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カテゴリ: 効果
タイプ: 共通価値オークションでの判断の偏り
起源: キャップン、クラップ、キャンベル、『Journal of Petroleum Technology』（1971年）。瓶のオークションは、ベイザーマンとサミュエルソン、『Journal of Conflict Resolution』（1983年）
別名: 高い見積もりに対する逆選択
先に答えると — 勝者の呪い（Winner’s Curse）は、対象の価値がどの入札者にとっても同じなのに、高い見積もりだったから落札した入札に生じる不足です。キャップン、クラップ、キャンベルは1971年、海洋鉱区の封印入札からこの型に名前を与えました。1983年の教室では、価値の見積もりが平均5.13ドル、構成された落札額が平均10.01ドルで、品物の価値は8ドルでした。

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勝者の呪いとは？

勝者の呪いは、対象がどの入札者にとっても同じ価値を持つオークションで、高いから落札した見積もりから組まれた落札額に現れる不足です。 共通価値は、入札者が共有する値です。一つの鉱区の石油の量は一つです。一つの瓶の硬貨の合計は一つです。一台の中古車の転売価格は一つの市場価格で、整備士のメモが食い違っていても変わりません。いちばん高いメモは、その共有の値より上に乗りやすいメモです。メモを普通の一回の抽選として扱い、それで落札する入札が、この差にいちばんさらされます。転売する同じ車に、四人の友人が値を付ける場面を考えてください。いちばん高いメモを信じる人が、市場より高く払いやすい人です。
二社か三社を抑えて鉱区を落札したなら、幸運を喜んでもよい。しかし五十社を抑えて落札したなら、何を感じるべきか。悪い。
この文は、キャップン、クラップ、キャンベル（E. C. Capen, R. V. Clapp, W. M. Campbell）の第645ページから、リチャード・セイラー（Richard H. Thaler）が1988年の『Journal of Economic Perspectives』で引いたものです。より多くの相手に勝つことは、見積もりが高側の裾の、より遠いところにあったという知らせです。過信効果は、自分の得点、もう一人に対する順位、または幅についての主張です。勝者の呪いは、オークションが高い見積もりを残し、残りを落とすときの選別です。

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勝者の呪いの三つの深さ

  • 入門: 瓶の現金を当てるとき、いちばん高い推測がいちばん高すぎやすい推測です。「落札した」を、自分の推測についての知らせとして扱います。
  • 実践: 入札を出す前に、価値を「自分の見積もりがいちばん高いとしたときの値」に書き直し、相手の人数を同じ行に書きます。1983年の教室では、告げられた人数が増えても入札は下がりませんでした。
  • 上級: 合理的な入札には、落札するという事実への割引がすでに入っています。ケネス・ヘンドリックス、ヨリス・ピンクセ、ロバート・ポーターは、2003年の『Review of Economic Studies』で、新規鉱区の入札者がこの事実を無視するモデルを棄却しています。不足が出るのは、割引が小さすぎるときです。私的価値、または別の油価の経路で計算した利益は、別の文です。

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起源

勝者の呪いは1971年6月、文献に入ります。論文は『Journal of Petroleum Technology』第23巻、641–653ページの “Competitive Bidding in High-Risk Situations” です。著者はアトランチック・リッチフィールド（Atlantic Richfield）のキャップン、クラップ、キャンベルです。 彼らが書いたのは、石油とガスの鉱区に対する封印のボーナス入札です。要旨の前提は、鉱区の落札者は埋蔵量をいちばん過大に見積もった入札者になりやすく、成功して見える入札者が払いすぎているかもしれない、というものです。セイラーが第641ページから引くところでは、土地がより安かった1950年より前を脇に置くと、メキシコ湾は「地元の信用組合より悪い利回り」だった、と彼らは書きます。その一節には、業界の利回りの単一の数値はありません。セイラーは第197ページで、彼らが述べる入札の散らばりを報告します。彼らが真剣な競争者と呼ぶ者のあいだでは、最高入札と最低入札の比は、ふつう5倍から10倍ほども高く、100倍に達することもあります。1969年のアラスカ北斜面のセールでは、落札額の合計が9億ドル、二番目に高い入札の合計が3億7000万ドルです。鉱区の77パーセントで落札額は二番目の少なくとも2倍、26パーセントで少なくとも4倍です。セイラーは、これらの数値が入札の非合理性を証明するものではない、と書きます。彼らが分析した標本のうち15鉱区では、他に誰も入札しないことを願って低い入札が入っていました。
自分が値打ちと思う額をそのまま土地に入札する者は、長い目で見れば、きれいに持っていかれる。
セイラーは、この文を彼らのものとして掲げます。彼らが指す手当ては、見積もりより低い入札であり、相手が多いセールほど割引を大きくすることです。 その後の鉱区の記録は、ヘンドリックス、ポーター、ブライアン・ブードロー、『Journal of Industrial Economics』第35巻、517–542ページ（1987年6月）です。彼らは1954年から1969年まで、ルイジアナとテキサスの沖で行われた連邦政府の第一価格封印入札を調べます。新規鉱区のセールが8回、隣接鉱区のセールが8回、新規鉱区が1056、隣接鉱区が144です。最高入札が却下された新規鉱区81と隣接鉱区25は、この数に入りません。フロリダ沖と太平洋岸のセールは除かれています。新規鉱区は、まだ地質の知られていない地面です。隣接鉱区は、すでに鉱床が見つかった鉱区の隣です。実質収入と掘削費用は年5パーセントで割り引かれます。実質の坑口価格はセール年の価格に固定されるので、1973年より後の油価の跳ね上がりは利益に入りません。標本のロイヤルティは収入の6分の1です。事後の純利益は、収入の6分の5から掘削費用を引き、落札ボーナスを引いたものです。数値は税引き前です。セール前の調査と、入札準備の費用は入っていません。1980年にも生産が続いていた鉱区では、ピークの後の産出を年25パーセントずつ15年下げ、その後はゼロにします。 1972年ドルの百万単位で、新規鉱区の平均は、落札額2.67（平均の標準誤差0.18）、純利益1.22（0.50）、鉱区価値5.27（0.64）、入札者数3.46です。1056の新規鉱区のうち、掘られたのは748、生産があったのは385です。隣接鉱区の平均は、落札額5.76（1.07）、純利益4.63（1.59）、鉱区価値13.51（2.84）、入札者数2.73です。144の隣接鉱区のうち、掘られたのは124、生産があったのは86です。ヘンドリックスとポーターは『American Economic Review』第78巻、865–883ページ（1988年）で、利益は隣接鉱区のほうがおよそ4倍高く、エーカー当たりの差はさらに大きい、と書きます。隣接鉱区はふつう、新規鉱区の半分の広さだったからです。政府が取ったのは、新規鉱区の価値の77パーセント、隣接鉱区の価値の66パーセントです。価値は収入の現在価値から掘削費用を引いたもので、政府の取り分はロイヤルティとボーナスです。 同じ1988年の論文は、1959年から1969年の隣接鉱区を調べ、隣接地を持つ企業が、持たない企業より価値をよく知っている、と見出します。オークションの69パーセントでは、隣接地を持たない企業が少なくとも一社入札しました。隣接地を持たない企業の入札回数は、持つ企業の2倍を超え、持つ企業は、自分が入札した隣接鉱区の半分を大きく超えて落札しました。隣接鉱区の価値に占める彼らの平均シェアは約44パーセントです。隣接地を持たない企業の純利益は、全体ではおよそゼロです。隣の企業が入札しなかった鉱区では有意にマイナス、入札した鉱区ではプラスです。隣接鉱区のおよそ3分の2には、隣の企業が複数いました。隣の企業が複数いる74鉱区のうち、複数の隣の企業から入札があったのは17だけです。 ジョン・ケイゲルとダン・レヴィンは、『American Economic Review』第76巻、894–920ページ（1986年12月）で、実験室の第一価格・共通価値オークションを行いました。要旨は、入札者が6人または7人のオークションは、3人または4人より攻撃的な入札を生み、人数の多いオークションは負の利益を得た、と報告します。

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要点

入札は、条件付きの問いに答えなければなりません。見積もりは一つの抽選です。落札する見積もりは、高いほうの抽選です。基準率の無視は、書かれた頻度を確率の外に残します。勝者の呪いは、「自分の入札が落札した」という文を、価値の外に残します。
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落札を、見積もりについての知らせとして読む

キャップン、クラップ、キャンベルは、50社を抑えたあと落札者は何を感じるべきかと問います。彼らの答えは「悪い」です。共有の価値は、欲しい企業が増えたから上がったのではありません。上がったのは、生き残った見積もりが楽観側にある確率です。メモの小さな競い合いで勝った中古車の値付けも、同じ形をしています。競い合いそのもの、そしてその規模は、価格に属します。
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見積もりを割り引き、割引が人数とともに増えるかを見る

ベイザーマンとサミュエルソンの48オークションでは、平均見積もりが1ドル増えると、平均入札はおよそ41セント動きました。不確実さと、告げられた入札者数は、そのオークション単位の平均入札を動かしません。見積もりとこの二つの要因を合わせると、平均入札のばらつきの58パーセントを説明し、その仕事のほとんどは見積もりがします。1676件の個人入札では、本人の見積もりが1ドル増えると入札は53セント増えます。本人の90パーセント区間の幅が1ドル増えると、入札は3セント減ります。告げられた組の大きさは、ここでも効きません。Anchoring Effectは、あとの数が最初の数に貼りつくことです。ここでは、相手の人数が変わるあいだ、入札は入札者自身の見積もりの近くに留まります。
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人数が増える二つの効果を、逆向きに引かせる

相手が増えると、勝つにはより高い入札が要ります。相手が増えると、割引も大きくする必要があります。高い見積もりが、共有の値からさらに上に離れるからです。1983年の教室では、構成された落札額の平均は、不確実さとともに上がり、告げられた組の大きさとともに上がりました。その回帰はばらつきの18パーセントを説明し、著者は、ごく少数の非常に高い入札が平均を引っ張ると警告します。平均入札そのものは、人数が増えても下がりませんでした。ケイゲルとレヴィンの要旨は、実験室での同じ分裂を組の大きさに置きます。6人または7人は、3人または4人より攻撃的に入札し、人数の多いオークションは負の利益を得ました。
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入札が受け入れられる前に、売り手が何を知っているかを問う

サミュエルソンとベイザーマンの問題を、セイラーが1988年に書き出した形では、買い手がある企業に申し出をします。現在の所有者にとっての一株の価値は、0ドルから100ドルまで同じくらいありえます。買い手が引き取ると、企業は50パーセント高くなります。所有者は、自分の価値以上の申し出ならどれでも受け入れ、その価値を知っています。申し出Bが受け入れられると、所有者の価値は平均してBの半分、買い手の価値は平均してBの4分の3です。Bの4分の3は、なおBを下回ります。所有者が受け入れる正の申し出は、どれも買い手にとって期待値が負です。この計算は、片方だけが価値を見る交渉での呪いです。

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応用場面

入札が価値についての事実として読まれるときに、割引を使います。各数値は、それを生んだ標本の中に置いたままにします。

見積もりを、落札する一份として書き直す

鉱区、転売のために買う家、現金の入った瓶では、「自分のメモがいちばん高いときの価値」を書きます。1983年の教室では、平均見積もりは5.13ドルで、8ドルの価値より2.87ドル低く、構成された落札額の平均はそれでも10.01ドルでした。低い平均の推測は、高い推測を守りません。

相手の人数を入札票に書く

1983年の説明は、各クラスに、競争が4人、6人、8人、そして26人までの組で行われると告げました。人数が増えても入札は下がりませんでした。構成された落札額は上がりました。票に見積もりの空欄があり、相手の人数の空欄がなければ、割引の書き場所がありません。

売り手の受諾を条件にする

売り手が価値を知っていて、低すぎる申し出からは立ち去るとき、成功する申し出は、悪い抽選の上に乗った申し出です。セイラーが再掲した問題では、受諾を条件にした買い手の期待値は、申し出の4分の3です。きょうだいの一人が検査を見て、他の者は推測しか持たないとき、共有の家を買い取る家族は、誰かがその価格を掘り出し物と呼ぶ前に、同じ条件付きの計算をします。

低い入札が勝つ契約では割引を反転する

調達では低い入札が勝つので、生き残る入札は、費用を低く置きすぎた一份です。プランニング・フォールシーは、一つの計画自身の時間と費用です。勝者の呪いは、相手の計画のあいだの選別です。その入札が楽観的な一份だとしたら、なお勝ってしまう費用はいくらかを問い、入札者が増えるほど上乗せを大きくします。五十社に勝つことへのキャップン、クラップ、キャンベルの居心地の悪さは、符号を逆にした同じ居心地の悪さです。

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事例

数えられた実演は、ベイザーマンとサミュエルソンの教室のオークションで、1983年12月に公表されました。 ボストン大学のミクロ経済学12クラスにいた419人の経営学修士が、それぞれ四つの封印入札オークションに臨みました。設計の表に載るクラスの大きさは24人から54人で、その十二の大きさの合計は419です。論文の本文は、クラスが34人から54人だったと述べます。このページが使うのは表の数え方です。学生は知らされていませんでしたが、どの品物も8ドルでした。1セント硬貨800枚、5セント硬貨160枚、4セントと定めた大きなクリップ200個、2セントと定めた小さなクリップ400個です。最高入札者は自分の入札を払い、8ドルを受け取るので、純額は8ドルから入札を引いたものです。学生は最良の見積もりと90パーセント区間も出しました。各オークションで、真の値にいちばん近い見積もりに2ドルの賞が出ました。その回のすべてのオークションが終わるまで、フィードバックはありません。各学生には組の大きさが告げられ、それは4から26までの偶数の一つで、その人数とだけ競うように言われました。一つのクラスは、一つのオークションについて同じ大きさを受け取りました。 著者は部屋をそれらの組に分けていません。告げられた大きさのそれぞれについて、そのクラスから抽けるその大きさのあらゆる組の最高入札を平均しました。この平均を、構成された落札額と呼びます。48オークションにわたる、これらの構成された落札額の平均は10.01ドル、標準偏差は5.48ドルです。これは8ドルの価値より2.01ドル上です。構成された落札額が7ドル未満なのは12、7ドルと8ドルのあいだなのは10、8ドルと9ドルのあいだなのは3、9ドルを超えるのは23です。四つの品物を通じた平均見積もりは5.13ドルで、8ドルより2.87ドル下です。著者は、この低い推測は不足を見つける働きに逆らう、と記します。真の値が5.13ドルだったなら、構成された落札額との平均の差は4.88ドルだった、とも記します。 教訓は、この選別です。経営学修士の一つの部屋は、平均の推測を瓶の現金より下に置きながら、なおその現金より高い構成された落札額を生みえます。オークションが高い入札を残すからです。10.01ドルは、48個の構成された平均の平均です。それは、告げられた大きさで無作為に抽った一つの組が付けると期待される入札です。入札票の組み合わせについての計算です。5.48ドルの標準偏差は、その48個の平均の散らばりです。ごく少数の非常に高い入札が、それらを動かします。2ドルの賞が報いるのは見積もりであり、クラスは一大学の経営学修士のミクロ経済学で、その回に海洋鉱区は一つもありません。

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限界と失敗パターン

価値が私的であるとき、鉱区の利益をそれを生んだ会計の外へ持ち出すとき、そして合理的な割引を損失と呼ぶとき、勝者の呪いは違う名前です。 第一の境界は私的価値です。自分の壁に掛けたい絵、または住みたい家は、次の入札者よりあなたにとって高くありえます。その個人的な値まで払うことは、自分の用途についての選択です。このページの呪いには、入札者が共有する値、散らばる見積もり、そして落札の知らせを無視する入札が要ります。サンクコストの誤謬は、お金がすでに使われたあとも続ける選択です。ここでの選別は、入札の時点で起きます。Optimism Biasは、結果の基準率に対して自分の未来を信じるものです。ここでの知らせは、オークションが高い見積もりを残した、ということです。 第二の境界は会計です。セイラーは、ウォルター・ミード、Asbjorn Moseidjord、Philip E. Sorensen が『The Energy Journal』1983年の42ページに書いた数値を引きます。1954年から1969年に出されたメキシコ湾の鉱区1223について、彼らは、割引率12.5パーセントで一鉱区あたり平均192128ドルの現在価値の損失を報告します。セイラーは、彼らの費用と価格が名目値だと注記します。その引用では、鉱区の62パーセントは空井戸で、さらに16パーセントはいくらかの石油かガスが出ても税引き後は不採算、22パーセントは採算が取れ、税引き後の合計利回りは18.74パーセントでした。ヘンドリックス、ポーター、ブードローは、同じ年のルイジアナとテキサスの鉱区に、5パーセントの実質割引とセール年の実質価格を使います。彼らの新規鉱区の事後純利益の平均は、1972年ドルで122万ドル、平均の標準誤差は0.50、鉱区は1056です。二つの文は、海洋鉱区の二つの会計です。このページは、それらを一つの業界利回りにまとめません。 第三の境界は、入札者がすでに学んでいるかもしれない割引です。1987年の新規鉱区のセールでは、入札を引いたあとの事後利益は、入札者数とともに下がり、その数が7以上のとき負になります。著者は二つの読みを示し、どちらとも決めていません。一つは、人数が増えても入札者が入札を削らなかった、という読みです。もう一つは、入札者が何社来るか知らなかったので、平均的な人数に合わせた入札は、人数が薄いときには低すぎ、厚いときには高すぎる、という読みです。二つを分けるには、パラメータを持つ入札モデルが要る、と彼らは書きます。ヘンドリックス、ピンクセ、ポーター（2003年）は1954年から1970年の新規鉱区を調べ、入札者は勝者の呪いを意識しており、入札はおおむね均衡と整合する、と書きます。落札に含まれる情報を企業が無視するモデルは棄却されます。競争のより強い752鉱区では、均衡の検定は棄却されません。競争のより弱い501鉱区では、彼らが見出す過大入札は、企業が鉱区価値を過大に見積もったことから来ます。一つのセールでの参加率は、どの一社についてもふつう25パーセント未満です。この752と501は、のちの標本で、潜在的な競争の一つの尺度で分けたものです。1987年の1056の分割ではありません。 ケイゲルとレヴィンは、この文献の展望のなかで、理論家のなかには、素朴な見積もりと、落札を条件にした価値との差に、勝者の呪いという名前を使う者がいる、とも注記します。入札者がすでにその差を引いている場合も含みます。このページがこの名前で指すのは、その差を引かない失敗です。その失敗を彼らが言う言葉は、勝って、お金を失って、呪う、です。

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よくある誤解

三つの話が、鉱区と瓶について回ります。すべての勝利が払いすぎとして扱われます。教室の平均が、財布から出た現金として扱われます。どんな高い価格にもこの名前が付きます。
見積もりをすでに高い抽選として扱った入札は、勝っても利益を残せます。セイラーは、価値を上回る入札と、修正前の見積もりが約束した額を下回るだけの利益とを分けます。ヘンドリックス、ピンクセ、ポーターは、新規鉱区の入札者が落札の知らせを無視するモデルを棄却します。競争のより強い752鉱区では、均衡の検定は棄却されません。このページの名前は、欠けた割引です。勝利そのものは、割引を必要にする手がかりです。
10.01ドルは、48オークションにわたる構成された落札額の平均です。著者は、クラスから抽ける、告げられた大きさのあらゆる組の最高入札を平均しました。その48個の平均の標準偏差は5.48ドルです。5.13ドルは平均見積もりで、8ドルの価値より2.87ドル下です。2.01ドルは、10.01ドルと8ドルの差です。部屋は、指示票に書かれた組には分けられていません。オークションのあいだにフィードバックはありませんでした。2ドルの賞は、近い見積もりに支払われました。
1988年の研究では、隣の企業のシェアは隣接鉱区の価値の約44パーセントで、隣を持たない企業の利益がおよそゼロなのは全体の平均としてだけです。隣が入札しなかったところではマイナス、入札したところではプラスです。1987年の反事実では、企業が提出した入札のまま、入札したすべての鉱区に勝つと、表のほとんどすべての企業で一鉱区あたり200万ドルを超える戻りになります。その比較での平均入札は226万ドルです。テキサコは例外で、一鉱区あたり118万ドルの損失です。テキサコとフィリップスについては、他のすべての企業の入札を固定したまま、自分の入札を0から2のあいだの倍率で動かしても、正の純利益は出ませんでした。論文は、これらの企業は入札の時点で利益も相手の入札も知らず、企業の費用は似ていると仮定する、と述べます。ミード、Moseidjord、Sorensen の62パーセントの空井戸は、1223鉱区についての名目価格の会計です。122万ドルの新規鉱区の平均とは別の文です。

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関連概念

勝者の呪いは、自分の正確さについての主張、最初の数に貼りつくあとの数、一つの計画自身の費用、置いていかれた頻度、すでに使った費用、そして明るい未来の隣にあります。各項目は、自分のページの数値を自分のページに残します。

過信効果

得点、もう一人に対する順位、そして幅です。このページのオークションは、いくつかの見積もりから高い一份を選びます。あのページは、一人の主張を採点します。

Anchoring Effect

あとの数が最初の数へ引かれます。1983年の入札票では、告げられた人数が変わるあいだ、入札は入札者自身の見積もりの近くに留まります。

プランニング・フォールシー

一つの計画の時間と費用を、似た計画の結果に当てます。低い入札が勝つ契約は、もう一つの濾し器を足します。オークションは、費用がいちばん低い計画を残します。

基準率の無視

書かれた頻度が確率の外に残されます。ここでの頻度は、落札する見積もりが高い一份だ、という知らせです。

サンクコストの誤謬

お金がすでに使われたから続けます。勝者の呪いは、そのお金が使われる前、入札の時点の選別です。

Optimism Bias

自分の未来が、結果の基準率に勝つと信じることです。見積もりは平均では偏りがなくても、頂点の一份だけを残すオークションでは高すぎることがあります。

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一言で言うと

入札を出す前に、価値を「自分の見積もりが落札する一份だとしたときの値」に書き直し、相手の人数をその横に書きます。