代表性启发

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什么是代表性启发？

代表性启发是用相似来判断概率的捷径。情形像某一类，或者样本像那个会产生它的过程，这个“像”就被当成了概率。

在代表性启发里，概率是按 A 在多大程度上代表 B 来评估的，也就是按 A 在多大程度上像 B。

这句话是阿莫斯·特沃斯基与丹尼尔·卡尼曼 1974 年 9 月 27 日发表在《Science》上的定义，这里用中文转述。他们举的画面是一位旧邻居对史蒂夫的素描：害羞、整洁、需要秩序、热衷细节。人们判断他是图书管理员的机会，靠的是他有多像图书管理员的刻板印象。1974 年的文章没有给史蒂夫印出一个百分比。它指向一项同类排序的有计数研究。 1972 年的论文把这条规则分成两半。一个样本若在根本特征上像它据说所来自的总体，它就是有代表性的。它若反映出产生它的那个过程的显著特征，它也是有代表性的。一件衬衫可以看起来像某个人的制服。合身是一条真线索。合身并不说明这个人有多少件这样的衬衫，也不说明今天这一小堆是否和洗了一个月的衣服一样稳。 可得性启发 靠例子有多容易被想起来来判断。锚定效应 从一个数字出发再调整。那是 1974 年文章里的另外两条捷径。这一条用的是相似。在许多情形里，更有代表性的结果确实更可能发生。漏判来自这样一些事实：它们改变概率，却不改变相似。这一类有多常见，样本有多大，证据里有多少噪声。

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代表性启发的三层理解

• 入门：线索是一个看起来像你已经认识的某类的情形。写下那一类。再问还有什么戴着同样的样子，以及那一类实际上多久出现一次。
• 实践：把三行分开。一行是相似。一行是素描出现之前这一类有多常见。一行是这个比例来自多少次观察。第一行不能代替后两行。
• 进阶：一列平均名次可以跟着相似度走，却仍然不是任何一个人的概率。下面汤姆·W 的研究里，0.97 的相关是九对平均数。空档案和一张没用的素描也不一样。没有素描时，1973 年的中位数跟着基率走。素描被写成两种职业都贴得上时，两组都落在 50%。

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起源

卡尼曼与特沃斯基用三篇论文把这条规则摆出来。1972 年的论文给它命名。1973 年的论文检验预测。1974 年的文章把它和另外两条捷径放在一起。 1972 年，他们在《Cognitive Psychology》第 3 卷、第 430–454 页发表了 “Subjective probability: A judgment of representativeness”。两位作者都在耶路撒冷的希伯来大学。摘要把规则分成两半。主观概率跟着与母体总体的相似走，也跟着产生该样本的过程的显著特征走。样本量并不代表总体的任何性质。他们预测，大小对可能性判断几乎没有影响，或者没有影响。他们感谢玛雅·巴尔-希勒尔在项目各阶段的工作。她不是那篇论文的合著者。 同一篇论文写了局部代表性。母体总体的根本特征在整个样本里得到体现，人们也指望它们出现在每一小段里。一段在每个短片段上看起来都有代表性的样本，交替太多，成串太少。他们把这种预期称作对小数定律的相信。这个说法来自他们 1971 年发表在《Psychological Bulletin》第 76 卷、第 105–110 页的论文。按 1972 年的措辞，大数定律被当成也适用于小数。

人们按代表性来预测，也就是按结果在多大程度上体现证据的根本特征，来选择或排列这些结果。

这是 1973 年 7 月《Psychological Review》第 80 卷、第 237–251 页 “On the psychology of prediction” 的论点，这里用中文转述。署名单位是耶路撒冷希伯来大学和俄勒冈研究所。期刊记下收稿日期为 1972 年 11 月 8 日。研究既用了未经训练的被试，也用了受过训练的被试。按可能性排出的结果顺序，与按代表性排出的顺序重合。当罕见的事件和极端的数值恰好有代表性时，人们就会预测它们。论文把没有根据的确信——它称之为效度错觉——追溯到同一条规则。它也把关于均值回归的常见错误，追溯到一种预期：结果应该和证据一样极端。 那篇论文里有一项工程师与律师的任务。封面故事说，一个小组访谈并测验了 30 名工程师和 70 名律师，他们都很成功；或者反过来，70 名工程师和 30 名律师。从这一百人里抽出五段短描述。除非论文里某项研究另有说明，被试是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者。低工程师组 85 人。高工程师组 86 人。每组里一半人判断此人是工程师的概率，一半人判断此人是律师的概率。这个问法的更换没有影响。两种措辞的中位数对每段描述加起来大约是 100%，论文报告的是工程师这一侧。被试被告知专家非常准确，而且奖金取决于估得有多接近专家。论文没有印出奖金数额。 没有描述时，高工程师组的中位数是 70%，低工程师组是 30%。贝叶斯规则是把起始份额和描述所增加的信息合在一起的正式方法。对每一段描述，这条规则要求高组里工程师对律师的赔率，是低组赔率的 5.44 倍。跨过五段描述，论文改而计算每个人的平均数，并去掉空档案那一题，再对这些平均数取平均。低组是 50%，高组是 55%，t = 3.23，df = 169，p < .01。差距是真的，但放在 5.44 旁边很小。图上的点更靠近“两组判断相等”的那条线，而不是贝叶斯曲线。一段被写成两种职业都贴得上的素描，文中称为迪克，在两组都得到 50% 的中位数。迪克 30 岁，已婚，没有孩子，有能力，有干劲，受人喜欢。论文说，这段素描没有提供关于他职业的信息。 1974 年的文章是 “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases”，《Science》第 185 卷、第 4157 期、第 1124–1131 页。两位作者在那里被写成希伯来大学心理学系的成员。文章说，人们依靠有限的几条启发式原则。这些原则把一道难的概率题收成一个更简单的判断。它们相当有用，有时也会导致严重而系统的错误。代表性是三条里的第一条。文章接着列出这条捷径偏离概率的方式：先验概率、样本量、机会、可预测性、效度错觉，以及回归。其中几节指回 1972 年和 1973 年的论文。这份清单是一张地图。它不是 1974 年文章内部的六项新试验。

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核心要点

代表性启发在起作用，是当一份相似被写下来，并被放到它所不含的事实旁边。它离开岗位，是当这份相似被当成了概率。

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应用场景

把代表性启发用作一项检查：一个判断若主要是一份相似，就把相似留下，把缺的数量、样本大小，以及空档案时的判断写在同一页上。

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经典案例

用相似来做预测的有计数检验，是卡尼曼与特沃斯基 1973 年 7 月论文里的汤姆·W。三组人回答不同的问题。除非某项研究另有说明，论文的默认被试池是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者，在小组里作答。 基率组 69 人，估计美国一年级研究生在九个专业里各占的百分比。平均数是：工商管理 15%，计算机科学 7%，工程 9%。人文与教育是 20%。法律 9%，图书馆学 3%，医学 8%。物理与生命科学 12%。社会科学与社会工作 17%。 相似度组 65 人读一份人格素描，并给汤姆·W 与每个专业里典型学生的相似度排名。第 1 名是最像的。素描说他智力很高，创造力不足。他要秩序、整洁的系统和能力。文字枯燥，偶尔有科幻式的灵光。他对别人很少同情，不喜欢与人相处，以自我为中心，又有很深的道德感。平均相似度名次是：计算机科学 2.1，工程 2.9。工商管理 3.9，图书馆学 4.2，物理与生命科学 4.5。法律和医学都是 5.9。人文与教育 7.2。社会科学与社会工作 8.2。 预测组是另外一批人。他们是美国三所主要大学的 114 名心理学研究生。他们读同一份素描。他们被告知，一位心理学家在汤姆高中最后一年根据投射测验写下这份素描，而汤姆现在是研究生。他们按他正在每个专业里的可能性给九个专业排名。平均可能性名次是：计算机科学 2.5，工程 2.6。工商管理和物理与生命科学都是 4.3。图书馆学 4.7，法律 5.2，医学 5.8。人文与教育 7.6。社会科学与社会工作 8.0。 论文计算的是表 1 里各列平均数之间的相关。判断的可能性与相似度之间的相关是 0.97。判断的可能性与估计基率之间的相关是 -0.65。算第二个相关时，名次被反过来，使高可能性算作高数值。这是九个专业之间的相关。不是在每个学生内部算出来的相关。预测组里超过 95% 的人判断计算机科学比人文或教育更可能。基率平均数把这个先验赔率放在大约 3 比 1 的相反方向，也就是 20% 对 7%。论文说，实际的赔率还要高不少。 排名之后，同一批研究生估计几种信息有多少次能在第一次就选对专业。投射测验的中位数是 23%。高中毕业班学生自己报告的兴趣和计划是 53%。他们并不看重这些测验。他们仍然按一份来自这些测验的素描给专业排序。 教训很窄。可能性的顺序跟着相似度的顺序。它没有跟着这些专业有多常见。他们用的证据，是他们自己称为弱的证据。刻板印象 是更宽的习惯：让一张群体图画塑造知觉和对待。这里量到的那一步更窄。一个相似度名次被用作可能性名次。 这个结果不能当成招聘率或诊断率带走。0.97 是九对平均数。估计专业份额的人，不是给汤姆排名的人。预测组里没有人先看到那些份额，再被要求忽略它们。设计比较的是各组的判断。它没有分配一种决策辅助。

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边界与失效场景

如果一个判断已经用上了基率、样本量和证据的可靠性，代表性启发就不是它的名字。一份问卷百分比被带进招聘会或诊室，好像它就是那个场合的错误率，这也不是它的名字。 第一条边界是空档案。在工程师研究里，完全没有描述，中位数是 70% 和 30%。两组用了他们被告知的份额。迪克那段没有信息的素描，在两组都得到 50%。另外五段素描的平均均值是 50% 和 55%。这个差别在统计上显著。它不是贝叶斯规则所要求的 5.44 倍，图上的点也更靠近相等的判断，而不是贝叶斯曲线。这项研究里的人在档案是空的时候用了基率。一段对职业什么也没说的素描，就足以离开基率。不要把结果说成判断完全相同，也不要把它说成每一题都完全不顾基率。 第二条边界是外推。不要把 0.97、-0.65 或“超过 95%”说成招聘、录取或诊断跟随刻板印象的比率。不要把 23% 或 53% 说成投射测验或学生自述的实测命中率。那是研究生对命中率的猜测的中位数。不要把 12、10、28，或 9、11、25，说成医院、父母或分析师忽视样本量的比率。那是斯坦福本科生在两种措辞下对一道题的选择。不要把 1974 年括号里的 21、21 和 53，说成“超过 60% 的日子”这一道题的答案。这些括号在 1974 年的文章里紧挨着那种措辞。它们等于 1972 年两种形式的和：12+9、10+11、28+25。“超过”时正确的是较小的医院，“低于”时正确的是较大的医院。 第三条边界是“可能”这个词。1983 年，特沃斯基与卡尼曼在《Psychological Review》第 90 卷、第 293–315 页表明，一个合取可以比它的一个部分更有代表性。琳达被描述为 31 岁的哲学学生，直言，关心歧视和社会正义。“银行出纳员并且积极参与女权运动”比“银行出纳员”更像这段素描。合取不可能比更宽的那一类更可能，因为每一个两者都是的人，也都是银行出纳员。拉尔夫·赫特维希与格尔德·吉仁泽在《Journal of Behavioral Decision Making》第 12 卷、第 275–305 页（1999）主张，许多读者把“可能”读成说得通，或读成有这段故事支持。他们的研究 3 里，慕尼黑大学的 20 名学生给 200 名符合琳达描述的女性估计频数。没有一个人违反合取规则。那篇论文的一条脚注把所列的琳达频数估计版本的中位违反率放在 17%，并把概率排序的一篇综述中位数放在 87%。这些中位数混合了多项研究。研究 3 是 20 个人和一种措辞。一个贴合的细节可以提高相似。一个人是否把这上升当成概率的上升，取决于问题的用词。 一条有效的征象仍然可以算数。1974 年的文章说，当相似确实跟着过程走时，这些捷径相当有用。错误在于让相似代替基率、样本量或证据的可靠性。在同一篇 1973 年的论文里，108 名研究生中的 73 人拿到一个观测到的智商 140。他们被告知分数混合了真实分数和随机误差。他们仍然把 95% 的区间对称地放在 140 两侧。在另一道来自作者自身经历的飞行学校问题上，作答的研究生里没有一个人指出回归。教员看到好的动作后面跟着更差的动作，并把这归咎于表扬。这一对结果属于均值回归。它不是第二个汤姆·W。

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常见误区

有三种混淆跟着这条捷径走。相似被当成概率。短样本被当成整个过程的肖像。问卷上的计数被当成世上的比率。

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相关概念

代表性启发旁边，是使用记忆、一个起始数字、一幅群体图画或一种感觉到的模式的捷径。下面的链接是邻居。它们不是这条规则的别名。

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一句话总结