概念图

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什么是概念图？

概念图（Concept Map）是一张知识图：每个概念放在框里，每条连线写上连接词，于是两个框加上这条短语，就读成一个命题。

两个概念加上连接词，才是一句可以核对的话。

Joseph D. Novak 与 Alberto J. Cañas 在 2006 年的说明里，把概念图定义为组织和表征知识的图形工具。2008 年，他们在 Institute for Human and Machine Cognition 修订了这份说明。按他们的定义，概念是你能在事物或事件里指认并命名的一种规律。命题是两个或更多这样的标签，用连接词连成一句可以判断对错的话。“植物需要光”是命题。“植物”和“光”只是挨在一起，那还只是邻居。 想象带孩子过一个周六。一张思维导图可以是广场四周一串彩色的站名。概念图不允许连线空着。它得写成“红线把中心站连到博物馆”，或者“博物馆在末班车之前关门”。空着的连线就是日常信号：你有一张词的图画，还没有一句判断。问题树分析把一个问题拆成互不重叠的部分。概念图可以在这些部分之间做交叉连接。新想法常常就出现在那条交叉线上。

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概念图的三层理解

• 入门：先定一个问题。写三个概念。只有能把整句读出来时，才画那条线。
• 实践：把更概括的概念放在更具体的概念上面。第一棵树站稳之后，找一条连接不同分支的交叉线。拿这句话去对一个来源，或者对一个当时在场的人。
• 进阶：层级住在问题里，不住在学科里。焦点问题一换，同一批概念就该挪位置。一张好看的图，仍然可以装着假命题。这张图是意义的脚手架，不是证明。

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起源

概念图被发明出来，是为了让理解上的变化能被看见、被比较、被争论。 David Ausubel 认为，人学习，是把新的概念和命题同化进自己已经持有的框架。Novak 与 Cañas 把这个主张追溯到 The Psychology of Meaningful Verbal Learning（1963）和 Educational Psychology: A Cognitive View（1968）。机械学习可以让旧框架原封不动。有意义的学习会改变它。教师逼不出来的那个条件，是学习者自己选择把新想法接到旧想法上，而不是为了考试去背一句。 Joseph D. Novak 1967 年进入康奈尔大学。他的小组想追踪儿童的科学知识如何穿过整个求学阶段。访谈稿把他们淹没了。理解变了没有，很难在稿纸上指出来。1972 年，他们开始把这种知识画成概念的层级，每条线都写上连接词。Novak 与 Cañas 把发明时间定在这一年，就在 Novak 与 Dismas Musonda 1991 年发表的那项十二年研究进行期间。康奈尔大学 2023 年的记述也同意：到 1972 年，这个小组已经有了关于这个工具的早期工作。 1991 年发表在 American Educational Research Journal 上的那篇论文，记录的是课程，不是“图导致了分数”。audio-tutorial 式的科学课给了 191 名一、二年级儿童。另一组 48 名儿童没有上这些课。在二、七、十、十二年级，上过课的学生表现出明显更多的有效理解，也更少的误解。从概念图上打出来的分数，同样偏向这一组。课造成了差距。图让差距变得可读。 Novak 与 D. Bob Gowin 在 Learning How to Learn（1984）里把这个工具带出实验室。Novak 与 Cañas 后来在 The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct and Use Them（2006，2008 年修订）里写清了画法：一个焦点问题、一层层级、若干交叉连接，例子放在概念框外面。康奈尔大学 2023 年的记述还提到，Novak 也曾为宝洁（Procter & Gamble）、美国国家航空航天局（NASA）和美国海军等机构提供顾问意见。这份名单说明想法传得很远。它本身不是一次对概念图的测量试验。

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核心要点

概念图值得用，是因为每条线都能大声读成一句别人可以反驳的话。下面四步就是方法。一堆相关的词贴在一起，是另一种东西。

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应用场景

当风险是一段没有被说出来的关系时，用概念图。下面四种场合，都小到可以画在一页纸上。

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经典案例

概念图最清楚的测量检验，是把许多堂课放在一起看，而不是表彰某一间教室。 到 2006 年，关于节点—连线图的研究对收益大小并不一致。John C. Nesbit 与 Olusola O. Adesope 在 Review of Educational Research 里汇总了其中 55 项研究。样本有 5818 名学习者，从四年级到高等教育，科目包括科学、心理学、统计和护理。概念图与更好的保持相关联。这个优势从小到大不等。各项研究并没有挤在同一个数字上。 Noah L. Schroeder、Nesbit、Carlos J. Anguiano 与 Adesope 用更大的网又问了一次。他们的元分析于 2017 年 3 月 21 日在线发表，2018 年印在 Educational Psychology Review。他们按 Novak 的术语定义这种图：节点是概念，连线说出两个概念之间的关系。样本里既有概念图，也有知识图。知识图是近亲，同样会给连线命名。汇总得到 142 个独立效应量和 11814 名学习者。每项研究的对照，是该研究里的另一种教学，不是一段空着的时间。 使用这些图的学习者，分数高出一截，幅度属于中等。差距是 Hedges’ g = 0.58。Hedges’ g 用标准差来计算优势，并对小样本做了校正。一个标准差是分数的典型散布，所以 0.58 是实实在在的一步，不是四舍五入的零头。样本这么大，运气很难解释这个差距。报告的概率低于 0.001。 对实践更要紧的分界，是谁画了这张图。自己画图的学习者收获更大，g = 0.72；只学习别人画好的图，g = 0.43。两个数字都偏向用图的一方。把命题建出来，是更强的用法。这个优势既出现在科学与工程领域，也出现在这些领域之外。 概念图要解释的，就是这两个数字之间的差距。只看一张图，仍然可以帮助整理一章。自己画，就会迫使每个连接词用你自己的话说出来。这正是 Ausubel 看重的有意义学习条件。结果不会走到所有地方。Nesbit 与 Adesope 测量的是所学材料的回忆和迁移，对象从四年级到高等教育。产品评审或家庭预算不在这个池子里。研究之间本来就不一致，一个单独的 g 不能保证你的下一小时。没有连接词的图，也不是他们计入的那种处理。

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边界与失效场景

焦点问题是假的、连线是空的、或者把图当成证明时，概念图就会失效。 第一道边界是焦点问题。Novak 与 Cañas 写得很明确：层级取决于情境。一张题为“这家公司”、却没有问题的图，会按习惯给概念排座次，常常就是按组织架构，然后看起来很客观。改问这个月入职为什么拖延，同一批概念就该重新排列。它们如果不挪，你画的是一枚标志。 第二道边界是规模。2008 年的说明回顾了 George A. Miller 1956 年的发现：工作记忆一次只能处理很少的单元，大约五到九个。Novak 与 Cañas 从这里推出一个实用限度：一轮里，大约只认真连接两三个概念。一次会上画出四十个框，会超过这个限度。人们对着形状点头，记住的是颜色。分几轮来画，或者按问题拆开。 常见的误用，是把这个名字借给思维导图。从中心图画出去的、没有标签的射线，是一轮有用的联想。它们不是命题。另一种误用，是把整齐的图当成证据。“冰淇淋销量导致溺水”是一句形式完整的命题，也是一句误导人的命题。这种格式让判断更容易被攻击。它不会让判断变真。康奈尔的研究也容易被读成同样的意思。分数差距偏向那些早年上过科学课的孩子。图记录了差距。图不是造成差距的那门课。

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常见误区

大多数虚弱的图，来自对连线职责的三种混淆。

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相关概念

这几页接过概念图旁边的工作：自由联想、记住、讲清楚，以及把一个系统拆开。

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一句话总结