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# 費茨定律
> 費茨定律說明移動時間取決於目標距離與目標寬度。了解1954年起源、滑鼠績效實證、介面設計應用與失效邊界。
**類別**: 定律
**類型**: 心理運動／人機互動模型
**來源**: Paul M. Fitts，《Journal of Experimental Psychology》（1954）
**別名**: Fitts' law；指向時間模型
**快速回答** — **費茨定律**（Fitts's Law）預測：指向目標所需時間隨**距離**增加、隨目標**寬度**增大而縮短，大致是二者比值的對數關係。Paul Fitts 於 **1954** 年發表該模型；人機互動後來用它比較輸入裝置與配置控制項。高頻操作應做大、做近，或放在指標無法越過的螢幕邊緣。
## 什麼是費茨定律？
**費茨定律**（Fitts's Law）是描述**瞄準式運動**的預測模型：快速移動到目標的平均時間，取決於**到目標的距離**與沿運動軸**目標寬度**的比值。
> 目標越遠、越小，指向越慢——呈對數關係，而不是「距離加倍，時間就加倍」。
可以把它想成把車開進車庫：近處的寬車位輕鬆；遠處的窄車位既要長途接近，又要最後小心減速。Fitts 把這種速度—精度權衡量化到敲擊、轉移物體以及後來的螢幕指向。常見形式寫作 *MT = a + b · ID*，其中**難度指數** *ID* 在 Fitts 原文中隨 log₂(2*D*/*W*) 增大（人機互動中流行的 **Shannon** 形式則為 log₂(*D*/*W* + 1)）。常數 *a*、*b* 隨肢體、裝置與條件而變。它與 [希克定律](/zh-hant/laws/hicks-law)（在備選項間選擇）相鄰，比值壓縮的思路也與 [韋伯—費希納定律](/zh-hant/laws/weber-fechner-law) 的感知縮放精神相近——這裡談的是運動「資訊」，而非刺激強度本身。
### 費茨定律的三層理解
* **入門**：又大又近的按鈕「好點」；又小又遠的控制項又慢又容易點偏。
* **實務**：對每個主操作，縮小 *D*（靠近上一焦點）、增大 *W*（尺寸與可點區域）；在滑鼠介面把關鍵目標貼邊或貼角，利用無法越過的邊界。
* **進階**：把 *ID* 看作速度—精度權衡下的運動資訊預算；裝置吞吐與邊緣幾何會改變 *a*、*b*，觸控邊緣並不等於滑鼠的「牆」。
## 起源
**Paul Morris Fitts**（1912–1965）於 **1954 年 6 月**在 *Journal of Experimental Psychology*（第 **47** 卷，第 **6** 期，第 **381–391** 頁）發表 “The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement”。受香農時代資訊論啟發，他把瞄準運動視為位元傳輸：距離像信號幅度，容許誤差（寬度）像雜訊。經典任務包括金屬板間的**往復敲擊**、圓盤轉移與插針等。他定義了**難度指數**與**績效指數**（位元／秒）——今天常稱 **throughput（吞吐）**。
人機互動隨後把模型用於虛擬指向。**I. Scott MacKenzie** 在 **1990 年代**初推廣 **Shannon 形式** *ID = log₂(D/W + 1)*，並與 **William Buxton** 將分析擴展到**二維**目標（**CHI ’92**）。**ISO 9241** 後來把費茨式測量寫入輸入裝置評估相關標準。實務向的 UX 綜述（如 Nielsen Norman Group）則把公式翻譯成選單、按鈕與邊緣佈局規則。
## 核心要點
費茨定律是一份**運動預算**，不是把所有控制項都做大的許可證。當指向成本構成任務一部分時再用它。
難度追蹤比值 *D*/*W*，而非單獨某一項。距離減半或寬度加倍都能降低難度；又小又遠會疊加懲罰。螢幕另一頭的 44 像素圖示，可能比游標旁更大的控制項更難點。
時間並不隨距離線性膨脹：前半段偏彈道、快速接近；後半段更慢、用於精確落點。*W* 過小主要拉長「停車」成本——所以密集小圖示即使不遠也令人累。
在滑鼠驅動的顯示器上，游標會停在螢幕邊緣。貼邊的目標在該軸上相當於**無限深**：使用者可以甩動指標而不怕越過。角落合併兩條邊——常稱「魔法角」——系統選單與開始類控制項常落在這裡。
費茨參數與吞吐讓實驗室在受控 *D*–*W* 條件下比較滑鼠、觸控板與按鍵。當選項數量也拖慢決策時，應與 [希克定律](/zh-hant/laws/hicks-law) 聯用，並同時看錯誤率，而不只看移動時間。
## 應用場景
凡是手指、游標或手部要在時間壓力下「夠到」控制項的地方，都可以用費茨來檢查佈局。
把高頻滑鼠操作放在**邊緣與角落**；全域選單或工作列貼齊顯示邊界，讓主目標獲得「無限深」的可點帶。
把**提交／儲存**放在使用者剛編輯完的最後一個欄位附近；放大「圖示+文案」整塊可點區域，而不只放大圖示本身，使 *W* 與瞄準對象一致。
增大熱區、縮短連續點擊之間的行程；**不要**預設貼邊就更好——手指可以越過玻璃邊緣，貼邊有時反而更難。
應急或日常開關做大，並放在自然手部路徑上（門口的燈開關、爐具易及旋鈕）；又小又遠的撥桿對兒童與年長者都是高 *ID* 風險。
## 經典案例
**1978** 年，**Stuart K. Card**、**William K. English** 與 **Betty J. Burr** 用費茨式分析比較 CRT 上的**文字選取**任務，裝置包括**滑鼠**、速率控制等長**操縱桿**、**步進鍵**與**文字鍵**（*Ergonomics*，第 **21** 卷，第 **8** 期，第 **601–613** 頁）。各裝置上的移動時間都隨難度指數變化；**滑鼠**的指向表現最高——該文字選取情境中常被引用的績效指數約 **10.4 位元／秒**，與 Fitts 原始運動估計同屬一個量級。滑鼠在測量任務上優於操縱桿與按鍵方案。這一證據幫助論證商業指向裝置：關於 Card 在 Xerox PARC 工作的記述指出，該評估是滑鼠**商業引入**的重要因素之一。邊界同樣重要：實驗室的 *D*–*W* 條件與成人熟練使用者，並不能直接外推到觸控、無障礙約束，或「搜尋與決策」壓倒純指向的任務。
## 邊界與失效場景
**邊界一：觸控與無約束空間**\
螢幕邊緣的「無限寬」假設指標有硬停止。觸控上手指可以離開螢幕，貼邊目標可能更難，而非更容易。
**邊界二：不是表面尺寸表演**\
若使用者看不見或不信任熱區（小圖示、僅不可見 padding），仍會在修正階段放慢。認知搜尋、[選擇過載](/zh-hant/effects/choice-overload) 與雜亂佈局，都可能壓過運動 *ID*。
**常見誤用**：把費茨讀成「一切都做大」。過大且擁擠的目標會抬高誤觸；安全關鍵的**拒絕／刪除**類操作有時需要**更高**難度（更小、更遠或二次確認），使其難以誤觸——這與主 CTA 策略相反。
## 常見誤區
這些誤區常把運動難度與審美、裝置物理或決策負荷混為一談。
否。Fitts 建模的是人類瞄準運動；多種肢體、工具與指向裝置都研究過。螢幕是重要應用，不是唯一領地。
否。經典關係是難度指數上的**對數**成長：更遠會加時，但不是距離的簡單線性倍數。
否。指向省力可能與佈局密度、誤觸風險與視覺層級衝突。優先優化高頻或高代價操作；少見的破壞性操作可以故意更難點到。
## 相關概念
鄰近概念幫助區分**指向成本**、**選擇成本**與**系統脆弱性**。
選項數量如何拖慢選擇反應——選單既要決策又要指向時與費茨聯用。
感知中的比值壓縮；費茨對運動難度使用相關的對數框架。
覺醒與表現；壓力會放大高 *ID* 目標上的失誤。
高壓下小控制項能被誤觸，就按會發生來設計。
能工作的簡單控制項，勝過把高 *ID* 目標撒得到處都是的複雜佈局。
選項過多消耗偏好與後悔——超出純指向時間。
## 一句話總結
對每個高頻動作：縮短距離、放大目標——或把指標送到無法越過的邊界——然後用誤觸率驗證，而不只聽「好不好點」的口頭評價。