統計的思考

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統計的思考とは？

統計的思考（Statistical Thinking）は、数字をばらつく過程の出力として見て、その過程が自分の主張を支えられるかを問う技能です。

学習と行動の哲学であり、三つの原則に基づく。すべての仕事は相互につながった過程のシステムで起こる。すべての過程にばらつきがある。ばらつきを理解し減らすことが成功の鍵である。

これが、ロナルド・スニーの1990年の論文を米国品質協会が用語集に入れた定式です。「統計を使う」より狭い。ソフトウェアは平均を出せます。統計的思考は、何がばらついたか、誰が数えられたか、何が数え方を変えるかを問います。米国統計協会の2016年GAISE大学報告は、同じ考えを授業の言葉にしました。統計を公式の袋ではなく、問題解決と意思決定の探究過程として教える、と。 日常の絵は体重計です。月曜72.1kg、火曜71.8、水曜72.4。各揺れを「ダイエット成功」や「失敗」と取るのは性格の物語です。ノイズのある過程を見て、のちの低下が新しい原因か——病気、別の秤、水分——を問うのが統計的思考です。経験的思考は「見よ」と言います。統計的思考はこう見よと言います。標本、ばらつきの源、文脈を持って。 確率論的思考は勝率で話します。ベイズ思考は新しい証拠でその勝率を更新します。統計的思考はその前の仕事です。証拠を誠実にすること。どう標本抽出したか、他に何が動いたか、どのばらつきのモデルが妥当か。帰納的推論は事例から一般へ跳ねます。統計的思考は、その事例の作り方が跳ねを支えられるかを問います。

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統計的思考を3つの深さで理解する

• 入門: 一つの数字を真実としない。日常の手がかりは成績、レビュー、世論調査、朝の体重です。
• 実務: 要約ごとに三行書く。誰を数えたか、何がばらついたか、何が数え方を変えるか。偏った200万件でも誤導します。
• 上級: ばらつきはノイズだけではありません。シューハートの分割が決定です。普通原因ならシステムを変え、特別原因ならその一事を探す。ジョージ・ボックスの戒めは残ります。すべてのモデルは誤りだが、いくつかは有用である——文脈を保てば。

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起源

統計的思考は、工程のばらつきの下で動く方法として始まりました。平均を計算するあだ名としてではありません。 1931年、ウォルター・A・シューハートは『Economic Control of Quality of Manufactured Product』を出しました。ばらつきを、システムに属する偶然原因と、追える指定原因に分けました。管理図が道具です。W・エドワーズ・デミングはこれを経営に運び、普通原因対特別原因としました。過程がいつも起こす揺れで作業者を責めると、システムは悪化します。 移せる習慣としての名前は後です。1990年、ロナルド・D・スニーは The American Statistician で、総合的品質には道具だけでなく統計的思考が要ると主張しました。同年、デイヴィッド・S・ムーアは数量リテラシーの核として、ばらつきは至る所にあり、データが必要で、そのデータの作り方を設計せねばならないと列挙しました。1999年、クリス・ワイルドとマキシン・ファンクーフは International Statistical Review で四次元の枠を描きました。探究サイクル、尋問サイクル、思考の型、性向です。統計に固有の型には、データの必要性、ばらつきへの注意、モデルによる推論、統計を文脈に結びつけることが含まれます。 授業の方針が続きました。ASAのGAISE大学報告（2005年、2016年改訂）は「統計的思考を教える」を第一の勧告にしました。2016年改訂は二つを加えました。統計を探究過程として扱うこと、多変量思考の経験を与えることです。それは習慣への需要です。定義は今もスニーの三原則に、ワイルドとファンクーフの「データを示すだけでなく問え」という要求を足したものです。

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要点

統計的思考が本領を発揮するのは、一つの数字がより大きな世界の代理を求められたときです。きれいな要約を完成した主張と取り違えると、失敗します。

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応用場面

要約がすぐに決定になるとき、統計的思考を使う。標本がすでに誤った母集団だと分かっているなら、延期の口実にしない。

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事例

統計的思考を公に示す、数字の付いた窓は、1936年の『リテラリー・ダイジェスト』世論調査です。一誌が標本誤差を発明したという主張ではありません。 『リテラリー・ダイジェスト』は米国大統領選の勝者を1920、1924、1928、1932年と当てていました。1936年、購読者、電話帳、自動車登録、クラブ名簿から、1000万通を超える模擬投票を郵送しました。戻ったのは230万通超——後のどの世論調査基準でも巨大な標本です。誌の最終集計はアルフ・ランドン55%、フランクリン・D・ルーズベルト41%、ウィリアム・レムキ4%。ランドン勝利を予測しました。 選挙当日、ルーズベルトは一般投票の60.8%を取り、ランドンは36.5%、選挙人は523対8でした。ジョージ・ギャラップの米国世論研究所は、はるかに小さい割当標本でルーズベルト勝利を出していました。ペヴェリル・スクワイアの1988年 Public Opinion Quarterly 再分析は、偏りが一つではなく二つ重なっていたと示しました。大恐慌下で電話と車を持つ人が名簿に多く、葉書を返す手間を取った人も、その名簿の無作為な切片ではなかった。誌は立ち直りませんでした。1938年までに消滅しました。 限界の注記。欠陥は規模ではなく代表性でした。1936年にギャラップを助けた割当標本は、のち1948年に失敗し、主要世論調査はハリー・トルーマンを外しました。統計的思考は一度きりの方法ではありません。毎回、誰を数えたか、その数がどのばらつきを無視したかを問う習慣です。

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限界と失敗パターン

標本にできる過程がないとき、統計的思考は失敗します。一回きりの不可逆な選択——一つの手術、一つの条約——には、なお判断、価値、因果思考が要ります。過去事例の分布は勝率を知らせます。決定の代わりにはなりません。 世界が切り替わり、昨日のばらつきが誤ったモデルであるときも失敗します。ファットテール、体制の変化、新しい測定系は、安定した管理図を嘘にします。ばらつきを減らすのは、繰り返す過程に対するスニーの第三原則です。次の衝撃が過去50回に似る約束ではありません。 よくある誤用は、形だけの計算です。ソフトウェアを走らせ、p値に星を付け、データの作り方を飛ばします。ASAの2016年声明は率直です。p値、あるいは統計的有意性は、効果の大きさも結果の重要さも測らない。別の誤用は、より良い枠の代わりにより多いデータを使うことです。『ダイジェスト』はすでにその実験をしています。

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よくある誤解

英語名はソフトウェア、平均、p < 0.05の信仰と衝突します。

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関連概念

これらのページは同じ問題の隣にあります。証拠に決定を変えさせつつ、悪い標本に世界の真似をさせないこと。

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