概念圖

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什麼是概念圖？

概念圖（Concept Map）是一張知識圖：每個概念放在框裡，每條連線寫上連接詞，於是兩個框加上這個短語，就讀成一個命題。

兩個概念加上連接詞，才是一句可以核對的話。

Joseph D. Novak 與 Alberto J. Cañas 在 2006 年的說明裡，把概念圖定義為組織和表徵知識的圖形工具。2008 年，他們在 Institute for Human and Machine Cognition 修訂了這份說明。按他們的定義，概念是你能在事物或事件裡指認並命名的一種規律。命題是兩個或更多這樣的標籤，用連接詞連成一句可以判斷對錯的話。「植物需要光」是命題。「植物」和「光」只是挨在一起，那還只是鄰居。 想像帶孩子過一個週六。一張思維導圖可以是廣場四周一串彩色的站名。概念圖不允許連線空著。它得寫成「紅線把中心站連到博物館」，或者「博物館在末班車之前關門」。空著的連線就是日常信號：你有一張詞的圖畫，還沒有一句判斷。問題樹分析把一個問題拆成互不重疊的部分。概念圖可以在這些部分之間做交叉連接。新想法常常就出現在那條交叉線上。

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概念圖的三層理解

• 入門：先定一個問題。寫三個概念。只有能把整句讀出來時，才畫那條線。
• 實踐：把更概括的概念放在更具體的概念上面。第一棵樹站穩之後，找一條連接不同分支的交叉線。拿這句話去對一個來源，或者對一個當時在場的人。
• 進階：層級住在問題裡，不住在學科裡。焦點問題一換，同一批概念就該挪位置。一張好看的圖，仍然可以裝著假命題。這張圖是意義的鷹架，不是證明。

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起源

概念圖被發明出來，是為了讓理解上的變化能被看見、被比較、被爭論。 David Ausubel 認為，人學習，是把新的概念和命題同化進自己已經持有的框架。Novak 與 Cañas 把這個主張追溯到 The Psychology of Meaningful Verbal Learning（1963）和 Educational Psychology: A Cognitive View（1968）。機械學習可以讓舊框架原封不動。有意義的學習會改變它。教師逼不出來的那個條件，是學習者自己選擇把新想法接到舊想法上，而不是為了考試去背一句。 Joseph D. Novak 1967 年進入康奈爾大學。他的小組想追蹤兒童的科學知識如何穿過整個求學階段。訪談稿把他們淹沒了。理解變了沒有，很難在稿紙上指出來。1972 年，他們開始把這種知識畫成概念的層級，每條線都寫上連接詞。Novak 與 Cañas 把發明時間定在這一年，就在 Novak 與 Dismas Musonda 1991 年發表的那項十二年研究進行期間。康奈爾大學 2023 年的記述也同意：到 1972 年，這個小組已經有了關於這個工具的早期工作。 1991 年發表在 American Educational Research Journal 上的那篇論文，記錄的是課程，不是「圖導致了分數」。audio-tutorial 式的科學課給了 191 名一、二年級兒童。另一組 48 名兒童沒有上這些課。在二、七、十、十二年級，上過課的學生表現出明顯更多的有效理解，也更少的誤解。從概念圖上打出來的分數，同樣偏向這一組。課造成了差距。圖讓差距變得可讀。 Novak 與 D. Bob Gowin 在 Learning How to Learn（1984）裡把這個工具帶出實驗室。Novak 與 Cañas 後來在 The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct and Use Them（2006，2008 年修訂）裡寫清了畫法：一個焦點問題、一層層級、若干交叉連接，例子放在概念框外面。康奈爾大學 2023 年的記述還提到，Novak 也曾為寶潔（Procter & Gamble）、美國國家航空暨太空總署（NASA）和美國海軍等機構提供顧問意見。這份名單說明想法傳得很遠。它本身不是一次對概念圖的測量試驗。

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核心要點

概念圖值得用，是因為每條線都能大聲讀成一句別人可以反駁的話。下面四步就是方法。一堆相關的詞貼在一起，是另一種東西。

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應用場景

當風險是一段沒有被說出來的關係時，用概念圖。下面四種場合，都小到可以畫在一頁紙上。

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經典案例

概念圖最清楚的測量檢驗，是把許多堂課放在一起看，而不是表彰某一間教室。 到 2006 年，關於節點—連線圖的研究對收益大小並不一致。John C. Nesbit 與 Olusola O. Adesope 在 Review of Educational Research 裡匯總了其中 55 項研究。樣本有 5818 名學習者，從四年級到高等教育，科目包括科學、心理學、統計和護理。概念圖與更好的保持相關聯。這個優勢從小到大不等。各項研究並沒有擠在同一個數字上。 Noah L. Schroeder、Nesbit、Carlos J. Anguiano 與 Adesope 用更大的網又問了一次。他們的元分析於 2017 年 3 月 21 日線上發表，2018 年印在 Educational Psychology Review。他們按 Novak 的術語定義這種圖：節點是概念，連線說出兩個概念之間的關係。樣本裡既有概念圖，也有知識圖。知識圖是近親，同樣會給連線命名。匯總得到 142 個獨立效應量和 11814 名學習者。每項研究的對照，是該研究裡的另一種教學，不是一段空著的時間。 使用這些圖的學習者，分數高出一截，幅度屬於中等。差距是 Hedges’ g = 0.58。Hedges’ g 用標準差來計算優勢，並對小樣本做了校正。一個標準差是分數的典型散布，所以 0.58 是實實在在的一步，不是四捨五入的零頭。樣本這麼大，運氣很難解釋這個差距。報告的機率低於 0.001。 對實踐更要緊的分界，是誰畫了這張圖。自己畫圖的學習者收穫更大，g = 0.72；只學習別人畫好的圖，g = 0.43。兩個數字都偏向用圖的一方。把命題建出來，是更強的用法。這個優勢既出現在科學與工程領域，也出現在這些領域之外。 概念圖要解釋的，就是這兩個數字之間的差距。只看一張圖，仍然可以幫助整理一章。自己畫，就會迫使每個連接詞用你自己的話說出來。這正是 Ausubel 看重的有意義學習條件。結果不會走到所有地方。Nesbit 與 Adesope 測量的是所學材料的回憶和遷移，對象從四年級到高等教育。產品評審或家庭預算不在這個池子裡。研究之間本來就不一致，一個單獨的 g 不能保證你的下一小時。沒有連接詞的圖，也不是他們計入的那種處理。

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邊界與失效場景

焦點問題是假的、連線是空的、或者把圖當成證明時，概念圖就會失效。 第一道邊界是焦點問題。Novak 與 Cañas 寫得很明確：層級取決於情境。一張題為「這家公司」、卻沒有問題的圖，會按習慣給概念排座次，常常就是按組織架構，然後看起來很客觀。改問這個月到職為什麼拖延，同一批概念就該重新排列。它們如果不挪，你畫的是一枚標誌。 第二道邊界是規模。2008 年的說明回顧了 George A. Miller 1956 年的發現：工作記憶一次只能處理很少的單元，大約五到九個。Novak 與 Cañas 從這裡推出一個實用限度：一輪裡，大約只認真連接兩三個概念。一次會上畫出四十個框，會超過這個限度。人們對著形狀點頭，記住的是顏色。分幾輪來畫，或者按問題拆開。 常見的誤用，是把這個名字借給思維導圖。從中心圖畫出去的、沒有標籤的射線，是一輪有用的聯想。它們不是命題。另一種誤用，是把整齊的圖當成證據。「冰淇淋銷量導致溺水」是一句形式完整的命題，也是一句誤導人的命題。這種格式讓判斷更容易被攻擊。它不會讓判斷變真。康奈爾的研究也容易被讀成同樣的意思。分數差距偏向那些早年上過科學課的孩子。圖記錄了差距。圖不是造成差距的那門課。

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常見誤區

大多數虛弱的圖，來自對連線職責的三種混淆。

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相關概念

這幾頁接過概念圖旁邊的工作：自由聯想、記住、講清楚，以及把一個系統拆開。

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一句話總結