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類別: 模型
類型: 系統模型
來源: 麻薩諸塞州卡萊爾的 Julia Hendrix；Alan Ticotsky 與 Rob Quaden 整理；2004 年成書
別名: Connection circle
快速回答 — 連接圓（Connection Circles）把少數會增減的要素寫在圓周上，箭頭只留給直接原因。麻薩諸塞州卡萊爾的五年級教師 Julia Hendrix 先用了這個畫法，Alan Ticotsky 與 Rob Quaden 把它收進 2004 年的 The Shape of Change。閉合的一圈是關於迴路的問題。課後打的分，是這一堂課的自述。

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什麼是連接圓？

連接圓是一張圖：少數會變化的要素排在圓周上，每支箭頭從直接原因指向它的結果。
連接圓是幫助學生理解複雜事物的思考工具。
Rob Quaden、Alan Ticotsky 與 Debra Lyneis 在 2004 年 Creative Learning Exchange 出版的 The Shape of Change 裡寫下這句話的用意。Janice Molloy 後來把這一章改寫進 The Systems Thinker。這張圖用來同時握住好幾件正在變化的事，並看看某個原因會不會繞回來。系統思維是更大的習慣。本頁只講其中一種圖。 想像一個工作日的晚上。水槽裡的碗、外賣的次數、下班後剩下的時間，都可以升，也可以降。一張名叫「廚房為什麼亂」的清單，只是把這些詞排成一列。連接圓問得更窄：今晚，其中哪一項在推動另一項，中間沒有藏著沒寫出來的一步。紙上的那個圓，就是日常的提示。說不出什麼在上升，這個詞就先不要上圓。 概念圖在連線上寫一個連接詞，兩個框加上這個詞，應當能讀成一句可以判斷對錯的話。連接圓用的是箭頭和符號。箭頭說明影響往哪邊走。符號說明兩個要素是同向變化，還是反向變化。

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連接圓的三層理解

  • 入門：在你讀的故事裡，一個詞如果不能升也不能降，就不要放上圓。「經濟」是一團雲。「本週訂單」可以上升。
  • 實踐：留下五到十個名詞。只有原因直接推動結果時才畫箭頭。標出兩者是同向還是反向，再沿著一條閉合路徑把故事講完。
  • 進階：閉合路徑是反饋迴路的候選。力度有多大、要等多久、哪一條迴路在主導，屬於下一張圖：因果迴路圖。決策需要數量時，再用存量與流量。

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起源

連接圓來自麻薩諸塞州卡萊爾的一間五年級教室，也來自兩位課程協調人。他們把這個課堂辦法收成其他教師也能上的一課。 Julia Hendrix 當時是卡萊爾公立學校的五年級教師。2004 年的課文說，她在同一本書第 9 課「連接遊戲」裡用過那個圓，再拿這個圓當作模板，去看故事裡的因果，連接圓就這樣出現了。遊戲本來只要求學生把圓補全。Hendrix 用這個形狀問：故事裡，什麼在推什麼。 Alan Ticotsky 與 Rob Quaden 隨後把方法收緊，讓學生在不止一種系統裡追問原因和反饋。成書時，Ticotsky 是卡萊爾的科學課程協調人，也曾教過小學。Quaden 教八年級代數，並擔任學區的數學課程協調人。Creative Learning Exchange 的 Debra Lyneis 幫助教師把系統動力學課文發表給別的教師用。插圖是 Nathan Walker 畫的。 The Shape of Change 於 2004 年由 Creative Learning Exchange 出版。連接圓這一課寫明得到 Gordon Stanley Brown Fund 的支持，並寫明工作得到 Waters Foundation 的支持。第二本書 The Shape of Change: Stocks and Flows（2007）把同樣的課繼續講到存量與流量。2024 年的一份大學案例，把 Molloy 為 The Systems Thinker 改寫的版本引作 Molloy（2018）。 教這些規則的那一課，用的是 Rene Ebersole 的雜誌文章 Eyes on the Fries，刊於 2002 年 3 月 1 日的 Current Science。學生先找什麼在增加，再把餐館數量、利潤、薯條銷量、薯條食用量、脂肪攝入和健康擔憂放到圓上。這一章是在一篇已發表的故事上演示畫法。課文沒有給出該班的測驗分數。薯條的數字屬於那篇雜誌，課文把它當作閱讀材料。

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核心要點

圓邊上的每個詞都能變化，每支箭頭都是直接原因，這張圖才算數。下面四步就是課文的規則，一組人一次可以做完。
1

只收下會升會降的

要素要和故事裡的變化有關，是名詞或名詞短語，並且會隨故事增減。把它們寫在圓周上。五到十個就停。一個從不變化的名字，或一個標籤裡塞進一整段議論，箭頭就沒有東西可推。畫不出它上升或下降的樣子，它就還不能上圓。
2

只畫直接的箭頭

找到一個會讓另一個要素增減的要素，箭頭從原因指向結果。課文要求的是直接聯繫。「加班變多，於是同一週的差錯變多」，在你熟悉的團隊裡可以是直接的。「加班變多，於是公司倒閉」，跳過了你還沒寫出的那些步。一口氣說不完的箭頭，是穿著線條的猜測。
3

先標符號，再講故事

加號表示兩個要素同向變化：原因上升，結果上升；原因下降，結果下降。減號表示它們反向變化。箭頭還新鮮時就把符號定下來。符號畫反，後面的故事會整個倒過來，圓看起來卻仍然整齊。
4

沿一條閉合路徑走完

順著箭頭走回起點，這條閉合路徑就是一條反饋迴路。從連線最多的要素開始，把每一條迴路走到故事回到原處。然後停止加箭頭。小組不看紙也能把這個故事講出來，圓的工作就完成了。若還需要下一張圖，那是寫上延遲的因果迴路圖。

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應用場景

好幾件事同時在變，而一張直線式的原因清單已經開始自相爭執時，可以用連接圓。

讀完有爭議的文章再站隊

從一篇文章裡列出五到八個會升降的名詞。只畫你能用正文辯護的箭頭。先沿著一條閉合路徑把故事講完，再給「壞人」起名。若這條路徑需要文章裡根本沒有的事實，這個缺口就是發現。

加人之前先看團隊

把積壓、等待時間、加班、缺陷和新請求放上圓邊。問這個月哪一支箭頭是直接的。若加班推高缺陷，缺陷又帶來新請求，加人的計劃仍要說清它準備改哪一支箭頭。圓把這句話變得看得見。

停買那個反覆買的家用辦法

早晨總是趕，可以試晚飯後的螢幕時間、睡眠小時數、出門遲到的分鐘數。只為當晚真會移動的關係畫箭頭。「壓力」這類詞，要等到你能說出什麼在上升再放上去。抽屜裡閒置的小電器，常常是對準一個從未上圓的要素去買的。

先走一遍公共隊列再定新規矩

圍繞門診的延誤，放上已預約的就診、等待時間、爽約和重新預約。在有人起草爽約罰則之前，先數哪個要素的箭頭最多。罰則是一支新箭頭。先畫出已經存在的圓，再決定這支新箭頭是否幫得上你看得見的那條迴路。

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經典案例

2024 年，高威大學的五位研究者發表了一份案例報告，寫的是碩士課堂上的這一練習。 Dzmitry Brychkov、Peter Cornelius McKeown、Christine Domegan、Charles Spillane 與 Galina Brychkova 把這堂課寫進 International Journal of Sustainability in Higher Education 第 25 卷第 9 期，第 437–454 頁。論文 2023 年 10 月 29 日收稿，2024 年 11 月 6 日發表。他們在兩個一年制學程的 OneHealth 模組裡使用這個練習，並引用 Molloy（2018）。兩個學程是 MSc AgriFood Sustainability and Technology，以及 MSc Sustainable Environments。 兩個學程共有 29 名學生。作者分析了其中 15 人。他們選定這個人數，是為了讓「練習被評價的效率」的 95% 信賴區間落在 0.5 個單位的誤差範圍以內。練習之後的匿名問卷，使用作者標明中點為 3 的量表。各小組合在一起看，學生給練習的重要性打了 4.0 ± 0.47，給有用程度打了 4.16 ± 0.48。對問題看得更清楚，是 3.83 ± 0.41。對原因把握更好，是 3.83 ± 0.47；對後果把握更好，是 4.0 ± 0.44。對問題有了一幅共同的圖景，是 3.81 ± 0.47。對因素之間如何相關把握更好，是 4.19 ± 0.48。關於問題的溝通是 3.66 ± 0.42。敢於持有不從眾的看法，是 3.61 ± 0.44。15 人裡，超過 67% 對自己畫出的圓感到滿意，並覺得達到了工作坊的目標。30% 的人沒有把握。 作者隨後做成三個分數：學習、願景和溝通。他們的表用均值 ± 標準誤比較兩個學程。農業食品學程的學習是 4.25 ± 0.29，永續環境學程是 4.25 ± 0.43。願景是 4.0 ± 0.29 和 4.25 ± 0.45。溝通是 3.5 ± 0.38 和 4.0 ± 0.42。Mann–Whitney 檢驗給出的 p 值是：學習 0.529，願景 0.456，溝通 0.529。三項都沒有把兩個學程分開。三個分數都在中點之上。按作者的讀法，三者裡最高的是學習。 討論時，學生處理了立法與財務之間的一條連線，以及「設備現代化不足」和「青年安全」之間的一條負向連線。有些人仍把減號聽成「一個壞要素」，也有人希望再多講一點箭頭到底怎麼畫。 教訓窄，也有用。連接圓能幫助一組人把原因說出來，並注意到直線清單跳過的一條聯繫。邊界在證據的設計上。這些數字是課後收集的評分。論文沒有前測，也沒有一個不用這個圓的對照班。作者請讀者謹慎外推。他們寫道，這個樣本不能代表一般學生。延遲、子系統和槓桿點，他們補充說，仍然需要因果迴路圖或更完整的小組建模。4.25 是他們量表上的一個評分。它記下的是這堂課如何描述那一個小時。以後的研究可以把這個評分放到一個對照班旁邊。

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邊界與失效場景

圓邊上的詞如果不能移動，連接圓就會變模糊。若有人用課堂評分去證明世界已經改變，它就會說過頭。 要素必須能升能降，箭頭必須直接。一圈口號，或一條跳過三步看不見環節的鏈，會畫出一張整齊的圖，上面的原因卻沒人指得出來。課文把要素封在五到十個。第十一支箭頭很容易。一組人能把故事複述出來，才是更難的檢驗。 圓停在力度、延遲和主導開始的地方。就診增加了多少、招聘計劃要等幾週、這個季度是哪條迴路在運轉，都屬於下一張圖。要看結構，去畫因果迴路圖。決策需要數量，再去看存量與流量。一個單元裡教了好幾種系統圖，然後只報告整個單元的一份收穫，那份收穫屬於這個單元。把它說成僅僅是這張圓的效應，是從另一個問題借來的結果。 常見的誤用，是把高威的評分或薯條那一課，當成農場、餐館或健康方面已經測到的變化。評分說的是那 15 名學生如何描述這一節課。薯條那一章是閱讀練習。另一種誤用，是聽見 connection circle，就以為大家坐成一圈、傳遞發言物。那種做法有它自己的目的。本頁是要素和箭頭的圖。

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常見誤區

三種混淆會把這張圖看得太完成，或看得太軟。每一種都跳過了課文裡的一條規則，或高威案例裡的一條限度。
連接圓這一步，是把要素和直接箭頭放到同一頁上，好讓迴路被找出來。因果迴路圖接著為迴路命名，寫下延遲，並說明系統的邊界畫在哪裡。Quaden 與 Ticotsky 把圓當作更早的一步，因為學生常常不知道迴路圖該從哪裡起筆。停在圓上，延遲就還沒寫出來。
減號說的是兩個要素反向變化。在高威的課堂上，學生會用加號，許多人仍把負向連接當成「一件壞事進了系統」。「設備更不現代，青年安全也更低」是一條關於方向的判斷。它不是給設備下的罪。先把符號讀成方向，再去檢驗這句話。
課文把圓邊封在五到十個要素，並且要直接的箭頭，不要長距離的跳躍。一頁交叉線可以擋住小組唯一講得清的那條路徑。對一張圖感到滿意，包括高威學生裡喜歡自己那個圓的比例，是關於這一節課的報告。箭頭仍然要經得起一份資料，或一個當時在場的人。

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相關概念

這幾頁挨著連接圓。每一頁接著做圓邊和箭頭剛剛開始的一件事。

因果迴路圖

下一張圖：為迴路命名，寫下延遲，並說明你選了哪一條邊界。許多小組先用圓把要素放到頁上。

反饋迴路

一條變化走回起點的閉合路徑。圓幫你找到這條路徑。增強和平衡是迴路那一頁的題目。

存量與流量

會累積的數量，以及灌入或流出的速率。圓已經指出一條路徑，而決策需要一個數量時，用這一頁。

系統思維

追問各部分如何隨時間彼此作用。連接圓是這個習慣裡的一種課堂工具。

冰山模型

把事件、模式、結構和底下的假設分開。圓處理會變化的要素。冰山問這些要素落在哪一層。

概念圖

連線上帶連接詞的知識圖，每一條線都是一句可以核對的話。圓上的箭頭是因果符號，那是另一種判斷。

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一句話總結

圓上只放會變化的要素，箭頭只畫直接原因，把閉合路徑當成下一個問題。