macrobehavior》把這套論證講給一般讀者。寫本頁時沒有打開這本書。2005 年，謝林與羅伯特·奧曼分享了經濟學獎，理由是用博弈論推進了對衝突與合作的理解。那個獎不是發給這塊棋盤的。謝林點是同一位作者的另一個想法：大家不說話也能匯合到的顯著位置。馬克·格蘭諾維特 1978 年的閾值模型，是給每個人一個「已經有多少人加入我才加入」的數。那是加入的連鎖。本頁是搬家的連鎖。

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核心要點

四條發現撐起謝林分選效應。四條都來自 1971 年的論文。沒有一條是可以抄到城市裡的百分比。

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應用場景

下面四步是 1971 年這套核算的用法。它們不是某間辦公室或某個資訊流實驗的結果。

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經典案例

謝林分選效應在這裡數得清的案例，是大衛·卡德、亞歷山大·馬斯與傑斯·羅斯坦 2008 年發表在《Quarterly Journal of Economics》上的論文。他們問的是：美國社區的白人人口流動，是否出現謝林所描述的那種斷裂。 他們使用 1970 年至 2000 年的人口普查區，以及斷點迴歸設計。發表的摘要報告，在大多數城市裡，這些流動呈現出類似臨界的行為。臨界點從少數群體占 5% 散布到 20%。這個形態既出現在郊區，也出現在既有少數群體聚居地附近。作者報告，房租和房價在臨界點附近幾乎看不到相應的非線性。白人居民的種族態度更寬容的城市，臨界點更高。 教訓又窄又有用。搬家的流量可以在某個局部比例附近急劇改變，而這個比例不是全國共用的一個數。邊界同樣窄。這是那幾十年美國普查區的種族構成，而且只取自摘要。論文 PDF 沒有打開，所以這裡不用摘要以外的任何一張表。這項研究不測量政治觀點。它沒有表明價格崩潰。它沒有表明每一個留下的人都想要最終那張地圖。它也不授權把一條 10% 的規則用到聊天、校園或另一年。

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邊界與失效場景

一旦把棋盤上的百分比，或普查中的一段範圍，當成普遍的仇恨定律，謝林分選效應就不再是證據。 第一條邊界是棋盤本身。謝林寫過，這些計數只指一塊人造棋盤，不大可能在生活世界裡有數量上的對應物。他的樣本也小到作不出鄭重概括。空格通常約占三成，搬家才有第二步。人若不能搬，連鎖就沒有下一拍。他還指出，讓一個家庭搬出去，比讓一個家庭決定不搬進來，需要更大的壓力。住著的人和外面的人不必共用一條線。 第二條邊界是他故意拿開的原因。有組織的排斥和收入分選，可以在完全沒有溫和的同類偏好時造成分離。一座隔離的城市不是對離開線的測量。羊群效應是又一個鄰居：人因為別人做了而跟著做。這裡的人回應的是構成，而回應又改變構成。把兩個名字捏成一個，就看不清你該去收集哪一個事實。 常見的誤用是那句口號：任何一點點偏好，比如鄰居裡有 10% 的人政見不同就搬走，都必然以絕對對立收場。這個例子是一條很強的同類要求。1971 年的論文沒有跑過它，沒有使用政治觀點，也沒有發現每一條溫和規則都會造成完全分離。在大約三分之一的要求下，他棋盤上的分離是輕的。

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常見誤區

三種讀法把謝林分選效應壓成口號。每一種都丟掉了 1971 年論文寫明的一個區分。

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相關概念

這些頁面挨著謝林分選效應。每一頁量的對象都不同。

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一句話總結