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类别: 模型
类型: 系统模型
来源: 马萨诸塞州卡莱尔的 Julia Hendrix；Alan Ticotsky 与 Rob Quaden 整理；2004 年成书
别名: Connection circle
快速回答 — 连接圆（Connection Circles）把少数会增减的要素写在圆周上，箭头只留给直接原因。马萨诸塞州卡莱尔的五年级教师 Julia Hendrix 先用了这个画法，Alan Ticotsky 与 Rob Quaden 把它收进 2004 年的 The Shape of Change。闭合的一圈是关于回路的问题。课后打的分，是这一堂课的自述。

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什么是连接圆？

连接圆是一张图：少数会变化的要素排在圆周上，每支箭头从直接原因指向它的结果。
连接圆是帮助学生理解复杂事物的思考工具。
Rob Quaden、Alan Ticotsky 与 Debra Lyneis 在 2004 年 Creative Learning Exchange 出版的 The Shape of Change 里写下这句话的用意。Janice Molloy 后来把这一章改写进 The Systems Thinker。这张图用来同时握住好几件正在变化的事，并看看某个原因会不会绕回来。系统思维是更大的习惯。本页只讲其中一种图。 想象一个工作日的晚上。水槽里的碗、外卖的次数、下班后剩下的时间，都可以升，也可以降。一张名叫“厨房为什么乱”的清单，只是把这些词排成一列。连接圆问得更窄：今晚，其中哪一项在推动另一项，中间没有藏着没写出来的一步。纸上的那个圆，就是日常的提示。说不出什么在上升，这个词就先不要上圆。 概念图在连线上写一个连接词，两个框加上这个词，应当能读成一句可以判断对错的话。连接圆用的是箭头和符号。箭头说明影响往哪边走。符号说明两个要素是同向变化，还是反向变化。

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连接圆的三层理解

  • 入门：在你读的故事里，一个词如果不能升也不能降，就不要放上圆。“经济”是一团云。“本周订单”可以上升。
  • 实践：留下五到十个名词。只有原因直接推动结果时才画箭头。标出两者是同向还是反向，再沿着一条闭合路径把故事讲完。
  • 进阶：闭合路径是反馈回路的候选。力度有多大、要等多久、哪一条回路在主导，属于下一张图：因果回路图。决策需要数量时，再用存量与流量。

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起源

连接圆来自马萨诸塞州卡莱尔的一间五年级教室，也来自两位课程协调人。他们把这个课堂办法收成其他教师也能上的一课。 Julia Hendrix 当时是卡莱尔公立学校的五年级教师。2004 年的课文说，她在同一本书第 9 课“连接游戏”里用过那个圆，再拿这个圆当作模板，去看故事里的因果，连接圆就这样出现了。游戏本来只要求学生把圆补全。Hendrix 用这个形状问：故事里，什么在推什么。 Alan Ticotsky 与 Rob Quaden 随后把方法收紧，让学生在不止一种系统里追问原因和反馈。成书时，Ticotsky 是卡莱尔的科学课程协调人，也曾教过小学。Quaden 教八年级代数，并担任学区的数学课程协调人。Creative Learning Exchange 的 Debra Lyneis 帮助教师把系统动力学课文发表给别的教师用。插图是 Nathan Walker 画的。 The Shape of Change 于 2004 年由 Creative Learning Exchange 出版。连接圆这一课写明得到 Gordon Stanley Brown Fund 的支持，并写明工作得到 Waters Foundation 的支持。第二本书 The Shape of Change: Stocks and Flows（2007）把同样的课继续讲到存量与流量。2024 年的一份大学案例，把 Molloy 为 The Systems Thinker 改写的版本引作 Molloy（2018）。 教这些规则的那一课，用的是 Rene Ebersole 的杂志文章 Eyes on the Fries，刊于 2002 年 3 月 1 日的 Current Science。学生先找什么在增加，再把餐馆数量、利润、薯条销量、薯条食用量、脂肪摄入和健康担忧放到圆上。这一章是在一篇已发表的故事上演示画法。课文没有给出该班的测验分数。薯条的数字属于那篇杂志，课文把它当作阅读材料。

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核心要点

圆边上的每个词都能变化，每支箭头都是直接原因，这张图才算数。下面四步就是课文的规则，一组人一次可以做完。
1

只收下会升会降的

要素要和故事里的变化有关，是名词或名词短语，并且会随故事增减。把它们写在圆周上。五到十个就停。一个从不变化的名字，或一个标签里塞进一整段议论，箭头就没有东西可推。画不出它上升或下降的样子，它就还不能上圆。
2

只画直接的箭头

找到一个会让另一个要素增减的要素，箭头从原因指向结果。课文要求的是直接联系。“加班变多，于是同一周的差错变多”，在你熟悉的团队里可以是直接的。“加班变多，于是公司倒闭”，跳过了你还没写出的那些步。一口气说不完的箭头，是穿着线条的猜测。
3

先标符号，再讲故事

加号表示两个要素同向变化：原因上升，结果上升；原因下降，结果下降。减号表示它们反向变化。箭头还新鲜时就把符号定下来。符号画反，后面的故事会整个倒过来，圆看起来却仍然整齐。
4

沿一条闭合路径走完

顺着箭头走回起点，这条闭合路径就是一条反馈回路。从连线最多的要素开始，把每一条回路走到故事回到原处。然后停止加箭头。小组不看纸也能把这个故事讲出来，圆的工作就完成了。若还需要下一张图，那是写上延迟的因果回路图。

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应用场景

好几件事同时在变，而一张直线式的原因清单已经开始自相争执时，可以用连接圆。

读完有争议的文章再站队

从一篇文章里列出五到八个会升降的名词。只画你能用正文辩护的箭头。先沿着一条闭合路径把故事讲完，再给“坏人”起名。若这条路径需要文章里根本没有的事实，这个缺口就是发现。

加人之前先看团队

把积压、等待时间、加班、缺陷和新请求放上圆边。问这个月哪一支箭头是直接的。若加班推高缺陷，缺陷又带来新请求，加人的计划仍要说清它准备改哪一支箭头。圆把这句话变得看得见。

停买那个反复买的家用办法

早晨总是赶，可以试晚饭后的屏幕时间、睡眠小时数、出门迟到的分钟数。只为当晚真会移动的关系画箭头。“压力”这类词，要等到你能说出什么在上升再放上去。抽屉里闲置的小电器，常常是对准一个从未上圆的要素去买的。

先走一遍公共队列再定新规矩

围绕门诊的延误，放上已预约的就诊、等待时间、爽约和重新预约。在有人起草爽约罚则之前，先数哪个要素的箭头最多。罚则是一支新箭头。先画出已经存在的圆，再决定这支新箭头是否帮得上你看得见的那条回路。

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经典案例

2024 年，戈尔韦大学的五位研究者发表了一份案例报告，写的是硕士课堂上的这一练习。 Dzmitry Brychkov、Peter Cornelius McKeown、Christine Domegan、Charles Spillane 与 Galina Brychkova 把这堂课写进 International Journal of Sustainability in Higher Education 第 25 卷第 9 期，第 437–454 页。论文 2023 年 10 月 29 日收稿，2024 年 11 月 6 日发表。他们在两个一年制项目的 OneHealth 模块里使用这个练习，并引用 Molloy（2018）。两个项目是 MSc AgriFood Sustainability and Technology，以及 MSc Sustainable Environments。 两个项目共有 29 名学生。作者分析了其中 15 人。他们选定这个人数，是为了让“练习被评价的效率”的 95% 置信区间落在 0.5 个单位的误差范围以内。练习之后的匿名问卷，使用作者标明中点为 3 的量表。各小组合在一起看，学生给练习的重要性打了 4.0 ± 0.47，给有用程度打了 4.16 ± 0.48。对问题看得更清楚，是 3.83 ± 0.41。对原因把握更好，是 3.83 ± 0.47；对后果把握更好，是 4.0 ± 0.44。对问题有了一幅共同的图景，是 3.81 ± 0.47。对因素之间如何相关把握更好，是 4.19 ± 0.48。关于问题的沟通是 3.66 ± 0.42。敢于持有不从众的看法，是 3.61 ± 0.44。15 人里，超过 67% 对自己画出的圆感到满意，并觉得达到了工作坊的目标。30% 的人没有把握。 作者随后做成三个分数：学习、愿景和沟通。他们的表用均值 ± 标准误比较两个项目。农业食品项目的学习是 4.25 ± 0.29，可持续环境项目是 4.25 ± 0.43。愿景是 4.0 ± 0.29 和 4.25 ± 0.45。沟通是 3.5 ± 0.38 和 4.0 ± 0.42。Mann–Whitney 检验给出的 p 值是：学习 0.529，愿景 0.456，沟通 0.529。三项都没有把两个项目分开。三个分数都在中点之上。按作者的读法，三者里最高的是学习。 讨论时，学生处理了立法与财务之间的一条连线，以及“设备现代化不足”和“青年安全”之间的一条负向连线。有些人仍把减号听成“一个坏要素”，也有人希望再多讲一点箭头到底怎么画。 教训窄，也有用。连接圆能帮助一组人把原因说出来，并注意到直线清单跳过的一条联系。边界在证据的设计上。这些数字是课后收集的评分。论文没有前测，也没有一个不用这个圆的对照班。作者请读者谨慎外推。他们写道，这个样本不能代表一般学生。延迟、子系统和杠杆点，他们补充说，仍然需要因果回路图或更完整的小组建模。4.25 是他们量表上的一个评分。它记下的是这堂课如何描述那一个小时。以后的研究可以把这个评分放到一个对照班旁边。

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边界与失效场景

圆边上的词如果不能移动，连接圆就会变模糊。若有人用课堂评分去证明世界已经改变，它就会说过头。 要素必须能升能降，箭头必须直接。一圈口号，或一条跳过三步看不见环节的链，会画出一张整齐的图，上面的原因却没人指得出来。课文把要素封在五到十个。第十一支箭头很容易。一组人能把故事复述出来，才是更难的检验。 圆停在力度、延迟和主导开始的地方。就诊增加了多少、招聘计划要等几周、这个季度是哪条回路在运转，都属于下一张图。要看结构，去画因果回路图。决策需要数量，再去看存量与流量。一个单元里教了好几种系统图，然后只报告整个单元的一份收获，那份收获属于这个单元。把它说成仅仅是这张圆的效应，是从另一个问题借来的结果。 常见的误用，是把戈尔韦的评分或薯条那一课，当成农场、餐馆或健康方面已经测到的变化。评分说的是那 15 名学生如何描述这一节课。薯条那一章是阅读练习。另一种误用，是听见 connection circle，就以为大家坐成一圈、传递发言物。那种做法有它自己的目的。本页是要素和箭头的图。

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常见误区

三种混淆会把这张图看得太完成，或看得太软。每一种都跳过了课文里的一条规则，或戈尔韦案例里的一条限度。
连接圆这一步，是把要素和直接箭头放到同一页上，好让回路被找出来。因果回路图接着为回路命名，写下延迟，并说明系统的边界画在哪里。Quaden 与 Ticotsky 把圆当作更早的一步，因为学生常常不知道回路图该从哪里起笔。停在圆上，延迟就还没写出来。
减号说的是两个要素反向变化。在戈尔韦的课堂上，学生会用加号，许多人仍把负向连接当成“一件坏事进了系统”。“设备更不现代，青年安全也更低”是一条关于方向的判断。它不是给设备下的罪。先把符号读成方向，再去检验这句话。
课文把圆边封在五到十个要素，并且要直接的箭头，不要长距离的跳跃。一页交叉线可以挡住小组唯一讲得清的那条路径。对一张图感到满意，包括戈尔韦学生里喜欢自己那个圆的比例，是关于这一节课的报告。箭头仍然要经得起一份资料，或一个当时在场的人。

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相关概念

这几页挨着连接圆。每一页接着做圆边和箭头刚刚开始的一件事。

因果回路图

下一张图：为回路命名，写下延迟，并说明你选了哪一条边界。许多小组先用圆把要素放到页上。

反馈回路

一条变化走回起点的闭合路径。圆帮你找到这条路径。增强和平衡是回路那一页的题目。

存量与流量

会累积的数量，以及灌入或流出的速率。圆已经指出一条路径，而决策需要一个数量时，用这一页。

系统思维

追问各部分如何随时间彼此作用。连接圆是这个习惯里的一种课堂工具。

冰山模型

把事件、模式、结构和底下的假设分开。圆处理会变化的要素。冰山问这些要素落在哪一层。

概念图

连线上带连接词的知识图，每一条线都是一句可以核对的话。圆上的箭头是因果符号，那是另一种判断。

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一句话总结

圆上只放会变化的要素，箭头只画直接原因，把闭合路径当成下一个问题。