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# 代表性启发
> 代表性启发是凭一个情形像不像某类，来判断它有多可能。了解1972年的定义、几项实验的关键数字，以及这种相似会在何处把判断带偏。
**类别**: 效应
**类型**: 判断启发式
**来源**: 丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基，耶路撒冷希伯来大学，《Cognitive Psychology》（1972）；预测研究见《Psychological Review》（1973）；目录见《Science》（1974年9月27日）
**别名**: 用相似来判断概率
**快速回答** — **代表性启发**（Representativeness Heuristic）是一种捷径：一个情形有多像某一类，或者一个样本有多像会产生它的那个过程，人们就用这个像不像来判断可能性。丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基在 1972 年写下这条规则。很像，有时确实跟上了真实的模式。它仍然漏掉三件事：这一类有多常见，样本有多大，以及那份素描可不可靠。
## 什么是代表性启发？
代表性启发是用相似来判断概率的捷径。情形像某一类，或者样本像那个会产生它的过程，这个“像”就被当成了概率。
> 在代表性启发里，概率是按 A 在多大程度上代表 B 来评估的，也就是按 A 在多大程度上像 B。
这句话是阿莫斯·特沃斯基与丹尼尔·卡尼曼 1974 年 9 月 27 日发表在《Science》上的定义，这里用中文转述。他们举的画面是一位旧邻居对史蒂夫的素描：害羞、整洁、需要秩序、热衷细节。人们判断他是图书管理员的机会，靠的是他有多像图书管理员的刻板印象。1974 年的文章没有给史蒂夫印出一个百分比。它指向一项同类排序的有计数研究。
1972 年的论文把这条规则分成两半。一个样本若在根本特征上像它据说所来自的总体，它就是有代表性的。它若反映出产生它的那个过程的显著特征，它也是有代表性的。一件衬衫可以看起来像某个人的制服。合身是一条真线索。合身并不说明这个人有多少件这样的衬衫，也不说明今天这一小堆是否和洗了一个月的衣服一样稳。
[可得性启发](/zh/effects/availability-heuristic) 靠例子有多容易被想起来来判断。[锚定效应](/zh/effects/anchoring-effect) 从一个数字出发再调整。那是 1974 年文章里的另外两条捷径。这一条用的是相似。在许多情形里，更有代表性的结果确实更可能发生。漏判来自这样一些事实：它们改变概率，却不改变相似。这一类有多常见，样本有多大，证据里有多少噪声。
### 代表性启发的三层理解
* **入门**：线索是一个看起来像你已经认识的某类的情形。写下那一类。再问还有什么戴着同样的样子，以及那一类实际上多久出现一次。
* **实践**：把三行分开。一行是相似。一行是素描出现之前这一类有多常见。一行是这个比例来自多少次观察。第一行不能代替后两行。
* **进阶**：一列平均名次可以跟着相似度走，却仍然不是任何一个人的概率。下面汤姆·W 的研究里，0.97 的相关是九对平均数。空档案和一张没用的素描也不一样。没有素描时，1973 年的中位数跟着基率走。素描被写成两种职业都贴得上时，两组都落在 50%。
## 起源
卡尼曼与特沃斯基用三篇论文把这条规则摆出来。1972 年的论文给它命名。1973 年的论文检验预测。1974 年的文章把它和另外两条捷径放在一起。
1972 年，他们在《Cognitive Psychology》第 3 卷、第 430–454 页发表了 “Subjective probability: A judgment of representativeness”。两位作者都在耶路撒冷的希伯来大学。摘要把规则分成两半。主观概率跟着与母体总体的相似走，也跟着产生该样本的过程的显著特征走。样本量并不代表总体的任何性质。他们预测，大小对可能性判断几乎没有影响，或者没有影响。他们感谢玛雅·巴尔-希勒尔在项目各阶段的工作。她不是那篇论文的合著者。
同一篇论文写了局部代表性。母体总体的根本特征在整个样本里得到体现，人们也指望它们出现在每一小段里。一段在每个短片段上看起来都有代表性的样本，交替太多，成串太少。他们把这种预期称作对小数定律的相信。这个说法来自他们 1971 年发表在《Psychological Bulletin》第 76 卷、第 105–110 页的论文。按 1972 年的措辞，大数定律被当成也适用于小数。
> 人们按代表性来预测，也就是按结果在多大程度上体现证据的根本特征，来选择或排列这些结果。
这是 1973 年 7 月《Psychological Review》第 80 卷、第 237–251 页 “On the psychology of prediction” 的论点，这里用中文转述。署名单位是耶路撒冷希伯来大学和俄勒冈研究所。期刊记下收稿日期为 1972 年 11 月 8 日。研究既用了未经训练的被试，也用了受过训练的被试。按可能性排出的结果顺序，与按代表性排出的顺序重合。当罕见的事件和极端的数值恰好有代表性时，人们就会预测它们。论文把没有根据的确信——它称之为[效度错觉](/zh/effects/illusion-of-validity)——追溯到同一条规则。它也把关于[均值回归](/zh/effects/regression-to-mean)的常见错误，追溯到一种预期：结果应该和证据一样极端。
那篇论文里有一项工程师与律师的任务。封面故事说，一个小组访谈并测验了 30 名工程师和 70 名律师，他们都很成功；或者反过来，70 名工程师和 30 名律师。从这一百人里抽出五段短描述。除非论文里某项研究另有说明，被试是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者。低工程师组 85 人。高工程师组 86 人。每组里一半人判断此人是工程师的概率，一半人判断此人是律师的概率。这个问法的更换没有影响。两种措辞的中位数对每段描述加起来大约是 100%，论文报告的是工程师这一侧。被试被告知专家非常准确，而且奖金取决于估得有多接近专家。论文没有印出奖金数额。
没有描述时，高工程师组的中位数是 70%，低工程师组是 30%。贝叶斯规则是把起始份额和描述所增加的信息合在一起的正式方法。对每一段描述，这条规则要求高组里工程师对律师的赔率，是低组赔率的 5.44 倍。跨过五段描述，论文改而计算每个人的平均数，并去掉空档案那一题，再对这些平均数取平均。低组是 50%，高组是 55%，t = 3.23，df = 169，p \< .01。差距是真的，但放在 5.44 旁边很小。图上的点更靠近“两组判断相等”的那条线，而不是贝叶斯曲线。一段被写成两种职业都贴得上的素描，文中称为迪克，在两组都得到 50% 的中位数。迪克 30 岁，已婚，没有孩子，有能力，有干劲，受人喜欢。论文说，这段素描没有提供关于他职业的信息。
1974 年的文章是 “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases”，《Science》第 185 卷、第 4157 期、第 1124–1131 页。两位作者在那里被写成希伯来大学心理学系的成员。文章说，人们依靠有限的几条启发式原则。这些原则把一道难的概率题收成一个更简单的判断。它们相当有用，有时也会导致严重而系统的错误。代表性是三条里的第一条。文章接着列出这条捷径偏离概率的方式：先验概率、样本量、机会、可预测性、效度错觉，以及回归。其中几节指回 1972 年和 1973 年的论文。这份清单是一张地图。它不是 1974 年文章内部的六项新试验。
## 核心要点
代表性启发在起作用，是当一份相似被写下来，并被放到它所不含的事实旁边。它离开岗位，是当这份相似被当成了概率。
写下这个情形像什么。再写下素描出现之前那一类有多常见，以及你有多少次观察。1974 年对史蒂夫的素描只是第一行的画面。有计数的版本是下面的汤姆·W。心理学研究生按素描的相似度给专业排序。他们的可能性名次跟着那些相似度名次走。论文所突出的那一组比较里，各专业的估计份额走向相反。
一个比例可以像总体，却仍然是更不稳的那一个。1972 年，卡尼曼与特沃斯基问了两家医院。较大的那家每天大约有 45 个婴儿出生，较小的那家大约 15 个。大约一半婴儿是男孩。一年里，哪家医院记录到更多这样的日子：当天男孩超过 60%？抽样理论选较小的医院。大样本更不容易偏离 50%。被试是 97 名没有概率或统计背景的斯坦福本科生，以 5 到 12 人的小组进行。每人得 1 美元，若随机抽中的一题答对，再加 1 美元。这一题是三题里的第一题，而且有两种措辞。对“超过 60%”，12 人选较大的医院，10 人选较小的医院，28 人选“大致相同”，相差在 5% 以内。论文里的星号标在较小的医院上。这三个数加起来是 50。对“低于 60%”，9 人选较大的医院，11 人选较小的医院，25 人选“大致相同”。星号标在较大的医院上，因为不那么极端的一天属于较大的样本。这些数加起来是 45。论文的样本句写的是 97。本页不解释这相差的两个人。
一个公平的过程在长期里有一个比例。短的一段不必把这个比例摆出来。1974 年的文章写到一枚抛出正面或反面的硬币。在那篇文章里，人们把“正、反、正、反、反、正”看得比“正、正、正、反、反、反”更可能。他们也把它排在“正、正、正、正、反、正”之上。第一串看起来不规则。第二串看起来有图案。第三串正面太多，看起来不公平。公平的硬币给每一种同样长度的特定序列以相同的概率。1974 年的文章为这个判断引用了 1972 年的论文。1972 年的论文没有印出有多少人在这三串之间作选择。 [统计思维](/zh/thinking/statistical-thinking) 是这样一种习惯：先问这一轮有多长，再读它看起来像什么。
没有描述时，1973 年工程师题的中位数是 70% 和 30%。那就是被告知的份额。迪克的素描被写成没有信息，两组给出的中位数都是 50%。没用的具体证据把判断拉离了基率。五段有信息的素描留下 50% 对 55% 的差距。这个差距不是贝叶斯规则所要求的差距。在相信一场单薄的面试之前，先写下如果完全没有面试，你会作出的判断。
## 应用场景
把代表性启发用作一项检查：一个判断若主要是一份相似，就把相似留下，把缺的数量、样本大小，以及空档案时的判断写在同一页上。
当一份学业档案或招聘笔记“看起来像”某个专业时，先写下这个专业里的人占多少，再给人排名。在汤姆·W 的研究里，基率组把人文与教育放在 20%，把计算机科学放在 7%。预测组仍然有超过 95% 的人把计算机科学排成他更可能的专业。
一周的测验分数、孩子的一个新习惯，或一支小球队的连胜，都可以看起来像新的常态。写下这个比例用了多少次观察。医院那一题就是这个画面。男孩超过 60% 的一天，在每天大约 45 个出生的病房里，是比每天大约 15 个出生的病房更弱的信号。这一天看起来一样。样本并不一样。
如果笔记贴得上许多角色，就把它当成迪克的素描。1973 年的两个基率组都给那段素描 50% 的中位数。写下空档案时你会给的答案。如果两个答案不同，笔记就得用一个真正能分开这些角色的特征，去换回这个差别。
在公开的会上、诊所的短会上，或一场新闻争论里，短的一串可以看起来随机，也可以看起来像一条连胜。写下你认为它代表的那个过程。再写下样本里有多少个事件。单凭看起来公平，一段序列并不比同样长度的一团更可能。
## 经典案例
用相似来做预测的有计数检验，是卡尼曼与特沃斯基 1973 年 7 月论文里的汤姆·W。三组人回答不同的问题。除非某项研究另有说明，论文的默认被试池是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者，在小组里作答。
基率组 69 人，估计美国一年级研究生在九个专业里各占的百分比。平均数是：工商管理 15%，计算机科学 7%，工程 9%。人文与教育是 20%。法律 9%，图书馆学 3%，医学 8%。物理与生命科学 12%。社会科学与社会工作 17%。
相似度组 65 人读一份人格素描，并给汤姆·W 与每个专业里典型学生的相似度排名。第 1 名是最像的。素描说他智力很高，创造力不足。他要秩序、整洁的系统和能力。文字枯燥，偶尔有科幻式的灵光。他对别人很少同情，不喜欢与人相处，以自我为中心，又有很深的道德感。平均相似度名次是：计算机科学 2.1，工程 2.9。工商管理 3.9，图书馆学 4.2，物理与生命科学 4.5。法律和医学都是 5.9。人文与教育 7.2。社会科学与社会工作 8.2。
预测组是另外一批人。他们是美国三所主要大学的 114 名心理学研究生。他们读同一份素描。他们被告知，一位心理学家在汤姆高中最后一年根据投射测验写下这份素描，而汤姆现在是研究生。他们按他正在每个专业里的可能性给九个专业排名。平均可能性名次是：计算机科学 2.5，工程 2.6。工商管理和物理与生命科学都是 4.3。图书馆学 4.7，法律 5.2，医学 5.8。人文与教育 7.6。社会科学与社会工作 8.0。
论文计算的是表 1 里各列平均数之间的相关。判断的可能性与相似度之间的相关是 0.97。判断的可能性与估计基率之间的相关是 -0.65。算第二个相关时，名次被反过来，使高可能性算作高数值。这是九个专业之间的相关。不是在每个学生内部算出来的相关。预测组里超过 95% 的人判断计算机科学比人文或教育更可能。基率平均数把这个先验赔率放在大约 3 比 1 的相反方向，也就是 20% 对 7%。论文说，实际的赔率还要高不少。
排名之后，同一批研究生估计几种信息有多少次能在第一次就选对专业。投射测验的中位数是 23%。高中毕业班学生自己报告的兴趣和计划是 53%。他们并不看重这些测验。他们仍然按一份来自这些测验的素描给专业排序。
教训很窄。可能性的顺序跟着相似度的顺序。它没有跟着这些专业有多常见。他们用的证据，是他们自己称为弱的证据。[刻板印象](/zh/effects/stereotype-effect) 是更宽的习惯：让一张群体图画塑造知觉和对待。这里量到的那一步更窄。一个相似度名次被用作可能性名次。
这个结果不能当成招聘率或诊断率带走。0.97 是九对平均数。估计专业份额的人，不是给汤姆排名的人。预测组里没有人先看到那些份额，再被要求忽略它们。设计比较的是各组的判断。它没有分配一种决策辅助。
## 边界与失效场景
如果一个判断已经用上了基率、样本量和证据的可靠性，代表性启发就不是它的名字。一份问卷百分比被带进招聘会或诊室，好像它就是那个场合的错误率，这也不是它的名字。
第一条边界是空档案。在工程师研究里，完全没有描述，中位数是 70% 和 30%。两组用了他们被告知的份额。迪克那段没有信息的素描，在两组都得到 50%。另外五段素描的平均均值是 50% 和 55%。这个差别在统计上显著。它不是贝叶斯规则所要求的 5.44 倍，图上的点也更靠近相等的判断，而不是贝叶斯曲线。这项研究里的人在档案是空的时候用了基率。一段对职业什么也没说的素描，就足以离开基率。不要把结果说成判断完全相同，也不要把它说成每一题都完全不顾基率。
第二条边界是外推。不要把 0.97、-0.65 或“超过 95%”说成招聘、录取或诊断跟随刻板印象的比率。不要把 23% 或 53% 说成投射测验或学生自述的实测命中率。那是研究生对命中率的猜测的中位数。不要把 12、10、28，或 9、11、25，说成医院、父母或分析师忽视样本量的比率。那是斯坦福本科生在两种措辞下对一道题的选择。不要把 1974 年括号里的 21、21 和 53，说成“超过 60% 的日子”这一道题的答案。这些括号在 1974 年的文章里紧挨着那种措辞。它们等于 1972 年两种形式的和：12+9、10+11、28+25。“超过”时正确的是较小的医院，“低于”时正确的是较大的医院。
第三条边界是“可能”这个词。1983 年，特沃斯基与卡尼曼在《Psychological Review》第 90 卷、第 293–315 页表明，一个合取可以比它的一个部分更有代表性。琳达被描述为 31 岁的哲学学生，直言，关心歧视和社会正义。“银行出纳员并且积极参与女权运动”比“银行出纳员”更像这段素描。合取不可能比更宽的那一类更可能，因为每一个两者都是的人，也都是银行出纳员。拉尔夫·赫特维希与格尔德·吉仁泽在《Journal of Behavioral Decision Making》第 12 卷、第 275–305 页（1999）主张，许多读者把“可能”读成说得通，或读成有这段故事支持。他们的研究 3 里，慕尼黑大学的 20 名学生给 200 名符合琳达描述的女性估计频数。没有一个人违反合取规则。那篇论文的一条脚注把所列的琳达频数估计版本的中位违反率放在 17%，并把概率排序的一篇综述中位数放在 87%。这些中位数混合了多项研究。研究 3 是 20 个人和一种措辞。一个贴合的细节可以提高相似。一个人是否把这上升当成概率的上升，取决于问题的用词。
一条有效的征象仍然可以算数。1974 年的文章说，当相似确实跟着过程走时，这些捷径相当有用。错误在于让相似代替基率、样本量或证据的可靠性。在同一篇 1973 年的论文里，108 名研究生中的 73 人拿到一个观测到的智商 140。他们被告知分数混合了真实分数和随机误差。他们仍然把 95% 的区间对称地放在 140 两侧。在另一道来自作者自身经历的飞行学校问题上，作答的研究生里没有一个人指出回归。教员看到好的动作后面跟着更差的动作，并把这归咎于表扬。这一对结果属于[均值回归](/zh/effects/regression-to-mean)。它不是第二个汤姆·W。
## 常见误区
有三种混淆跟着这条捷径走。相似被当成概率。短样本被当成整个过程的肖像。问卷上的计数被当成世上的比率。
相似是一项输入。在汤姆·W 的研究里，它被用作可能性名次。预测组超过 95% 的人把计算机科学放在人文与教育之上。另一个基率组把这两个专业放在大约 7% 和 20%。预测组还说，投射测验大约有 23% 的时候能选对专业。和一幅图画很接近，还不是一个概率。这幅图画还得足够常见，证据还得足够可靠，这个接近才能承担结论。
在“超过 60%”的措辞下，印出的 50 个选择里有 28 个是“大致相同”。抽样理论对这种措辞选较小的医院，有 10 名学生这样选。在“低于 60%”的措辞下，正确的是较大的医院，有 9 名学生这样选，另有 25 人说“大致相同”。这一天的百分比可以在两个病房里同样像总体。离 50% 那么远的一天，其机会在出生更少的地方更高。1974 年的 21、21 和 53 不是这一次拆分。
0.97 是九个专业上两列平均名次之间的相关。一列是相似度，来自 65 名俄勒冈志愿者。另一列是可能性，来自 114 名心理学研究生。-0.65 把那一列可能性与另外 69 名志愿者的基率列相比较。预测组里没有一个学生作出全部三种判断。这个设计不是职位录取、录取信或临床呼叫的计数。[基础比率忽视](/zh/effects/base-rate-neglect)用工程师研究里的 50% 对 55% 写下这一页。那两个数也不是工作场所的错误率。
## 相关概念
代表性启发旁边，是使用记忆、一个起始数字、一幅群体图画或一种感觉到的模式的捷径。下面的链接是邻居。它们不是这条规则的别名。
靠例子有多容易被想起来来判断频率。1974 年的文章把它和这条规则并列。回忆的容易是与相似不同的操作。
从一个给出的数字出发再调整。它是 1974 年文章里的第三条捷径。一个相似度名次并不需要一个数字锚。
测量有噪声时，极端的证据后面跟着一个不那么极端的结果。1973 年的论文说，代表性使这个事实难以被预期，因为结果被认为应该配得上证据。
追问什么在变化，样本有多大，以及原来的基率份额是多少。这条捷径停在相似时漏掉的，就是这些事实。
一幅群体图画塑造一个人如何被看见、被对待。这条规则是更后面的一步：把那幅图画读成一个概率。
一种配得上理论的配对，被感觉成一条真实的联系。局部代表性说的是短序列看起来像它的过程。那种感觉到的联系是邻居，不是同一个结果。
## 一句话总结
写下相似，再写下基率份额、样本量，以及一份空档案会给出的判断。
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