赢家诅咒

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什么是赢家诅咒？

赢家诅咒是一种短缺：在标的对每个投标人价值相同的拍卖里，赢下的出价建立在一份估计上，而这份估计之所以赢，是因为它偏高。 共同价值是投标人共享的那个值。一块租约里的石油只有一个储量。一只罐子里的硬币只有一个总额。一辆二手车的转售价只有一个市价，即便每位机修工的纸条并不相同。最高的那张纸条，最有可能站在这个共享价值之上。把纸条当成一次普通抽样、又据此中标的出价，最暴露在这个缺口上。设想四位朋友为同一辆准备转售的车定价。相信最高那张纸条的人，最有可能付得高于市价。

若在两三家对手中赢下一块租约，他也许会为自己的好运感到不错。可如果赢的是五十家对手，他又该作何感想？不妙。

这句话来自卡彭、克拉普与坎贝尔（E. C. Capen, R. V. Clapp, W. M. Campbell）论文的第645页，理查德·塞勒（Richard H. Thaler）在1988年的《Journal of Economic Perspectives》里引用了它。赢过更多对手，是一条消息：你的估计落在高尾更远的地方。过度自信效应谈的是自己的分数、相对另一个人的名次，或一个区间的宽窄。赢家诅咒是拍卖做的那次筛选：留下最高的估计，丢掉其余的。

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赢家诅咒的三层理解

• 入门：猜罐子里有多少现金时，最高的那个猜测最可能偏高。把“我赢了”当成关于你这份猜测的消息。
• 实践：出价送出之前，把价值改写成“假定我的估计是最高的”那个值，并把对手人数写在同一行。1983年的课堂里，宣布的人数上升时，出价并没有下降。
• 进阶：理性的出价里，已经包含对“中标”这个事实的折让。肯尼斯·亨德里克斯、约里斯·平克塞与罗伯特·波特在2003年的《Review of Economic Studies》里，拒绝了野猫投标人忽视这一事实的模型。短缺出现在折让太小的时候。私人价值，或换一条油价路径算出的利润，是另一句话。

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起源

赢家诅咒在1971年6月进入文献，文章是《Journal of Petroleum Technology》第23卷第641–653页的 “Competitive Bidding in High-Risk Situations”。作者是大西洋富田公司（Atlantic Richfield）的卡彭、克拉普与坎贝尔。 他们写的是油气租约的密封红利出价。摘要里的前提是：租约赢家往往是最高估储量的那家，所以看起来成功的投标人，可能付多了。按塞勒对第641页的引用，他们说，若把1950年以前地价更便宜的年份放在一边，墨西哥湾的回报“还不如当地的信用合作社”。那段话里没有印出一个行业收益率。塞勒在第197页转述了他们描述的出价离散程度。在他们所称的认真竞争者当中，最高出价与最低出价之比常常高达5到10，也可以到100。1969年阿拉斯加北坡的拍卖里，中标价合计9亿美元，次高出价合计3.7亿美元。在77%的区块上，中标价至少是次高出价的两倍；在26%的区块上，至少是四倍。塞勒写道，这些数字并不能证明出价不理性。他们分析的样本里，有15个区块的低出价是冲着“希望没有别人出价”投下的。

谁按自己以为的价值为一块地出价，长久下去，就会被收拾干净。

塞勒把这句话记为他们的话。他们指向的补救，是出价低于估计；对手越多，折让越大。 后来的租约记录是亨德里克斯、波特与布赖恩·布德罗，《Journal of Industrial Economics》第35卷第517–542页（1987年6月）。他们研究1954年至1969年路易斯安那与得克萨斯近海的联邦第一价格密封出价：8次野猫拍卖、8次泄油区拍卖，1056块野猫租约、144块泄油区租约。高出价被否决的81块野猫租约和25块泄油区租约不在这两个数里。佛罗里达与太平洋沿岸的拍卖被拿掉。野猫区块在尚未熟知的地层里。泄油区区块挨着已经发现矿藏的区块。真实收入与钻井成本按每年5%折现。真实井口价格钉在拍卖当年的价格上，所以1973年之后的油价跃升不在利润里。样本里的矿区使用费是收入的六分之一。事后净利润是收入的六分之五，减去钻井成本，再减去中标红利。数字是税前的。拍卖前的勘察和准备标书的成本没有计入。若某块租约在1980年仍在生产，高峰之后的产量按每年25%下降，外推15年，然后停产。 以1972年美元的百万为单位，野猫均值是：中标价2.67（均值的标准误0.18），净利润1.22（0.50），区块价值5.27（0.64），投标人数3.46。1056块野猫租约里，748块被钻过，385块有产出。泄油区均值是：中标价5.76（1.07），净利润4.63（1.59），区块价值13.51（2.84），投标人数2.73。144块泄油区租约里，124块被钻过，86块有产出。亨德里克斯与波特在《American Economic Review》第78卷第865–883页（1988）写道，泄油区的利润大约是野猫的四倍；按英亩算，差距更大，因为泄油区通常只有野猫的一半大。政府拿走野猫区块价值的77%，泄油区区块价值的66%。这里的价值是收入现值减去钻井成本，政府拿走的是矿区使用费加上红利。 同一篇1988年的论文考察1959年至1969年的泄油区租约，发现邻区公司比非邻区公司更了解价值。69%的拍卖里至少有一家非邻区公司出价。非邻区出价的次数是邻区出价的两倍以上，而邻区公司在自己出过价的泄油区租约里，赢下的远超过一半。它们在泄油区区块价值里的平均份额大约是44%。非邻区的净利润总体上大约为零：没有邻区公司出价的那些区块上显著为负，有邻区公司出价的那些区块上为正。大约三分之二的泄油区租约有不止一家邻区公司。在74块有多家邻区公司的租约上，只有17块收到了超过一家邻区公司的出价。 约翰·卡格尔与丹·莱文在《American Economic Review》第76卷第894–920页（1986年12月）做了实验室里的第一价格共同价值拍卖。他们的摘要写道，6或7名投标人的拍卖比3或4名的出价更猛，而且人数更多的那些拍卖赚到的是负利润。

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核心要点

出价要回答一个条件问题。估计是一次抽样。中标的估计是偏高的那一次抽样。基础比率忽视是把一个写明的频率留在概率之外。赢家诅咒是把“我的出价赢了”这句话留在价值之外。

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应用场景

当一份出价将被当成关于价值的事实来读时，使用折让。每个数字都留在产生它的样本里。

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经典案例

数得清的演示，是巴泽曼与萨缪尔森的课堂拍卖，发表于1983年12月。 波士顿大学12个微观经济学班里的419名工商管理硕士，每人面对四场密封出价拍卖。设计表列出的班级规模从24人到54人，这十二个规模加总为419。论文正文说班级规模在34人到54人之间。本页采用的是表上的计数。学生不知道每件物品都值8美元：800枚1美分硬币、160枚5美分硬币、200枚大回形针每枚作价4美分、400枚小回形针每枚作价2美分。最高出价者支付自己的出价并收到这8美元，所以净额是8美元减去出价。学生还给出最佳估计和一个90%区间。每场拍卖里，最接近真值的估计得到2美元奖金。一场课的全部拍卖做完之前，没有反馈。每位学生被告知一个组规模，是从4到26的偶数之一，并被告知只与这么多人竞争。一个班在同一场拍卖里收到的规模相同。 作者并没有把教室拆成这些组。对每个宣布的规模，他们把可以从该班抽出的每一个该规模小组的最高出价加以平均。这个平均叫做构造中标价。48场拍卖上，这些构造中标价的均值是10.01美元，标准差5.48美元。它比8美元的价值高2.01美元。12场的构造中标价低于7美元，10场在7美元与8美元之间，3场在8美元与9美元之间，23场高于9美元。四件物品合在一起，平均估计是5.13美元，比8美元低2.87美元。作者指出，这个偏低的猜测不利于发现短缺。他们还指出，假如真值是5.13美元，与构造中标价的平均缺口会是4.88美元。 教训是这次筛选。一屋子工商管理硕士可以把平均猜测放在罐子里的现金之下，却仍然产生高于这笔现金的构造中标价，因为拍卖留下的是高出价。10.01美元是48个构造平均值的均值。它是按宣布规模随机抽出的一个组预期会给出的出价。它是对出价单各种组合的计算。5.48美元的标准差是这48个平均值的离散。少数极高的出价会推动它们。2美元奖金奖励的是估计，这些班是一所大学的工商管理硕士微观经济学课，这场课里没有任何一件东西是海上租约。

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边界与失效场景

价值是私人的时候，把租约利润带出产生它的那套会计的时候，以及把一份理性的折让说成损失的时候，赢家诅咒是错误的名字。 第一道边界是私人价值。你想挂在自己墙上的画，或你想住进去的房子，对你的价值可以高于下一位投标人。付到这个个人价值为止，是关于你自己用途的选择。本页的诅咒需要一个投标人共享的价值，加上散开的估计，加上一份忽视中标消息的出价。沉没成本谬误是钱已经花掉之后仍选择继续。这里的筛选发生在出价的那一刻。乐观偏见是把自己的未来对着一组结果的基础比率来相信。这里的消息是：拍卖留下了偏高的估计。 第二道边界是会计。塞勒引用沃尔特·米德、阿斯比约恩·莫塞德约德与菲利普·索伦森（Walter J. Mead, Asbjorn Moseidjord, Philip E. Sorensen）在《The Energy Journal》1983年第42页的话。1954年至1969年发出的1223份墨西哥湾租约上，他们报告，按12.5%的折现率，每份租约平均现值损失192128美元。塞勒注明，他们的成本与价格是名义值。在那段引文里，62%的租约是干井，另有16%即使有一些油气产出、税后也不赚钱，22%赚钱，税后合计收益率为18.74%。亨德里克斯、波特与布德罗对同一年份路易斯安那与得克萨斯的租约，用5%的真实折现和拍卖当年的真实价格。他们的野猫事后净利润均值是122万美元（1972年美元），均值的标准误是0.50，样本是1056块租约。两句话是海上租约的两套会计。本页不把它们收成一个行业收益率。 第三道边界是投标人可能已经学会的折让。在1987年的野猫拍卖里，扣除出价之后的事后利润随投标人数上升而下降，人数达到七家或更多时为负。作者给出两种读法，并且没有挑选。一种是，人群变大时投标人没有把出价削低。另一种是，投标人不知道会来多少对手，于是按平均人群调好的出价，在人群稀少时偏低，在人群厚密时偏高。他们说，要把两者分开，需要一个参数化的出价模型。亨德里克斯、平克塞与波特（2003）研究1954年至1970年的野猫租约，并写道，投标人知道赢家诅咒，出价大体与均衡一致。企业忽视中标所含信息的模型被拒绝。在竞争更强的那一组752块租约上，均衡检验没有被拒绝。在竞争较弱的那一组501块租约上，他们发现的过高出价来自企业对区块价值的高估。任意一家企业在一次给定拍卖中的参与率通常低于25%。这752与501是后来的样本，按潜在竞争的一种度量来划分。它们不是1987年那1056块的一种分割。 卡格尔与莱文在这篇文献的一篇综述里还注明，有些理论家用赢家诅咒这个名字，指天真估计与“以中标为条件的价值”之间的缺口，包括投标人已经减掉这个缺口的情形。本页用这个名字指没有去减。他们给这种失误的说法是：你赢了，你亏了钱，于是你诅咒。

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常见误区

三种故事跟着租约和罐子走。每一次获胜都被当成付多了。课堂里的平均值被当成离开钱包的现金。任何高价都被安上这个名字。

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相关概念

赢家诅咒旁边，是关于自己准确度的说法、粘在第一个数字上的后一个数字、一份计划自己的成本、被漏掉的频率、已经花掉的成本，以及过于明亮的未来。每个邻居都把数字留在自己的页面上。

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一句话总结