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# 概念图
> 概念图是用连接词把两个概念连成一句可以核对的命题。本文讲清起源和画法，说明学习、工作与家庭里怎么用，并指出它会在什么情况下失效。
**类别**: 方法
**类型**: 知识表示方法
**来源**: Joseph D. Novak 及其同事，康奈尔大学，1972；理论基础是 David Ausubel 的同化学习理论
**别名**: 概念构图；带标签的节点—连线图
**快速回答** — **概念图**（Concept Map）把知识写成句子：两个概念，中间加一个连接词。Joseph D. Novak 的小组 1972 年在康奈尔大学发展出这个工具，用来追踪儿童如何理解科学，理论基础来自 David Ausubel。飘在旁边的关键词还不是一个想法。想法是连线上的那句判断。
## 什么是概念图？
**概念图**（Concept Map）是一张知识图：每个概念放在框里，每条连线写上连接词，于是两个框加上这条短语，就读成一个命题。
> 两个概念加上连接词，才是一句可以核对的话。
Joseph D. Novak 与 Alberto J. Cañas 在 2006 年的说明里，把概念图定义为组织和表征知识的图形工具。2008 年，他们在 Institute for Human and Machine Cognition 修订了这份说明。按他们的定义，概念是你能在事物或事件里指认并命名的一种规律。命题是两个或更多这样的标签，用连接词连成一句可以判断对错的话。“植物需要光”是命题。“植物”和“光”只是挨在一起，那还只是邻居。
想象带孩子过一个周六。一张[思维导图](/zh/methods/mind-mapping)可以是广场四周一串彩色的站名。概念图不允许连线空着。它得写成“红线把中心站连到博物馆”，或者“博物馆在末班车之前关门”。空着的连线就是日常信号：你有一张词的图画，还没有一句判断。[问题树分析](/zh/methods/issue-tree-analysis)把一个问题拆成互不重叠的部分。概念图可以在这些部分之间做交叉连接。新想法常常就出现在那条交叉线上。
### 概念图的三层理解
* **入门**：先定一个问题。写三个概念。只有能把整句读出来时，才画那条线。
* **实践**：把更概括的概念放在更具体的概念上面。第一棵树站稳之后，找一条连接不同分支的交叉线。拿这句话去对一个来源，或者对一个当时在场的人。
* **进阶**：层级住在问题里，不住在学科里。焦点问题一换，同一批概念就该挪位置。一张好看的图，仍然可以装着假命题。这张图是意义的脚手架，不是证明。
## 起源
概念图被发明出来，是为了让理解上的变化能被看见、被比较、被争论。
David Ausubel 认为，人学习，是把新的概念和命题同化进自己已经持有的框架。Novak 与 Cañas 把这个主张追溯到 *The Psychology of Meaningful Verbal Learning*（1963）和 *Educational Psychology: A Cognitive View*（1968）。机械学习可以让旧框架原封不动。有意义的学习会改变它。教师逼不出来的那个条件，是学习者自己选择把新想法接到旧想法上，而不是为了考试去背一句。
Joseph D. Novak 1967 年进入康奈尔大学。他的小组想追踪儿童的科学知识如何穿过整个求学阶段。访谈稿把他们淹没了。理解变了没有，很难在稿纸上指出来。1972 年，他们开始把这种知识画成概念的层级，每条线都写上连接词。Novak 与 Cañas 把发明时间定在这一年，就在 Novak 与 Dismas Musonda 1991 年发表的那项十二年研究进行期间。康奈尔大学 2023 年的记述也同意：到 1972 年，这个小组已经有了关于这个工具的早期工作。
1991 年发表在 *American Educational Research Journal* 上的那篇论文，记录的是课程，不是“图导致了分数”。audio-tutorial 式的科学课给了 191 名一、二年级儿童。另一组 48 名儿童没有上这些课。在二、七、十、十二年级，上过课的学生表现出明显更多的有效理解，也更少的误解。从概念图上打出来的分数，同样偏向这一组。课造成了差距。图让差距变得可读。
Novak 与 D. Bob Gowin 在 *Learning How to Learn*（1984）里把这个工具带出实验室。Novak 与 Cañas 后来在 *The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct and Use Them*（2006，2008 年修订）里写清了画法：一个焦点问题、一层层级、若干交叉连接，例子放在概念框外面。康奈尔大学 2023 年的记述还提到，Novak 也曾为宝洁（Procter & Gamble）、美国国家航空航天局（NASA）和美国海军等机构提供顾问意见。这份名单说明想法传得很远。它本身不是一次对概念图的测量试验。
## 核心要点
概念图值得用，是因为每条线都能大声读成一句别人可以反驳的话。下面四步就是方法。一堆相关的词贴在一起，是另一种东西。
画框之前，先写这张图必须回答的问题。“窗台上的植物靠什么活着？”是问题。“生物学”是标签。Novak 与 Cañas 指出，情境一变，同样的概念会改变高低。问题才让层级诚实。你说不出这张图是干什么的，就先别加节点。
每个框里放一个短标签，通常是一个概念，不是一整句。线上写连接词：“需要”“由……组成”“在……时失败”。按框、短语、框读成一句话。读者得猜动词，这条线就是空的。正是这一步，让图可以被核对。
把更包容的概念放在更具体的概念上面，从上往下读。然后横着看分支。交叉连接把左边的一个想法接到右边的一个想法。Novak 与 Cañas 把这种连线看成创造性跳跃通常出现的地方。一条好的交叉线，胜过一枝同义词。两个命题互相矛盾，就先都留着，直到你知道哪一句站不住。
具体例子可以放在概念下面。Novak 与 Cañas 把它们留在框外，因为例子本身不是概念。学完之后合上材料，再画一遍。这是带结构的[主动回忆](/zh/methods/active-recall)。把新图和旧图对照。你重建不出来的那些连线，才是这一课。
## 应用场景
当风险是一段没有被说出来的关系时，用概念图。下面四种场合，都小到可以画在一页纸上。
把这一章的问题写在页面上方。凭记忆写八到十二条命题。再打开书，标出哪些句子是正文真正支持的。如果某个连接词只是听着顺，就用[费曼技巧](/zh/methods/feynman-technique)用大白话再说一遍。
入职第一个月，问一件真实的决定是怎么做出来的。把人、文件和规则放进框里。把动词写在线上：“批准”“在……时卡住”“从来看不到”。缺掉的那条线，比一份更长的名词表更适合拿来问人。
择校、照护安排或一笔共同开支，常常卡在口号来回上。先问一个问题，比如今年接父母同住，哪些话必须先成立。每个提议都变成一句别人可以接受或修改的命题。图不投票。它让人看见，真正起作用的是哪一句。
一场[系统思维](/zh/thinking/systems-thinking)的讨论如果停在零件清单上，就把零件画成概念，并强迫自己写一条交叉连接。“加班增加差错”和“差错增加加班”都是命题。你说不出关系，手里就还是一张演员表，不是一个反馈故事。
## 经典案例
概念图最清楚的测量检验，是把许多堂课放在一起看，而不是表彰某一间教室。
到 2006 年，关于节点—连线图的研究对收益大小并不一致。John C. Nesbit 与 Olusola O. Adesope 在 *Review of Educational Research* 里汇总了其中 55 项研究。样本有 5818 名学习者，从四年级到高等教育，科目包括科学、心理学、统计和护理。概念图与更好的保持相关联。这个优势从小到大不等。各项研究并没有挤在同一个数字上。
Noah L. Schroeder、Nesbit、Carlos J. Anguiano 与 Adesope 用更大的网又问了一次。他们的元分析于 2017 年 3 月 21 日在线发表，2018 年印在 *Educational Psychology Review*。他们按 Novak 的术语定义这种图：节点是概念，连线说出两个概念之间的关系。样本里既有概念图，也有知识图。知识图是近亲，同样会给连线命名。汇总得到 142 个独立效应量和 11814 名学习者。每项研究的对照，是该研究里的另一种教学，不是一段空着的时间。
使用这些图的学习者，分数高出一截，幅度属于中等。差距是 Hedges' g = 0.58。Hedges' g 用标准差来计算优势，并对小样本做了校正。一个标准差是分数的典型散布，所以 0.58 是实实在在的一步，不是四舍五入的零头。样本这么大，运气很难解释这个差距。报告的概率低于 0.001。
对实践更要紧的分界，是谁画了这张图。自己画图的学习者收获更大，g = 0.72；只学习别人画好的图，g = 0.43。两个数字都偏向用图的一方。把命题建出来，是更强的用法。这个优势既出现在科学与工程领域，也出现在这些领域之外。
概念图要解释的，就是这两个数字之间的差距。只看一张图，仍然可以帮助整理一章。自己画，就会迫使每个连接词用你自己的话说出来。这正是 Ausubel 看重的有意义学习条件。结果不会走到所有地方。Nesbit 与 Adesope 测量的是所学材料的回忆和迁移，对象从四年级到高等教育。产品评审或家庭预算不在这个池子里。研究之间本来就不一致，一个单独的 g 不能保证你的下一小时。没有连接词的图，也不是他们计入的那种处理。
## 边界与失效场景
焦点问题是假的、连线是空的、或者把图当成证明时，概念图就会失效。
第一道边界是焦点问题。Novak 与 Cañas 写得很明确：层级取决于情境。一张题为“这家公司”、却没有问题的图，会按习惯给概念排座次，常常就是按组织架构，然后看起来很客观。改问这个月入职为什么拖延，同一批概念就该重新排列。它们如果不挪，你画的是一枚标志。
第二道边界是规模。2008 年的说明回顾了 George A. Miller 1956 年的发现：工作记忆一次只能处理很少的单元，大约五到九个。Novak 与 Cañas 从这里推出一个实用限度：一轮里，大约只认真连接两三个概念。一次会上画出四十个框，会超过这个限度。人们对着形状点头，记住的是颜色。分几轮来画，或者按问题拆开。
常见的误用，是把这个名字借给[思维导图](/zh/methods/mind-mapping)。从中心图画出去的、没有标签的射线，是一轮有用的联想。它们不是命题。另一种误用，是把整齐的图当成证据。“冰淇淋销量导致溺水”是一句形式完整的命题，也是一句误导人的命题。这种格式让判断更容易被攻击。它不会让判断变真。康奈尔的研究也容易被读成同样的意思。分数差距偏向那些早年上过科学课的孩子。图记录了差距。图不是造成差距的那门课。
## 常见误区
大多数虚弱的图，来自对连线职责的三种混淆。
思维导图从一个中心放射出关键词，分支上常常没有动词。概念图可以有几个中心。每条线都得带一个把句子补完的连接词。你把短语删掉，图看起来仍然完成了，那你做的就是另一种工具。
Novak 与 Cañas 把有效命题、与问题相配的层级，以及交叉连接，看作承载意义的部分。十个框在重复同一个想法，只是化了装的清单。两个框加一条难写的交叉线，就可以是全部洞见。只有当新框让你说出新内容时，才加上它。
图表示一种认知结构。它本身不是那个结构。按 Novak 与 Cañas 所采用的 Ausubel 说法，新命题得安进你已经持有的东西里。一张光洁的海报旁边，心里仍可能记着旧的误解。换一天，凭记忆再画。重建不出来的连线，就是你还没有真正持有的连线。
## 相关概念
这几页接过概念图旁边的工作：自由联想、记住、讲清楚，以及把一个系统拆开。
在任何一条线必须变成句子之前，用放射状的关键词做一轮快速联想。
合上材料，把命题重建出来，而不是反复看一张你已经喜欢的图。
用大白话说出连接词。名词一发雾，命题就还没准备好。
关系是一个回路，而不只是单向定义时，用交叉连接把它写出来。
先把问题拆成互不重叠的部分，再画这些部分实际上如何互相影响。
把下面的框往下推，直到命题落在一件你能够检验的事情上。
## 一句话总结
把每条线读成一句话，再凭记忆重画一遍，然后才信任这张图。
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