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# 棘轮效应
> 棘轮效应是消费水平很容易随收入上升而提高，却很难随收入下降而同比例降低。1949年的储蓄率取决于当前收入与此前峰值之比，长跌会让峰值变轻。
**类别**: 效应
**类型**: 消费随收入上升，收入下降时却不会以同样的幅度下降。别人花了多少，是另一条公设
**来源**: 詹姆斯·S·杜森贝利，《Income, Saving and the Theory of Consumer Behavior》，哈佛经济研究第87卷，哈佛大学出版社，剑桥，1949年。棘轮效应这个名字出现在第114–116页。储蓄率的拟合在第90–91页
**别名**: 消费关系的不可逆。司马光记下的一句宋代家庭用语，说的是同一种不对称。1980年用来指工作指标的棘轮原则，是另一项主张
**快速回答** — **棘轮效应**（Ratchet Effect）是生活标准随收入上移，收入下降时却不会以同样的幅度退回来。詹姆斯·S·杜森贝利在1949年使用这个名字，并把储蓄率写成当前收入与此前峰值之比。黏性在短跌里最重。按他的说法，收入若持续下跌，峰值会变轻。
## 什么是棘轮效应？
棘轮效应是生活标准随收入上升，收入下降时却不肯作等幅下降。
> 收入与消费关系的不可逆，会产生一种“棘轮效应”。
这句话在杜森贝利1949年书的结论里，是储蓄与商业周期那一节的开头。他在第3页拒绝的可逆性，是收入下降带来的支出变化，与收入上升带来的支出变化，绝对值一样大。收入低于此前峰值时，他把调整放在储蓄率上。人们用少储蓄来守住已经提高的标准。
带棘轮的套筒扳手，朝一个方向转得动，回程却卡住。一个家庭在收入好的年份养成了更高的菜金和更高的房租，工资降下来时，并不会把这两行按同样的金额退回去。这幅图是比喻。它不是下面任何一次计数。
第1页拒绝的另一条假设，是每个人的消费都与别人无关。那种相互依赖是另一条公设。[狄德罗效应](/zh/effects/diderot-effect)是一件新东西让整套旧物显得不对，于是开支上升。[损失厌恶](/zh/effects/loss-aversion)是对照某个参照来评判的损失。这一页的对象是储蓄率，以及此前的峰值收入。
### 棘轮效应的三层理解
* **入门**: 一次加薪会变成感觉正常的水平。收入下降时，第一步常常是少存钱，把新标准留在原地。
* **实践**: 写下今年的收入、此前的峰值收入，以及储蓄那一行。开支砍得和收入下降一样多，是他拒绝的那条可逆路径。开支砍得更少，才是这个效应。
* **进阶**: 峰值在短跌里最重。收入若持续下跌，他说峰值会消退。下面的78%是拟合线在储蓄为零、投资又没有变成负数时给出的位置。它是那一次拟合的下限。
## 起源
这本书是哈佛经济研究第87卷，哈佛大学出版社，剑桥，版权页为1949年，作者詹姆斯·S·杜森贝利。序言署的日期是1948年6月，剑桥。序言说，初稿题为《The Consumption Function》，1948年2月作为博士论文提交给密歇根大学。同一篇序言说，第五章重刊了《Income, Employment and Public Policy: Essays in Honor of Alvin H. Hansen》（W. W. Norton，1948）里的材料。那篇1948年的文章没有重读。这一页用的是1949年的书。
第1页说，这本书起初是对凯恩斯消费函数的批评，因为总需求理论有两条假设不成立。第一条是每个人的消费行为都独立于其他人。第二条是消费关系在时间上可逆。他接着举出三组事实：若守着这两条假设，它们彼此冲突。西蒙·库兹涅茨整理的1869–1929年总储蓄与总收入，看不出储蓄占收入的比例会随收入上升。1935–36年和1941–42年的家计调查显示，储蓄率随收入上升。商务部自1929年以来的逐年总量，也显示储蓄率在商业周期里随收入变动，而他写明，这些数字结果和家计调查并不相同。
相互依赖那条公设在第三章，是另一个定理。在给定的相对收入分配下，一个家庭储蓄占收入的百分比，倾向于是它在分配中百分位的唯一、递增函数，并且与绝对收入水平无关。这个定理用来把库兹涅茨的结果和家计调查放在一起。它说的是邻居在分配里的位置。它是这本书的另一半。
棘轮是时间这一半。第3–4页说，逐年数据与长时段之间剩下的冲突，靠的是可逆性。萧条里，储蓄率可以看成当前收入与此前最高收入之比的函数。他称这是一个看来挺好用的近似。第86页论证，低于当前收入的那些过去收入，关系不大。收入升到某一水平的家庭，储蓄大约和前一年已经处在该水平的家庭一样多。这句话是他对1941–42年家计数字的读法。这一页没有重读那张表。
第90页写，1929–1940年还不到一个大周期，所以他没有在一次回归里同时估计长期部分和周期部分。他把储蓄率写成当前收入与此前峰值之比的线性函数，拟合的就是1929–1940年。拟合给出0.25和0.196。结论第116页把储蓄率写成这个收入比的0.25倍，再减去0.196。这个减号，才能让他自己代入的数字变成他印出来的结果。比值为1.03，是他用来代表收入缓慢上升的数字，代入后得到他印出的0.06。比值为0.95，得到下面1947年核对里的4.1%。拟合的相关是0.9。他说这个相关和通常的储蓄—收入关系一样好，又说相关并不是对假说的检验。脚注写明，计算用的是《Survey of Current Business》1947年7月增刊里的收入和储蓄，先换成人均，再用劳工统计局的消费者价格指数平减。
第114–116页讨论的图4是一张示意图。长期线OB的斜率画成0.9。短期曲线和字母标出的点都不是计数。复苏若是缓的，消费沿着短期曲线爬回旧峰值，然后再沿OB走。复苏若非常快，收入快速上升时，消费可以离开那条路径。他接着说，一旦达到充分就业，收入就不能一直这么快地上升，因为那时只有生产率还在提高收入。最终会完成对新生活标准的充分调整，消费可以再从OB上读出来。这句话说的是快速上升之后回到长期线。同一处还说，棘轮使经济不至于一路滑回去，把前一次繁荣中得到的收入增益全部丢掉。若净投资为零，储蓄必须为零，于是0.25乘以收入比等于0.196，收入比等于0.78。只要投资没有变成负数，收入就不会降到此前峰值的78%以下。这78%是拟合线的一个性质。它不是他在某张表里量到的谷底。
还有一句更早的话，说的是同一种家庭里的不对称，上面没有比率。司马光《训俭示康》记下张文节的话：由俭入奢易，由奢入俭难。这里读的是中国哲学书电子化计划的录文。在那篇家训里，张文节担心的是，家人习惯了高俸禄，俸禄一旦终止，不能立刻省下来。这篇家训不是1949年的回归。
## 核心要点
四种读法把此前峰值、邻居和拟合线分开。图上的斜率不是家庭规则。
相互依赖说的是，在给定的分配下，家庭储蓄所占的份额随百分位上升，并且不取决于绝对收入。棘轮说的是，萧条里的储蓄率取决于当前收入与此前峰值之比。邻居的新车可以是第一条公设。它变成这一页，是在问你自己的收入下降之后，你自己的标准会怎样。[凡勃伦效应](/zh/effects/veblen-effect)是商品因为标价更高而多出来的需求。更高的标价是第三行。
1949年的主张并不是消费被冻住。第86–87页写，高收入家庭确实会削减一些项目，尤其是耐用品，并用少储蓄来吸收很大的收入下降。拟合的对象是储蓄率。[心理账户](/zh/effects/mental-accounting)是把钱放进贴了标签的罐子。用倒空储蓄罐来守住标准，看起来可以像一次罐子的选择。这里的方程是总储蓄率，以及此前的峰值。
第87–89页写，下跌若只有一两年，或者跌下去之后停在一块低台上，峰值年份的分量就非常重。除非收入持续下跌，峰值不会消退。再跌一次，中间那段收入和旧峰值会一起起作用。把一个月的缺口和三年的下降当成同一件事的预算，跳过了他的这个区分。
第116页的78%，是在1929–1940年的线上把储蓄设为零，并且只在投资没有变成负数时才成立。图4上画出来的长期斜率0.9，是另一个记号。[现状偏见](/zh/effects/status-quo-bias)是对现有安排的偏好。一条全国储蓄方程隐含的下限，不是那种偏好，也不是一张工资单的规则。
## 应用场景
先写下此前峰值、今年的收入和储蓄那一行，再决定哪一笔钱动。然后把1949年的百分比留在那次拟合上。
家庭收入下降时，先写下此前峰值收入和当前收入的比，再去砍菜金或房租。他在第4页的近似是，萧条里的储蓄率跟着这个比走。把开支砍得和收入下降一样多，是他拒绝的那条可逆路径。
按他的说法，守住高标准的第一道防线是更低的储蓄率，不是消费全面撤退。写出头几个月由哪一行储蓄来吸收，并定一个再看的日期。第87–89页把最重的峰值分量给了短跌。收入持续下跌，才是他说峰值会消退的情形。
一份新薪水可以重设下一次下跌所要保卫的标准。在加薪花进房租、学费或一笔订阅之前，写下如果收入回到旧水平，其中哪几行还会留着。那句宋人的话，是这种担心的家庭说法。它仍然没有印出储蓄率。
用今年的成绩当作明年指标的地板，是马丁·魏茨曼的棘轮原则，见《Bell Journal of Economics》第11卷第1期，1980年春季，第302–308页。摘要说，当前表现是制定未来指标的部分依据。那个对象是配额。这里的对象是消费标准，以及储蓄率。
## 经典案例
杜森贝利把储蓄率拟合到美国1929–1940年的总收入上。数列来自《Survey of Current Business》1947年7月增刊。他把数据换成人均，并用劳工统计局的消费者价格指数平减。当前收入和此前峰值都是可支配收入。他在第90页说，这段时期还不到一个大周期。
问题是，这个窗口里的储蓄率，是否随当前收入与此前峰值之比而动。拟合给出0.25和0.196，结论写成减去0.196。相关是0.9。他说这个相关不是检验。他点名的检验，是家计调查，以及从这条线作出的预测。这一页没有逐格重开那些家计表。
一个预测回头看缓慢上升。他代入1.03，印出0.06，作为收入缓慢上升时期的储蓄率。关于1880–1930年，他说库兹涅茨的个人储蓄略低于10%，而且他没法更精确，因为他只能猜测库兹涅茨高估了多少。他说0.06不会差得很远，事实与假说也没有严重不一致。导论里的库兹涅茨窗口是1869–1929年，那里只说看不出储蓄比例随收入上升。两个窗口分开留着。库兹涅茨自己的表没有重读。
向前的核对是1947年。他把1947年的实际人均收入取为比1946年低5%，于是比值为0.95。这条线给出的储蓄率是4.1%。实际数字是5.1%。他说，若能把1947年当成正常年份，并且非收入因素与战前相同，这个预测就是成功的；而这两点都有疑问。有些消费品当时仍然短缺，他预期这会提高储蓄率。收入分配比以前更平均一些，这在短期通常会降低储蓄率；不过较低收入组的增益有不少到了农民手里，而农民倾向于存得更多，他认为规模分配的净影响大概不大。位次变动不利于储蓄：收入下降的人削减储蓄，很可能多于收入上升的人增加的储蓄。政府债券和银行存款的持有量上升得超过收入的比例，股市则使私人证券没有按比例上升。总的来说，他认为资产与收入之比变动不大。1947年很大一部分时间里，人们普遍预期萧条，这会有利于储蓄。短缺和这种预期把储蓄往上推。位次变动和资产那一侧往另一边推。他说没有理由认为这些力量相互抵消，成功也可能因此不成立。他写，真正的检验要再等几年。
这一页要带走的差距，是他印出来的那一个：由峰值比得到4.1%，实际为5.1%，相差一个百分点，疑问留着。78%不是这个结果。它是第116页上，同一条线使储蓄为零时的比值，条件是投资没有变成负数。
## 边界与失效场景
三种复述会把棘轮效应用错。短跌被说成永久定律。一组食品面板被说成这条全国的线。一个工作配额被说成生活标准。
第一条边界在第五章里面。第86–87页那段话，说的是用少储蓄吸收收入下降、并留在同类街区，只适用于高收入组。他说，分配里最高的10%几乎提供了全部的正储蓄。较低的90%，在他的叙述里，收入下降多半来自失业，景气年份也存得很少。持续没有工作的家庭，会随着资产缩小而让繁荣时期的标准消退。经常进出就业的家庭，即使在有工作的月份，也会因为资产下降、债务积累而逐渐削减消费。只有两三段长时间失业的家庭，每次回到充分就业，峰值就会重新生效。收入持续下跌，峰值会消退。[沉没成本谬误](/zh/effects/sunk-cost-fallacy)是因为一笔已经收不回的开支而继续多花。收入继续下跌时会变轻的生活标准，不是那笔开支。
第二条边界是后来对另一种习惯主张的家庭检验。卡伦·E·戴南，《Habit Formation in Consumer Preferences: Evidence from Panel Data》，《American Economic Review》第90卷第3期，2000年6月，第391–406页，说在收入动态面板研究的食品消费上估计一个条件，在年度频率上看不出习惯形成。论文还说，这个结果对几项非耐用品和服务的代理变量也成立，那些代理由该调查和消费者支出调查的权重拼成。PDF没有重读。这一页不放它的系数，也不放样本量。那个面板里的年度食品，不是1929–1940年的总储蓄率。
第三条边界是英文里的另一个名字。魏茨曼1980年的摘要说，用当前表现作为未来指标的部分依据，几乎是经济计划里普遍的做法，而这种棘轮原则会给企业带来一个动态激励问题。更好的一年可以收紧明年的配额。那段摘要里没有消费标准，也没有储蓄率。论文开头把当前表现比作一只带齿的齿轮，用来定下下一期指标的出发点。那个齿轮是配额。它不是图4。
外推也停在同一个地方。0.25、0.196、相关0.9、0.06、4.1%、5.1%和78%，属于1929–1940年的线、他陈述的库兹涅茨比较，以及一次1947年的核对。它们不是一个家庭、一家商店、一家公司，或另一年。一个家庭因为工资下降而少存钱，并没有因此被证明落在自己峰值的78%上。
## 常见误区
三种说法跟着这个名字走。一种把消费冻住。一种把邻居折进峰值。一种把拟合出来的下限说成衰退定律，或说成1947年的核对已经分毫不差。
第86–87页写，高收入家庭会削减一些开支，尤其是耐用品，同时用少储蓄守住其余部分。第87–89页说，收入若持续下跌，峰值会消退；反复失业会因资产缩小、债务增加而削减消费。第115–116页的充分调整，是快速上升之后回到长期线，那时只有生产率还能提高收入。那句宋人的话说，奢侈的习惯难以离开。它没有说习惯绝不动。
守住收入分配里的位置，是相互依赖那条公设。在那个定理里，储蓄百分比随百分位上升，并且不取决于绝对收入。棘轮是当前收入与此前峰值之比，说的是收入已经下降时的储蓄率。邻居一次显眼的购买，可以重设什么叫正常。当你自己的旧峰值才是下一次削减不肯对齐的对象时，它才是这个效应。
78%是第116页把储蓄设为零的结果，并且只在投资没有变成负数时成立。它不是量到的谷底，也不是一个家庭。1947年的核对是4.1%对5.1%，此前他把收入比设为0.95。他把成功留着，因为短缺、位次变动、资产和萧条议论不必互相抵消。0.9的相关，是他说了不算检验的那次拟合。
## 相关概念
棘轮效应旁边，是一件新物品，是对照参照评判的损失，是对既有安排的偏好，是贴了标签的钱罐，以及一笔已经花出去的钱。
一件新物品让整套旧物显得不对，于是开支上升。棘轮是收入降到此前峰值以下之后，标准会怎样。
对照某个参照来评判的损失。这里的参照是过去的峰值收入，量到的对象是储蓄率。
对现有安排的偏好。1949年的主张，是收入低于此前峰值时的消费和储蓄。
把钱放进贴了标签的罐子。用削减储蓄来守住标准，看起来可以像一次罐子的选择。这里的方程是总储蓄率。
因为一笔收不回的开支而继续多花。收入继续下跌时会变轻的标准，不是那笔开支。
## 一句话总结
收入下降时，把此前峰值写在今年收入旁边，先决定第一刀砍的是储蓄还是生活标准，再把新水平当成永久的。
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