帰納的推論

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帰納的推論とは？

帰納的推論（Inductive Reasoning）は、個別の観察から一般的な主張、またはまだ見ていない事例を推論することです。観察が真であっても、結論は強制されません。

太陽が明日昇らないという命題は、昇るという断言と同等に理解可能であり、それ以上の矛盾を含まない。

同じ露店でマンゴーを三個味わい、どれも甘い。四つ目も甘いと期待し、「マンゴーは甘い」とまで言うかもしれません。三口は四つ目を含意せず、種全体も含意しません。結論は証拠より多くを語ります。その伸びしろが帰納を有用にし、同時に危険にします。 演繹は結論を前提の内側に留めます。すべてのマンゴーが甘く、これがマンゴーなら、これも甘い。アブダクション推論は、その甘さを最もよく説明するのは何かと問います。帰納は逆向きです。これらの事例から、残りに何を期待すべきか。それは経験的思考の日常エンジンであり、証明ではありません。

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帰納的推論の三つの深さ

• 入門：似た事例がいくつか続くと、次も同じだと期待する。日常の手がかりは四つ目のマンゴー、あるいは四朝連続で遅れたバスです。
• 実践：標本を書き出し、規則を壊す事例を探す。同じものの反復より、条件の混ざった標本の方が強い。はっきりした反例一つは、順例の山より重い。
• 上級：帰納は拡張的です。結論が前提を追い越します。過去の飛躍がうまくいった、と指摘しても、その飛躍自体を正当化するには循環します。強い実務は規則を閉じた定理ではなく、ベイズ思考などで更新する賭けとして扱います。

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起源

古典的な名はアリストテレスの epagōgē、個別から普遍へ進むことです。『分析論前書』では、事例の完全な列挙を一種の三段論法に落とそうともします。後世はこれを「帰納」の祖先と見ましたが、アリストテレス自身の用法は、現代の推論規則より広いものです。 フランシス・ベーコンは『ノヴム・オルガヌム』（1620年）で、その祖先の怠惰な形を批判しました。手元の「はい」を数える単純枚挙を、彼は幼稚と呼びます。一つの反例で壊れるからです。存在・欠如・程度の表を作り、排除したうえで、個別から中間公理へ登れ、と求めました。最高の標語へ跳ぶな、ということです。 デイヴィッド・ヒュームはより深く切り込みました。『人間本性論』（1739年）第1巻第3部第6節、および『人間知性研究』（1748年）第4節で、見た事例から見ていない事例への一歩を何が許すのかと問います。論証ではできない。事実の反対はなお想像できるからです。経験でもできない。未来が過去に似る、という当の一歩を先取りするからです。それでも人はその一歩を踏む、とヒュームは言い、根拠を習慣に求めました。この行き詰まりが帰納の問題です。 ジョン・スチュアート・ミルの『論理学体系』（1843年）は、一致法・差異法・剰余法・共変法でその飛躍に方法を与えようとしました。チャールズ・サンダース・パースは探究の分業を分けます。アブダクションが仮説を発明し、演繹が帰結を引き、帰納が新しい事例で試す。カール・ポパーは『探求の論理』（1934年；英訳『科学的発見の論理』、1959年）で、科学が帰納に依拠することを否定しました。科学は推測し、反駁を試みる。対立は今も生きています。実務の科学者はデータから一般化し、哲学者はその一般化の値打ちを論じ続けます。

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要点

帰納的推論が本領を発揮するのは、手元の記録を超えなければならないときです。その伸びしろをすでに証明済みと扱うと、失敗します。

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応用場面

判断が標本に依らざるを得ないときに帰納的推論を使います。メカニズムや検定、まだ見ていない事例の確認の代わりにはしません。

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事例

帰納的推論の公開された数値の窓口は、リチャード・ドール（Richard Doll）とオースティン・ブラッドフォード・ヒル（Austin Bradford Hill）の喫煙研究です。疫学を一人の研究が発明した、という主張ではありません。 1940年代後半、イングランドとウェールズで肺癌に帰せられる死亡が急増していました。道路、舗装、タバコが競合する説明でした。ドールとヒルはロンドンの二十病院で患者に聞き取りをしました。予備報告「Smoking and Carcinoma of the Lung」は 1950年9月30日の British Medical Journal に出ます。肺癌の男性 649人、女性 60人です。厳密な定義で、男性の非喫煙者は 2人（0.3%）、女性は 19人（31.7%）でした。同性・同年齢の対照は喫煙が軽めです。結論は、紙巻きたばこが肺癌の「要因であり、重要な要因である」というものでした。同時に、本物の関連はまだ因果の証明ではない、とも書いています。 負荷のかかった帰納です。比較された多くの事例、名指しされた対照、記録をなお追い越す一般主張。飛躍を新しい生命で試すため、彼らは英国の医師に手紙を出します。1954年の BMJ 報告は 35歳以上の男性 24,389人を集計しました。初期追跡で肺癌死は 36件。死亡率は非喫煙者の 1000人あたり 0.00 から、一日 25グラム以上吸う男性の 1000人あたり 1.14 まで上がります。次の事例は1950年の型に合いました。 境界の注記：病院の症例対照は、記憶と入院の選別で歪み得ます。ドールとヒルはそれを知っていたから、前向き研究を走らせました。帰納は強くなりました。演繹にはなりません。あの病棟に入ったことのない人、まだ来ていない年は、前提の外に残ります。

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限界と失敗パターン

標本が仲間内だと帰納的推論は失敗します。大学を中退した創業者三人は、「大学は無駄」を許可しません。見えなかった事例——中退しても会社を起こさなかった人——は名簿に入りません。早まった一般化は、反例探しを切った帰納です。 世界が変わり得るときにも失敗します。ヒュームの論点は座敷芸ではありません。二十年上がり続けた住宅価格、欧州では白かった白鳥、先四半期に適合したモデルは、期待を許します。来年を拘束しません。ブラック・スワン・モデルが名付けるのは、閉じた帰納が到来まで見えない事例です。 よくある誤用は、増えるカウントを証明と扱うことです。同じ種類の確認事例を繰り返すと、自信は膨らみ、新しい地面は覆いません。ポパーの警告はここに属します。規則に不利と数え得るものが何もなければ、検定ではなく挿絵です。

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よくある誤解

英語名は「ただの推測」「演繹と同じ確実さ」「科学は事例の積み上げにすぎない」と衝突します。

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関連概念

これらのページは同じ問題の隣にあります。見た事例を超えつつ、全部を見たふりをしないにはどうするか。

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