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# 概念圖
> 概念圖是用連接詞把兩個概念連成一句可以核對的命題。本文講清起源和畫法，說明學習、工作與家庭裡怎麼用，並指出它會在什麼情況下失效。
**類別**: 方法
**類型**: 知識表示方法
**起源**: Joseph D. Novak 及其同事，康奈爾大學，1972；理論基礎是 David Ausubel 的同化學習理論
**別名**: 概念構圖；帶標籤的節點—連線圖
**快速回答** — **概念圖**（Concept Map）把知識寫成句子：兩個概念，中間加一個連接詞。Joseph D. Novak 的小組 1972 年在康奈爾大學發展出這個工具，用來追蹤兒童如何理解科學，理論基礎來自 David Ausubel。飄在旁邊的關鍵詞還不是一個想法。想法是連線上的那句判斷。
## 什麼是概念圖？
**概念圖**（Concept Map）是一張知識圖：每個概念放在框裡，每條連線寫上連接詞，於是兩個框加上這個短語，就讀成一個命題。
> 兩個概念加上連接詞，才是一句可以核對的話。
Joseph D. Novak 與 Alberto J. Cañas 在 2006 年的說明裡，把概念圖定義為組織和表徵知識的圖形工具。2008 年，他們在 Institute for Human and Machine Cognition 修訂了這份說明。按他們的定義，概念是你能在事物或事件裡指認並命名的一種規律。命題是兩個或更多這樣的標籤，用連接詞連成一句可以判斷對錯的話。「植物需要光」是命題。「植物」和「光」只是挨在一起，那還只是鄰居。
想像帶孩子過一個週六。一張[思維導圖](/zh-hant/methods/mind-mapping)可以是廣場四周一串彩色的站名。概念圖不允許連線空著。它得寫成「紅線把中心站連到博物館」，或者「博物館在末班車之前關門」。空著的連線就是日常信號：你有一張詞的圖畫，還沒有一句判斷。[問題樹分析](/zh-hant/methods/issue-tree-analysis)把一個問題拆成互不重疊的部分。概念圖可以在這些部分之間做交叉連接。新想法常常就出現在那條交叉線上。
### 概念圖的三層理解
* **入門**：先定一個問題。寫三個概念。只有能把整句讀出來時，才畫那條線。
* **實踐**：把更概括的概念放在更具體的概念上面。第一棵樹站穩之後，找一條連接不同分支的交叉線。拿這句話去對一個來源，或者對一個當時在場的人。
* **進階**：層級住在問題裡，不住在學科裡。焦點問題一換，同一批概念就該挪位置。一張好看的圖，仍然可以裝著假命題。這張圖是意義的鷹架，不是證明。
## 起源
概念圖被發明出來，是為了讓理解上的變化能被看見、被比較、被爭論。
David Ausubel 認為，人學習，是把新的概念和命題同化進自己已經持有的框架。Novak 與 Cañas 把這個主張追溯到 *The Psychology of Meaningful Verbal Learning*（1963）和 *Educational Psychology: A Cognitive View*（1968）。機械學習可以讓舊框架原封不動。有意義的學習會改變它。教師逼不出來的那個條件，是學習者自己選擇把新想法接到舊想法上，而不是為了考試去背一句。
Joseph D. Novak 1967 年進入康奈爾大學。他的小組想追蹤兒童的科學知識如何穿過整個求學階段。訪談稿把他們淹沒了。理解變了沒有，很難在稿紙上指出來。1972 年，他們開始把這種知識畫成概念的層級，每條線都寫上連接詞。Novak 與 Cañas 把發明時間定在這一年，就在 Novak 與 Dismas Musonda 1991 年發表的那項十二年研究進行期間。康奈爾大學 2023 年的記述也同意：到 1972 年，這個小組已經有了關於這個工具的早期工作。
1991 年發表在 *American Educational Research Journal* 上的那篇論文，記錄的是課程，不是「圖導致了分數」。audio-tutorial 式的科學課給了 191 名一、二年級兒童。另一組 48 名兒童沒有上這些課。在二、七、十、十二年級，上過課的學生表現出明顯更多的有效理解，也更少的誤解。從概念圖上打出來的分數，同樣偏向這一組。課造成了差距。圖讓差距變得可讀。
Novak 與 D. Bob Gowin 在 *Learning How to Learn*（1984）裡把這個工具帶出實驗室。Novak 與 Cañas 後來在 *The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct and Use Them*（2006，2008 年修訂）裡寫清了畫法：一個焦點問題、一層層級、若干交叉連接，例子放在概念框外面。康奈爾大學 2023 年的記述還提到，Novak 也曾為寶潔（Procter & Gamble）、美國國家航空暨太空總署（NASA）和美國海軍等機構提供顧問意見。這份名單說明想法傳得很遠。它本身不是一次對概念圖的測量試驗。
## 核心要點
概念圖值得用，是因為每條線都能大聲讀成一句別人可以反駁的話。下面四步就是方法。一堆相關的詞貼在一起，是另一種東西。
畫框之前，先寫這張圖必須回答的問題。「窗台上的植物靠什麼活著？」是問題。「生物學」是標籤。Novak 與 Cañas 指出，情境一變，同樣的概念會改變高低。問題才讓層級誠實。你說不出這張圖是幹什麼的，就先別加節點。
每個框裡放一個短標籤，通常是一個概念，不是一整句。線上寫連接詞：「需要」「由……組成」「在……時失敗」。按框、短語、框讀成一句話。讀者得猜動詞，這條線就是空的。正是這一步，讓圖可以被核對。
把更包容的概念放在更具體的概念上面，從上往下讀。然後橫著看分支。交叉連接把左邊的一個想法接到右邊的一個想法。Novak 與 Cañas 把這種連線看成創造性跳躍通常出現的地方。一條好的交叉線，勝過一枝同義詞。兩個命題互相矛盾，就先都留著，直到你知道哪一句站不住。
具體例子可以放在概念下面。Novak 與 Cañas 把它們留在框外，因為例子本身不是概念。學完之後合上材料，再畫一遍。這是帶結構的[主動回憶](/zh-hant/methods/active-recall)。把新圖和舊圖對照。你重建不出來的那些連線，才是這一課。
## 應用場景
當風險是一段沒有被說出來的關係時，用概念圖。下面四種場合，都小到可以畫在一頁紙上。
把這一章的問題寫在頁面上方。憑記憶寫八到十二條命題。再打開書，標出哪些句子是正文真正支持的。如果某個連接詞只是聽著順，就用[費曼技巧](/zh-hant/methods/feynman-technique)用大白話再說一遍。
到職第一個月，問一件真實的決定是怎麼做出來的。把人、文件和規則放進框裡。把動詞寫在線上：「批准」「在……時卡住」「從來看不到」。缺掉的那條線，比一份更長的名詞表更適合拿來問人。
擇校、照護安排或一筆共同開支，常常卡在口號來回上。先問一個問題，比如今年接父母同住，哪些話必須先成立。每個提議都變成一句別人可以接受或修改的命題。圖不投票。它讓人看見，真正起作用的是哪一句。
一場[系統思維](/zh-hant/thinking/systems-thinking)的討論如果停在零件清單上，就把零件畫成概念，並強迫自己寫一條交叉連接。「加班增加差錯」和「差錯增加加班」都是命題。你說不出關係，手裡就還是一張演員表，不是一個回饋故事。
## 經典案例
概念圖最清楚的測量檢驗，是把許多堂課放在一起看，而不是表彰某一間教室。
到 2006 年，關於節點—連線圖的研究對收益大小並不一致。John C. Nesbit 與 Olusola O. Adesope 在 *Review of Educational Research* 裡匯總了其中 55 項研究。樣本有 5818 名學習者，從四年級到高等教育，科目包括科學、心理學、統計和護理。概念圖與更好的保持相關聯。這個優勢從小到大不等。各項研究並沒有擠在同一個數字上。
Noah L. Schroeder、Nesbit、Carlos J. Anguiano 與 Adesope 用更大的網又問了一次。他們的元分析於 2017 年 3 月 21 日線上發表，2018 年印在 *Educational Psychology Review*。他們按 Novak 的術語定義這種圖：節點是概念，連線說出兩個概念之間的關係。樣本裡既有概念圖，也有知識圖。知識圖是近親，同樣會給連線命名。匯總得到 142 個獨立效應量和 11814 名學習者。每項研究的對照，是該研究裡的另一種教學，不是一段空著的時間。
使用這些圖的學習者，分數高出一截，幅度屬於中等。差距是 Hedges' g = 0.58。Hedges' g 用標準差來計算優勢，並對小樣本做了校正。一個標準差是分數的典型散布，所以 0.58 是實實在在的一步，不是四捨五入的零頭。樣本這麼大，運氣很難解釋這個差距。報告的機率低於 0.001。
對實踐更要緊的分界，是誰畫了這張圖。自己畫圖的學習者收穫更大，g = 0.72；只學習別人畫好的圖，g = 0.43。兩個數字都偏向用圖的一方。把命題建出來，是更強的用法。這個優勢既出現在科學與工程領域，也出現在這些領域之外。
概念圖要解釋的，就是這兩個數字之間的差距。只看一張圖，仍然可以幫助整理一章。自己畫，就會迫使每個連接詞用你自己的話說出來。這正是 Ausubel 看重的有意義學習條件。結果不會走到所有地方。Nesbit 與 Adesope 測量的是所學材料的回憶和遷移，對象從四年級到高等教育。產品評審或家庭預算不在這個池子裡。研究之間本來就不一致，一個單獨的 g 不能保證你的下一小時。沒有連接詞的圖，也不是他們計入的那種處理。
## 邊界與失效場景
焦點問題是假的、連線是空的、或者把圖當成證明時，概念圖就會失效。
第一道邊界是焦點問題。Novak 與 Cañas 寫得很明確：層級取決於情境。一張題為「這家公司」、卻沒有問題的圖，會按習慣給概念排座次，常常就是按組織架構，然後看起來很客觀。改問這個月到職為什麼拖延，同一批概念就該重新排列。它們如果不挪，你畫的是一枚標誌。
第二道邊界是規模。2008 年的說明回顧了 George A. Miller 1956 年的發現：工作記憶一次只能處理很少的單元，大約五到九個。Novak 與 Cañas 從這裡推出一個實用限度：一輪裡，大約只認真連接兩三個概念。一次會上畫出四十個框，會超過這個限度。人們對著形狀點頭，記住的是顏色。分幾輪來畫，或者按問題拆開。
常見的誤用，是把這個名字借給[思維導圖](/zh-hant/methods/mind-mapping)。從中心圖畫出去的、沒有標籤的射線，是一輪有用的聯想。它們不是命題。另一種誤用，是把整齊的圖當成證據。「冰淇淋銷量導致溺水」是一句形式完整的命題，也是一句誤導人的命題。這種格式讓判斷更容易被攻擊。它不會讓判斷變真。康奈爾的研究也容易被讀成同樣的意思。分數差距偏向那些早年上過科學課的孩子。圖記錄了差距。圖不是造成差距的那門課。
## 常見誤區
大多數虛弱的圖，來自對連線職責的三種混淆。
思維導圖從一個中心放射出關鍵詞，分支上常常沒有動詞。概念圖可以有幾個中心。每條線都得帶一個把句子補完的連接詞。你把短語刪掉，圖看起來仍然完成了，那你做的就是另一種工具。
Novak 與 Cañas 把有效命題、與問題相配的層級，以及交叉連接，看作承載意義的部分。十個框在重複同一個想法，只是化了裝的清單。兩個框加一條難寫的交叉線，就可以是全部洞見。只有當新框讓你說出新內容時，才加上它。
圖表示一種認知結構。它本身不是那個結構。按 Novak 與 Cañas 所採用的 Ausubel 說法，新命題得安進你已經持有的東西裡。一張光潔的海報旁邊，心裡仍可能記著舊的誤解。換一天，憑記憶再畫。重建不出來的連線，就是你還沒有真正持有的連線。
## 相關概念
這幾頁接過概念圖旁邊的工作：自由聯想、記住、講清楚，以及把一個系統拆開。
在任何一條線必須變成句子之前，用放射狀的關鍵詞做一輪快速聯想。
合上材料，把命題重建出來，而不是反覆看一張你已經喜歡的圖。
用大白話說出連接詞。名詞一發霧，命題就還沒準備好。
關係是一個迴路，而不只是單向定義時，用交叉連接把它寫出來。
先把問題拆成互不重疊的部分，再畫這些部分實際上如何互相影響。
把下面的框往下推，直到命題落在一件你能夠檢驗的事情上。
## 一句話總結
把每條線讀成一句話，再憑記憶重畫一遍，然後才信任這張圖。
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