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# 基础比率忽视
> 基础比率忽视是指，具体个案一到，人们就少用这件事原本有多常见。了解1973年的档案实验、出租车证人，以及基础比率仍然算数的时候。
**类别**: 效应
**类型**: 判断偏差
**来源**: 保罗·米尔与阿尔伯特·罗森，《Psychological Bulletin》（1955年5月）；有计数的档案研究见丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基，《Psychological Review》（1973年7月）；出租车问题见特沃斯基与卡尼曼1981年5月15日的报告
**别名**: 少用事先的份额
**快速回答** — **基础比率忽视**（Base Rate Neglect）是一种偏差：具体的个案、化验或证人报告一到，人们就少用这件事原本有多常见。卡尼曼与特沃斯基在1973年把它数了出来。档案是空的时候，人们用了被告知的份额。一段两种职业都贴得上的素描，把两组都拉到50%。事先的份额仍然属于答案。新证据必须自己挣来任何改动。
## 什么是基础比率忽视？
基础比率忽视是少用一个事先的份额。这个份额是新证据到来之前，结果有多常见。一段个案描述、一项化验，或一份证人报告到了，判断就靠向这件新东西。
> 在已经有了具体证据时，未能体会先验概率仍然相关，这或许是直觉偏离预测的规范理论最显著的一处。
这句话是丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基1973年7月发表在《Psychological Review》上的句子，这里用中文转述。事先的份额，就是档案空着时你会用的那个比例。[贝叶斯思维](/zh/thinking/bayesian-thinking)是把这个份额和新证据所增加的东西合在一起的正式习惯。基础比率忽视是其中漏掉的那一步：新的那一件被当成了答案。
烟雾报警器多半能报对烟，它仍会在很少失火的厨房里响起。响声说的是这间厨房。这里多久失一次火，是另一个数。两个数都在，才能把它叫作火灾。报警可以是真线索。它代替不了真正在烧的厨房占多少。
[代表性启发](/zh/effects/representativeness-heuristic)靠相似来判断。1973年的论文把下面的档案研究当作那条规则的一个结果。一段看起来像工程师的素描，被读成他是工程师的机会。基础比率忽视是本页更窄的那一处失误。个案一到，事先的份额被放下，或差不多被放下。下面的医学题，勒达·科斯米德斯与约翰·图比主张不能用相似来解释。两个名字是邻居。它们不是别名。
### 基础比率忽视的三层理解
* **入门**：信号是一个鲜明的个案。读它之前，先写下档案空着时你会给的份额。那就是事先的份额。个案要让你离开它，就得有一个你指得出来的理由。
* **实践**：在同一行写下三个数。一个是空档案的份额。一个是两种结果一样常见时，新证据会说的数。一个是你正要给出的答案。第一个数离均等很远，答案却落在第二个数上，就是下面这些研究里的模式。
* **进阶**：一个能解释个案的事先份额，和一个只是清点群体的事先份额，算术相同，判断不同。下面50%对55%的差距是真实的移动。它不是正式规则所要求的5.44倍。问卷上的百分比不是诊所的错误率，也不是招聘的错误率。
## 起源
这则警告比学生实验更早。有计数的实验室模式，始于一份工程师与律师的档案，也始于一位出租车证人。
1955年5月，保罗·米尔与阿尔伯特·罗森在《Psychological Bulletin》第52卷、第194–216页发表了《Antecedent probability and the efficiency of psychometric signs, patterns, or cutting scores》。米尔在明尼苏达大学。罗森在明尼阿波利斯的退伍军人医院，也在同一所大学。他们说的是一项测验、一个体征或一条切割分数。它只有在比单用基础比率作出更多正确决定时，才配占那个位置。他们写到，那批临床文献几乎从不报告基础比率，因此这个比较常常做不成。这篇论文是对已发表测验的警告。它不是工程师研究，也不是走廊答题的计数。
卡尼曼与特沃斯基把事先的份额放进一份被试用得上的档案。《On the psychology of prediction》是《Psychological Review》第80卷、第237–251页，1973年7月。署名是耶路撒冷希伯来大学和俄勒冈研究所。期刊记下该文于1972年11月8日收到。除非论文里某项研究另有说明，被试是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者，在小组里作答。下面的案例是他们的工程师与律师档案。1974年《Science》上的文章把“对结果的先验概率不敏感”列为代表性偏离概率的第一种方式。那一节指回1973年的研究。它不是一项新试验。
玛雅·巴-希勒尔在《Acta Psychologica》第44卷、第211–233页（1980）把这种实验室模式称作基础比率谬误。她用相关性来解释。看起来是在说这一个案的信息，压过一个似乎只是在描述群体的比率。本页用基础比率忽视这个名字，指的就是这种少用。论证形式可以由另外一页来写。
阿莫斯·特沃斯基与卡尼曼在1981年5月15日的报告《Evidential Impact of Base Rates》里回到了事先的份额。特沃斯基在斯坦福大学。卡尼曼在不列颠哥伦比亚大学。报告是为海军研究办公室准备的。它区分因果性的基础比率和附带性的基础比率。因果性的基础比率提示一个因素，使任何一个个案更可能走出某一种结果。附带性的基础比率不提示这种因素。报告把出租车问题追溯到他们1972年的俄勒冈研究所专著《On prediction and judgment》。本页不为那本专著印卷号。报告说，后来的工作研究过这个问题的各个版本，其中包括唐·莱昂与保罗·斯洛维奇发表在《Acta Psychologica》第40卷、第287–298页（1976）的文章。下面的中位数，是1981年报告自己写出的那些。
## 核心要点
基础比率忽视出现在这一页上，是事先的份额拿得到、档案不是空的、答案却靠向新证据的时候。档案是空的，或者事先的份额本身就在解释个案，它就不在这一页上。
事先的份额，是没有素描、没有化验、没有证人时你会给的答案。在1973年的档案研究里，这个答案对准了被告知的份额。中位数是70%和30%。在1981年的出租车问题里，85%的出租车是绿色，15%是蓝色。证人那一句被拿掉时，报告说几乎所有被试都给了0.15。[统计思维](/zh/thinking/statistical-thinking)从那个份额开始。个案还没有挣到一个不同的数。
无用的具体证据，和没有证据不是一回事。迪克的素描被写成两种职业都贴得上。他30岁，已婚，没有孩子，有能力，有干劲，受人喜欢。两组给出的中位数都是50%。论文说，这段素描没有提供关于他职业的信息。正式的答案仍然是该组的份额，70%或30%。一段贴得上许多角色的细节，要按空白来计。如果你的答案动了，就写出挣到这次移动的那个特征。
一辆肇事逃逸的出租车在夜里被看见。证人说车是蓝色的，而且对两种颜色各有大约80%的时候说对。1981年报告里的贝叶斯答案是0.41。说对的蓝色报告，是15%里的80%，即12份。说错的蓝色报告，是85%里的20%，即17份。29份里的12份是0.41。这辆车仍然更可能是绿色的。报告说，在略有不同的各个版本里，中位数和众数通常是0.80，也就是证人的命中率。那句“通常”没有印出一个样本量。在工程师档案里，从低份额到高份额的移动是50%对55%。贝叶斯规则要求，对每一段描述，高组里工程师对律师的赔率是低组赔率的5.44倍。这个小差距不是那个倍数。
同一套算术不是同一个故事。1981年的报告用一个因果性的份额换掉车队份额：两家公司规模大致相当，85%的出租车事故涉及绿色出租车。贝叶斯答案仍然是0.41。答案非常分散，中位数是0.60，落在证人的0.80和0.41之间。基础比率不再被搁下。它也不是那个正式答案。另一个版本用一条不那么具体的事实换掉证人：对讲机装在80%的绿色出租车和20%的蓝色出租车上。中位数是0.48。报告引用巴-希勒尔，说这条事实没有取代基础比率。
## 应用场景
每当一个个案带着一个你本可以先写下来的份额到来，就把基础比率忽视当作一次核对。留下个案。把空档案的答案放在同一页上。
对一份课程档案、一张招聘笔记或一包晋升材料，在读素描之前，先写下担任那个角色的人占多少。1973年的空档案给出70%和30%。迪克那段没有信息的素描，在两组都得到50%。笔记若两种候选人都贴得上，就保留那个份额。一个特征必须先把角色分开，才能移动这个数。
一次阳性不是患病的机会。写下被检测的这群人里情况有多常见，以及这个错误率会在这群人里制造多少假警报。下面的走廊提问是一幅图。它是一道题，问了四家教学医院里的60个人。它不是那些医院误读病历的比率。
一篇评论、一名裁判或一位邻居，可以有80%的时候说对，却仍然指向一种少见的类型。先写命中率，再写这种类型占多少，然后才采纳那个呼叫。出租车问题里，命中率是0.80，蓝色占0.15。报告的贝叶斯答案是0.41。它描述的典型中位数是0.80。这些是问卷答案，不是法庭的错误率。
一个家庭故事、一份班级名单，或一叠访谈，可以带着一个被人挑出来的百分比，而不是一个解释个案的百分比。特沃斯基与卡尼曼概述伊塞克·阿耶兹1977年的实验时写道，当这个百分比解释结果时，判断移动得更大。对一场考试，成功的基础比率从低到高时，因果措辞下判断高出0.34，附带措辞下高出0.12。两个差别都显著。对一门课的选择，因果条件下的均值是0.65和0.36。附带条件下的差距是0.025，并不显著。问一问是谁挑的样本。
## 经典案例
有计数的档案，是卡尼曼与特沃斯基1973年7月论文里的工程师与律师研究。封面故事说，一个小组访谈并测验了30名工程师和70名律师，都在各自领域里成功，或者反过来，70名工程师和30名律师。已经写好了简短描述。被试会看到从这一百份里随机抽出的五份。对每一份，他们在0到100的量表上给出这个人是工程师的概率。低工程师组有85人。高工程师组有86人。除非某项研究另有说明，这篇论文的被试是通过俄勒冈大学学生报纸招募的付费志愿者。
封面故事还说，同一项任务已由非常准确的专家做过。奖金取决于你的估计有多接近那些专家。论文没有印出奖金数额。每一组里，一半被试判断这个人是工程师的概率。一半判断这个人是律师的概率。这个问题的改换没有影响。两种措辞的中位数对每一段描述都加起来大约是100%。论文报告的是工程师这一侧。
印出来的一段素描是杰克。他45岁，已婚，有四个孩子。他保守、谨慎、有抱负。他对政治和社会问题没有兴趣。空闲时间用在家庭木工、帆船和数学谜题上。论文没有在正文里为杰克印出一个单独的中位数。五段描述之后是空档案。假设你对随机抽出的一个人一无所知。他是工程师的概率是多少？高组的中位数是70%，低组是30%。那就是被告知的份额。
论文用赔率形式的贝叶斯规则给其余部分打分。似然比是素描所增加的东西。两组读的是同一段素描，所以两组相比时它消掉了。对每一段描述，高组里工程师对律师的赔率都应当是低组赔率的5.44倍。图把每一段描述在高先验下的中位数，对着它在低先验下的中位数来画。只有空档案落在贝叶斯曲线上。另外五个点靠近“判断相等”的那条线。这些点里的每一个，都比贝叶斯曲线更靠近那条线。
先验的效应很小，并且在统计上显著。论文对每个被试把五段描述取平均，去掉空档案。这些平均数的平均，低组是50%，高组是55%，t = 3.23，df = 169，p \< .01。论文称这个效应很小。它也说，一旦有了个体信息，先验在很大程度上被忽略。不要把判断说成完全相同。不要把这5个百分点的差距说成5.44倍。
迪克表明这段素描可以什么也没说。他30岁，已婚，没有孩子。他能力强，干劲足，有望成功，受人喜欢。这段描述被写成对他的职业没有信息。两组的中位数都是50%。迪克是50%和55%这两个平均里面的五段描述之一。他不是带着自己另一组平均的第六个案例。
> 显然，人们在没有具体证据时，和在得到无用证据时，反应并不相同。没有具体证据时，先验概率被恰当地使用；给了无用的具体证据时，先验概率被忽略。
这是论文对空档案和迪克的对照。[刻板印象](/zh/effects/stereotype-effect)是更宽的习惯：让一幅群体图画塑造一个人如何被看待。这里量到的那一步是事先的份额。档案空着时它被用了。一段对职业什么也没说的素描，就足以离开它。
这个结果不能当作招聘率带走。被试不是在选雇员。他们没有看到一个工作场所的基础比率，然后被跟踪一年。70、30、50和55是一份问卷上的中位数和平均数。奖金是为了接近未具名的专家。这个设计比较的是两个被告知的份额。它没有分配一种决策辅助。
## 边界与失效场景
档案是空的、被告知的份额也被用上了，基础比率忽视这个名字就不合适。把问卷上的百分比带进诊所或招聘会，当成那个场合的错误率，这个名字也不合适。
第一条边界是空档案，以及差距的大小。在工程师研究里，完全没有描述，中位数是70%和30%。迪克在两组都得到50%。跨过五段描述，去掉空档案，平均是50%和55%。这个差别显著。它不是5.44。图上的点更靠近相等的判断，而不是贝叶斯曲线。这项研究里的人在没有个案时用了事先的份额。一段空白素描就足以离开它。要避开的说法是“他们每一题都忽略了基础比率”，也要避开“两组给了同一个答案”。
第二条边界是事先份额的种类。在1981年的报告里，一个因果性的事故份额把出租车的中位数从通常的0.80移到了0.60。答案非常分散，而0.60不是0.41。对讲机版本的中位数是0.48。报告还表明，事先的份额会被用在错误的问题上。被试被告知证人辨认了颜色，但没有被告知是哪一种颜色，并被问到证人说蓝色的机会。中位数和众数是0.15。报告里的正确答案是0.29，因为有20%的时候会说错的证人，会把一些绿色出租车说成蓝色。事先的份额是拿得到的。它被瞄准了证人的报告，好像证人是完美的。伊塞克·阿耶兹1977年的实验，按那份报告的概述，找出了同样的分裂。一个解释考试或课程的百分比，比一个调查者挑出来的百分比，更会移动判断。这些数字是报告的概述。本页没有重读阿耶兹的表，也不把封面故事里的耶鲁考试当成一门真实的课。
第三条边界是外推，包括那道医学题。1978年，沃德·卡斯尔斯、阿诺·舍恩伯格与托马斯·格拉博伊斯在四家哈佛医学院教学医院的67次连续走廊相遇里提了一个问题。被问到的是20名住院医师、20名四年级医学生和20名主治医师。题目写明患病率是1/1000，假阳性率是5%。它问的是：一个结果为阳性的人患病的机会有多大，如果你对这个人的症状和体征一无所知。勒达·科斯米德斯与约翰·图比在《Cognition》第58卷、第1–73页（1996）报告，该样本中18%的人回答2%，45%的人回答95%。2%是通常的贝叶斯读法。它把测验当成抓住了1000人里的那一个病例，而印出来的题目并没有这样说。其余999人里大约5%会成为假警报，大约50个；大约51个阳性里的1个真阳性，大约是2%。
科斯米德斯与图比把同一道印出来的题目给了斯坦福本科生。那个条件是25名付费志愿者，平均年龄19.6岁。12%回答2%。56%回答95%。另有12%只回答了基础比率。第二个条件一次改了好几件事。它写明真阳性率是100%，把假阳性率定义成每1000名健康人中有50人，指定一个1000人的随机样本，并改成问频数。这25名学生里有56%回答2%。论文把这个比例和12%的比较报告为Z = 3.28，p = .0005。第三个条件加上三道计数题，25名学生里有76%回答2%。第二个条件里有一名学生、第三个条件里没有学生回答95%。不要把斯坦福的12%和哈佛的18%并成一个数。不要把45%、56%或76%引成误诊率。科斯米德斯与图比主张，相似解释不了这道题。他们引用特沃斯基与卡尼曼1982年那一章的第154页。他们从那一页引用的句子说，受过教育的作答者常常未能体会结果的基础比率，而且米尔与罗森的警告也适用于医师。本页不把那条引用当成一项新实验。工程师档案和走廊提问不是带着同一个错误率的同一种机制。
## 常见误区
有三种混淆跟着事先的份额走。空白素描被当成信息。一个小差距被当成没有差距，或被当成完整的贝叶斯差距。问卷上的百分比被当成诊所或办公室里的比率。
完全没有描述时，中位数是70%和30%。迪克的素描被写成两种职业都贴得上，两组都给了50%。论文的对照是没有证据和无用的证据。一个分不开两种结果的细节，不是离开那个份额的理由。五段描述的平均，50%和55%，包括迪克。它们不是迪克之外另外五段素描的另一组平均。
低组的平均是50%，高组是55%，t = 3.23，df = 169，p \< .01。差距是真的。贝叶斯规则要求赔率上有5.44倍，对每一段描述都是如此，而那些点更靠近相等的判断，而不是那条曲线。“在很大程度上被忽略”是论文的说法。“完全相同”，以及“差了5.44倍”，都不是。
工程师的数字是一份关于虚构专业人士的问卷。出租车那个通常的0.80，是报告对略有不同的各个版本的概述，那一句没有印出单一的样本量。因果条件下的中位数0.60不是贝叶斯的0.41。哈佛的18%和45%，以及斯坦福的12%、56%和76%，都是一道题的答案。斯坦福的每个条件有25名学生。这些数字都不是漏诊、翻案或招错人的计数。
## 相关概念
基础比率忽视挨着一条相似规则、一条记忆规则，以及把事先份额和证据合在一起的正式方法。下面的链接是邻居。它们不是这次失误的别的名字。
靠相似判断概率。1973年的论文把工程师档案系在那条规则上。科斯米德斯与图比主张，这条相似规则解释不了那道医学题。
把事先的份额和证据所增加的东西合在一起。5.44这个倍数，以及出租车的0.41，就是那种合并。本页写的是判断实际上做了什么。
询问个案到来之前份额是多少，以及样本是怎么抽的。素描或证人一到，这次失误留下空白的就是这两行。
靠例子多容易想起，来判断频率。一个鲜明的个案可以很容易想起，却仍然是少见的类型。容易想起，和放下一个已经写明的份额，是不同的操作。
一幅群体图画塑造一个人如何被看待、如何被对待。工程师档案把一幅职业图画读成概率，并离开了写明的份额。
偏向已经持有的信念所贴合的证据。事先的份额是一个比例，不是一个被偏爱的故事。忽视，是个案到来时少用那个份额。
## 一句话总结
先写下空档案的份额，再让新证据自己挣来任何改动。
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