跳转到主要内容
类别: 效应
类型: 一种分选动态。某人在自家群体的局部比例低于个人底线时搬走，而每一次搬走都会改写留下者面对的比例
来源: Thomas C. Schelling, “Dynamic Models of Segregation,”《Journal of Mathematical Sociology》1 卷 2 期，1971 年，143–186 页，DOI 10.1080/0022250X.1971.9989794。期刊 PDF 已读。这项研究曾以兰德公司备忘录 RM-6014-RC 于 1969 年 5 月印发。谢林的署名单位是哈佛大学。《Micromotives and Macrobehavior》（Norton，1978）没有打开，本页不使用书中的任何计数。普查案例取自 Card、Mas 与 Rothstein 发表在《Quarterly Journal of Economics》123 卷 1 期（2008 年 2 月，177–218 页）的论文摘要。该 PDF 没有打开
别名: 谢林隔离模型；邻里临界点（neighborhood tipping）。阈值崩溃是同一过程的中文别名，不是第二条定律。本页不是谢林点，也不是格兰诺维特 1978 年那种“多少人已经加入我才加入”的阈值模型
快速回答 — 谢林分选效应（Schelling’s Threshold Cascades）是指人在同类邻居不够时搬走，而搬走本身改写了留下者看到的比例。托马斯·谢林在 1971 年发表了这个说明。在他的棋盘上，只要求大约三分之一的邻居与自己同类，分离很轻；要求接近一半，分离就很醒目。一张裂开的地图不能证明规则很狠。邻居里有 10% 的人与自己不同就搬走，也不是那篇论文里的微弱规则。

​
什么是谢林分选效应？

谢林分选效应是这样一种过程：每个人只按一个局部的搬家规则行动，搬家却把这个比例传给还留着的人，混合的地方因此裂成比任何一条个人底线都更锐利的团块。
The systemic effects are found to be overwhelming: there is no simple correspondence of individual incentive to collective results.
这句话出自谢林 1971 年论文的摘要。个人面对的是一个局部比例，集体得到的是一幅格局，二者不必对应。可以想一张食堂的长桌。每个学生只要附近大约一半的座位是朋友就留下来。一个朋友站起来走了，比例下降，旁边的人跟着走。桌子最后变成两堆。没有人写下过“中间必须空着”。 相邻的概念量的不是同一件事。内群体偏见是偏向自己人。群体极化是讨论把平均意见推得更远。谢林分选效应可以在谁的意见都没动的情况下抽空中间：本来会坐在中间的人离开了，下一个人看见的就是这个新比例。

​
谢林分选效应的三层理解

  • 入门: 一张混坐的桌子变成两张桌子时，先问谁是在比例变了之后离开的。不要一上来就说人人都想要纯而又纯的群体。
  • 实践: 先把“离开线”写成一个比例，再去解释眼前的地图。抽走一个人，重算留下者面对的比例。第二次离开，常常是对这个新比例的回应。
  • 进阶: 稳定的混合是两条可容忍区间的重叠，不是没有规则。谢林的核算是：一般而言，少数一方必须更宽容，否则多数一方里会有很大一部分待不下去。从一个稳定格局跨到另一个，往往要一次大的冲击，或一次协同行动。

​
起源

谢林分选效应是本页对托马斯·谢林 1971 年那篇分选与临界论文的称呼。他没有印过这个英文标题。他用的词是隔离的动态模型，以及邻里临界（neighborhood tipping）。 论文的前身是 1969 年 5 月印发的兰德备忘录 RM-6014-RC。谢林当时在哈佛。他有意把另外两种原因先拿开：有组织的排斥，以及贫富造成的经济分选。他要看的是未经组织的个人选择单独能做出什么。他也写明，真实的城市把三种原因搅在一起，所以一张隔离地图指认不出原因。 读者记得住的演示是一块棋盘。他用来比较的各轮，棋盘是 13 行 16 列。空格通常约占三成，搬走的人才有空位可进。邻里是周围八格。两种颜色一开始混在一起。某人若达不到所要求的同类邻居比例，就搬到一块能满足规则的空格。谢林写过，他的样本太小，作不出郑重的概括；这些计数只属于一块人造棋盘，不大可能在生活世界里有数量上的对应物。他要读者留下的是结果的形状，不是那几个格子数。 接着他把同一套算术转向临界。按他的定义，人们所谓的临界，是一个可辨认的新的少数群体进入某地，人数足以让原居民开始搬走。
Furthermore, it is interesting that in none of the cases shown does any important discontinuity necessarily occur at the modal or typical tolerance value.
他转述莫顿·格罗津斯 1957 年的说法：对绝大多数美国白人而言存在一个临界点，在一些东部城市，20% 是当时常见的上限估计。谢林自己的图并不把断裂放在这个被说出口的容忍度上。他写道，即便人们能容忍大约 20%，模型里的临界点也往往会落在很不一样的百分比上。 他还转述了另外两位作者的观察，并且没有把它们当成证明。邓肯与邓肯 1957 年对芝加哥的研究发现，在 1940 年到 1950 年间，没有一个混合邻里（定义为白人占 25% 到 75%）出现过从白人入住转为黑人入住之后又停住或逆转的例子。谢林指出，这既可以理解成临界几乎普遍且不可逆，也可以理解成临界只是加快了一件本来就会发生的事。他摘要的艾伯特·J·梅耶对 Russell Woods 的记述，是一片大约 700 栋独户住宅。1955 年有少量房屋卖给黑人购房者。第三套售出，就让居民相信这个地方注定会变成混合社区。一年后，已有 40 套售出。再过两年，比例超过 50%，结局不再有人怀疑。谢林的脚注写，居民从最早大约三套出售起就预期会有大量迁入，而到了 40%，几乎人人都把最终的完全更替视为理所当然。 分析部分有一个结果，会让“这个模型前提是仇恨”的读者意外。这些曲线并不依赖于“喜欢分开住”。甚至不依赖于“喜欢成为多数”。同一组曲线可以读成：人本来希望住在混合的地方，直到自己这一方小到某个程度，这个愿望才被压过。谢林没有给另一方设一条下限。他没有假定人们想要纯净。 1978 年的《Micromotives and Macrobehavior》把这套论证讲给一般读者。写本页时没有打开这本书。2005 年，谢林与罗伯特·奥曼分享了经济学奖，理由是用博弈论推进了对冲突与合作的理解。那个奖不是发给这块棋盘的。谢林点是同一位作者的另一个想法：大家不说话也能汇合到的显著位置。马克·格兰诺维特 1978 年的阈值模型，是给每个人一个“已经有多少人加入我才加入”的数。那是加入的连锁。本页是搬家的连锁。

​
核心要点

四条发现撑起谢林分选效应。四条都来自 1971 年的论文。没有一条是可以抄到城市里的百分比。
1

规则是一个比例，温和的比例只带来温和的分离

两种颜色人数相等、邻里定义为周围八格时，谢林发现：若每个人只要求大约三分之一的邻居与自己同类，分离很轻；要求升到大约一半，分离就很醒目。同类邻居与异类邻居之比，在大约三分之一的要求下低于 1.5，在一半或更高的要求下超过四比一。要求从大约 35% 升到大约 50% 时，分离上升得很快。邻居里一有 10% 的人与自己不同就搬走，等于要求大约 90% 的人与自己同类。那是一条强规则，不是这个结果里的微弱规则。
2

搬走一次，就改写所有留下者的比例

在他标为图 9 的那一轮里，零号一开始有 53% 的同类邻居，星号有 46%，两种颜色都几乎正处在各自的最低要求上。达不到要求的人搬走之后，零号的邻居平均有六分之五是零号，星号的邻居平均有五分之四是星号。完全没有异类邻居的人，从随机布局里的 13 人、大约 10%，变成 54 人、大约 40%。在更一边倒的一轮里，把本人算进去，平均邻里大约有 90% 是自己的颜色：零号 89%，星号 91%。两种颜色里各有三分之二的人没有任何异类邻居。第二波搬家是第一波引出来的。这就是连锁。
3

地图读不出动机

谢林在摘要里写，从总体格局通常推不出个人动机。分离是相互的。若“邻居”的定义一致，每一个有异类邻居的人，都对应另一个颜色里一个有异类邻居的人。要求更高的那一方，并不会简单地剥离开，留下宽容的一方继续混合。看见两块纯色就断定人人都要求纯色，是跳过了论文的主要警告。
4

断裂不必落在人们说出口的那个数上

谢林写，在他给出的临界图里，没有一幅必须在典型容忍度上出现重要的不连续。预期还会再把断裂点挪走。若居民是因为预料比例会变得不可容忍而离开，那么触发离开的数字，是制造这个信念的数字，不是他们那条静态规则本来会失守的数字。Russell Woods 就是他的例证：信念跑在计数前面。这个回路接近自证预言，只是信号换成了房屋出售。

​
应用场景

下面四步是 1971 年这套核算的用法。它们不是某间办公室或某个信息流实验的结果。

先写下离开线，再读地图

在一个街区、一间教室或一个项目组里，先问什么样的比例会让一个人离开。把这个数写下来，再把房间描述成两极对立。一个看起来有 90% 是同一群人的房间，可以是接近一半这条规则的终点。谢林分选效应就从这条缝开始。

有人离开后，重算比例

混合的小组或聊天里，有人在一次小变动之后离开，不要把下一次退出当成一条新意见。重算留下的人现在看见的比例。若第二个人是在回应第一次离开，那么关于态度的讲话会找错原因。原因是更新后的计数。

让下一个人还站在自己的线之上

谢林发现，从一个稳定格局走到另一个，往往要一次大的冲击或一次协同行动。若目标是保住混合，实际要做的是不让一次退出把下一个人压到线下面。一个保留的位子、一次暂停调动，或一个双方仍能接受的比例，才是他的曲线指向的工具。一句关于宽容的口号改不了这道算术。

不要抄另一座城市的百分比

下文的 2008 年普查研究发现，临界比例从 5% 散布到 20%，态度更宽容的地方更高。把这个散布当成禁令：不许外运一个数字。来自某个人口普查区、某块棋盘或某条传闻的百分比，不是学校、公司或群聊的规则。

​
经典案例

谢林分选效应在这里数得清的案例，是戴维·卡德、亚历山大·马斯与杰斯·罗斯坦 2008 年发表在《Quarterly Journal of Economics》上的论文。他们问的是：美国邻里的白人人口流动，是否出现谢林所描述的那种断裂。 他们使用 1970 年至 2000 年的人口普查区，以及断点回归设计。发表的摘要报告，在大多数城市里，这些流动呈现出类似临界的行为。临界点从少数群体占 5% 散布到 20%。这个形态既出现在郊区，也出现在既有少数群体聚居地附近。作者报告，房租和房价在临界点附近几乎看不到相应的非线性。白人居民的种族态度更宽容的城市，临界点更高。 教训又窄又有用。搬家的流量可以在某个局部比例附近急剧改变，而这个比例不是全国共用的一个数。边界同样窄。这是那几十年美国普查区的种族构成，而且只取自摘要。论文 PDF 没有打开，所以这里不用摘要以外的任何一张表。这项研究不测量政治观点。它没有表明价格崩溃。它没有表明每一个留下的人都想要最终那张地图。它也不授权把一条 10% 的规则用到聊天、校园或另一年。

​
边界与失效场景

一旦把棋盘上的百分比，或普查里的一段范围，当成普遍的仇恨定律，谢林分选效应就不再是证据。 第一条边界是棋盘本身。谢林写过，这些计数只指一块人造棋盘，不大可能在生活世界里有数量上的对应物。他的样本也小到作不出郑重概括。空格通常约占三成，搬家才有第二步。人若不能搬，连锁就没有下一拍。他还指出，让一个家庭搬出去，比让一个家庭决定不搬进来，需要更大的压力。住着的人和外面的人不必共用一条线。 第二条边界是他故意拿开的原因。有组织的排斥和收入分选，可以在完全没有温和的同类偏好时造成分离。一座隔离的城市不是对离开线的测量。羊群效应是又一个邻居：人因为别人做了而跟着做。这里的人回应的是构成，而回应又改变构成。把两个名字捏成一个，就看不清你该去收集哪一个事实。 常见的误用是那句口号：任何一点点偏好，比如邻居里有 10% 的人政见不同就搬走，都必然以绝对对立收场。这个例子是一条很强的同类要求。1971 年的论文没有跑过它，没有使用政治观点，也没有发现每一条温和规则都会造成完全分离。在大约三分之一的要求下，他棋盘上的分离是轻的。

​
常见误区

三种读法把谢林分选效应压成口号。每一种都丢掉了 1971 年论文写明的一个区分。
邻居里一有 10% 的人与自己不同就想搬走，等于要求大约 90% 的人与自己同类。谢林自己的比较方向相反。大约三分之一的同类，分离很轻。大约一半，分离很醒目，同类与异类之比超过四比一。真正让人意外的是：不必要求近乎纯净。不是说一条纯净规则很微弱。
谢林写，从总体格局通常推不出动机。同一组曲线也适合这样的人：他们希望混合，只在己方变得太小时才离开。他没有假定人们喜欢分开住，甚至没有假定人们喜欢成为多数。两块纯色可以对应好几条不同的规则。纯色本身说不出当时执行的是哪一条。
谢林的临界图并不在人们说出口的容忍度上安排一个必然的断裂。他把芝加哥的记录视为两可：临界可能近乎不可逆，也可能只是加快了一件本来就会发生的事。卡德、马斯与罗斯坦报告的临界点从 5% 散布到 20%，不是一个全国开关，而且价格上没有同样的断裂。绝对的政治对立不是这两个来源里的结果。

​
相关概念

这些页面挨着谢林分选效应。每一页量的对象都不同。

群体极化

讨论可以把一个群体的平均意见推得更远。谢林分选效应可以在谁的意见都没动的时候把人分开。

内群体偏见

偏向自己的群体。1971 年的规则更窄：一个最低的局部比例，而且可以远低于多数。

羊群效应

因为别人做了而跟着做。这里的线索是构成，而这一次搬走会改变下一个人面对的构成。

回音室效应

重复同一方说法的社会封闭。分选之后的居住格局可以喂养这种封闭，但本页的机制是谁搬走，不是哪一句话被重复。

自证预言

一个信念促成了它所预期的结果。谢林写 Russell Woods 的脚注是住房版本：预期跑在计数前面。

谢林点

人们不交流也能汇合到的焦点。同一位作者，另一套机制。不要用这一页去解释那一页。

​
一句话总结

在把分裂读成仇恨之前，先写下会让一个人离开的那个比例，再问这次离开把谁推过了线。