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# 範圍忽視

> 範圍忽視是指，要救的候鳥從兩千隻加到二十萬隻時，家庭報出的每年出價幾乎不跟著變。一九九二年商場問卷數的是這三個平均數。

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> **類別**: 效應\\
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> **類型**: 問卷上要挽救的候鳥數量變大，人們報出的支付意願卻不跟著升高。分數是假設的每年家庭出價，以物價上漲來支付，不是交到手上的現金。清理後的候鳥表上，平均數是 80、78 和 88 美元。三個版本的中位數都是 25 美元\\
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> **來源**: William H. Desvousges、F. Reed Johnson、Richard W. Dunford、Kevin J. Boyle、Sara P. Hudson 與 K. Nicole Wilson，《Measuring Nonuse Damages Using Contingent Valuation: An Experimental Evaluation of Accuracy》。這裡讀的 PDF 是 RTI Press 第二版，出版編號 BK-0001-1009，DOI 10.3768/rtipress.2009.bk.0001.1009。1992 年首版是 Research Triangle Institute Monograph 92-1。第二版寫明原文未改。Boyle 的前言和第二版序是新增的。實驗由埃克森資助，背景是 1989 年 3 月 24 日的埃克森・瓦爾迪茲溢油。第一版序說，結果是作者的看法，不一定是埃克森的看法。前言所引的 Kahneman（1986）、NOAA 專家組報告和後來的綜述都沒有打開\\
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> **別名**: 範圍不敏感，即前言裡「取值是否跟著傷害規模變化」的說法。1992 年的正文把這項檢驗叫作理論效度。正文沒有印出 scope neglect。本頁不是[時長忽視](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/duration-neglect.md)，也不是[可識別受害者效應](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/identifiable-victim-effect.md)

> [!NOTE]
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> **快速回答** — **範圍忽視**（Scope Neglect）在本頁的用法，是要救的鳥以十倍、百倍增加時，人們報出的每年出價幾乎不動。1992 年的商場研究把人分成三組，分別問：為了不讓大約 2000、2 萬或 20 萬隻候鳥淹死在廢油池中，你家每年願意在漲價中多付多少。清理後的平均數是 80、78 和 88 美元。中位數都是 25 美元。作者偏好的檢驗沒有發現數量越大、出價越高。他們也印了兩處較弱的例外，並寫明這項研究沒有說明出價為什麼是平的。

## 什麼是範圍忽視？

範圍忽視是指，問卷上要挽救的候鳥從 2000 隻增到 2 萬隻、再增到 20 萬隻時，人們報出的支付意願並不升高。

> 候鳥檢驗的結果是：無論避免的死亡是 2000、2 萬還是 20 萬隻，報出的支付意願在統計上是平穩的。

Desvousges 等人把這句話印在第 5 章的候鳥檢驗之後。支付意願在這裡是：家庭說自己每年願意接受多高的物價。三個數字是同一道開放式問題的三個版本。每個人只看到一個版本。清理後的平均數是 80、78 和 88 美元。這句話說的是這些報出的金額在統計上平穩。它不是說這一章的每一項檢驗都是零結果，也不是說有人真的付出了這些美元。

可以把它想成三份相同的表格，只有一個空填得不一樣。項目、鐵絲網蓋、以漲價來支付、中部遷飛路線的地圖，都不變。變的是舉例用的死亡隻數，以及它佔 850 萬隻鳥的那個短短的比例。[時長忽視](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/duration-neglect.md)是另一頁。那裡，一段經歷有多長，在事後評分裡分量很輕。這裡，鳥的隻數在報出的年價格裡分量很輕。

### 範圍忽視的三層理解

* **入門**: 三組人分別看到 2000、2 萬或 20 萬隻鳥。清理後的平均數是 80、78 和 88 美元。每份表格的中位數都是 25 美元。
* **實踐**: 在你平均一份問卷之前，先寫清每個人看到的是一個數量還是幾個數量，以及你引用的是平均數還是中位數。在這項研究裡，這兩個摘要做的不是同一件事。
* **進階**: 線性模型的平均數是 59、59 和 71 美元，差距不顯著。兩處對數比較碰到 10% 的線。概似比檢驗說係數向量並不相同。平均數平，不等於模型平；商場樣本也不是全國的損害數字。

## 起源

範圍忽視在本頁是這個平穩出價的名字。1992 年的專著沒有用這個名字。

實驗由埃克森資助，與 1989 年埃克森・瓦爾迪茲溢油之後的研究有關。第一版序說，埃克森想檢驗或有估值在測量非使用價值時準不準。或有估值是一種問卷，問人們願意為商店裡買不到的變化付多少。非使用，在這本書裡，是不使用該資源的人仍然持有的價值。序言說看法屬於作者。它還說，Desvousges 在 1992 年 4 月 2 日至 3 日的華盛頓研討會上報告了其中一部分結果。這本專著是更長的記錄。

Boyle 寫於 2010 年的前言是第二版新增的。他把候鳥設計和同一本書裡的溢油設計稱為範圍檢驗。他寫到，溢油發生時，Kahneman（1986）曾論證或有估值可能對傷害程度不敏感，而前言稱當時的經驗證據偏弱。1986 年那篇論文沒有打開。前言裡的假設是經濟學上的那一條：更大的傷害應當對應更大的支付意願。1992 年的正文把同一個想法叫作理論效度。假設 1 是：自然資源服務的水平更高時，支付意願的估計值應當上升。

候鳥問題是開放式的。人們寫下了一個金額。同一本書裡的溢油實驗是另一種物品，既用了開放式問題，也用了是否題。前言說，NOAA 藍帶專家組強烈建議使用公投式、也就是二分選擇問題，並說本書的實驗用的是受試者間設計。專家組報告沒有打開。[基礎比率忽視](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/base-rate-neglect.md)是另一種錯誤，指在機率題裡把已經給出的比率放在一旁。這些表格不是那道題。

## 核心要點

四個區分，免得把清理後的平均數、中位數、模型和設計收成一句口號。

**1. 分數是報出的年價格，清理後的平均數不是中位數**

問題問的是，家庭每年最多願意在漲價中為鐵絲網蓋付多少。表格寫明，石油公司會把成本轉嫁出去，油價升高會抬高家中買的大多數其他東西的價格。沒有人交出現金，填表也沒有報酬。表 5-1 標明為設限資料，2000、2 萬和 20 萬隻鳥的平均數是 80、78 和 88 美元。標準差是 187、132 和 166 美元。三列的中位數都是 25 美元。眾數是 0、100 和 100 美元。全距是 0–1550、0–1000 和 0–1000。該表的樣本量是 288、286 和 281。

**2. 這裡的設限，是清理之後留下來的回答**

完成的候鳥問卷是 398、408 和 399 份，合計 1205 份。表 3-6 說，開放式候鳥回答裡大約 70% 可用。納入的零是 146 個。納入的正數是 709 個。兩行相加是 855，也就是 288 + 286 + 281。候鳥表格合在一起被剔除的，是 95 個抗議性的零、18 個超過所得篩的金額、31 個異常值，以及 206 個不是數字的回答。抗議理由包括「我家不該付錢」、資訊不夠、不接受用漲價來付、懷疑蓋網有用，以及說不出一個金額。所得篩去掉超過所得 25% 的金額。正文還說，1 萬美元或以上的金額被剔除。表註提到一筆 1.2 萬美元。本頁不把這兩個上限合成一個。異常值用的是 Belsley、Kuh 與 Welsch 的方法。31 個候鳥異常值裡，除了兩個，報出的金額都在 1000 美元或以上。

**3. 偏好的檢驗沒有發現更高的出價，另外兩項檢驗並不一致**

Shapiro-Wilk 統計量 0.43、0.60 和 0.54 說明金額不常態，所以作者用等級檢定。Wilcoxon 的 p 值是 0.178、0.457 和 0.145。置換檢定的 p 值是 0.425、0.185 和 0.288。沒有一項拒絕分布相同。線性最終模型的 Tobit 平均數是 59、59 和 71 美元，標準誤是 11、7 和 10 美元，樣本量是 267、271 和 264。單側 z 是 −0.02、−0.98 和 −0.82。都沒有星號。對數模型的平均數是 81、80 和 123 美元，標準誤是 16、16 和 29 美元。z 是 0.06、−1.30 和 −1.26。後兩個在單側 10% 水平上被標為顯著。作者偏好線性形式，並說他們未能拒絕平均數沒有差異。係數向量上的概似比檢定是另一項結果：線性模型的卡方是 50.6，對數模型是 152.9，都在 1% 水平上顯著。註 8 說表 5-7 的有效樣本大約是 400。表上印的是 267、271 和 264。本頁不改這個註。

**4. 每個人只看到一個隻數，表格上還印了比例**

2000 隻的那一頁說，1989 年大約有 2000 隻鳥死在池中，這遠小於中部遷飛路線 850 萬隻的 1%。2 萬隻的那一頁說「小於 1%」。20 萬隻的那一頁說「大約 2%」。隻數沒有被藏起來。三個比例裡有兩個仍低於 1%，而隻數相差十倍。Boyle 的前言說，這是受試者間的、外部的範圍檢驗：每個人只看到一個傷害水平，看不到另外兩個並排擺在一起。前言說，這種設計要求人們做一種逛街時不會被要求做的比較。它沒有重做這次調查。

## 應用場景

下面四步跟著這本專著裡已經分開的結果。它們不是說某隻基金、某間教室、某個家庭或另一年會複製 80、78 或 88 美元。

> [card] 把隻數和比例分開寫
>
> 表格同時印了死亡隻數和佔 850 萬隻的比例。2000 和 2 萬兩個版本都用了「小於 1%」的句子，其中一個加了「遠」。一份只寫「不到 1%」的備忘錄，把真正變動的那個空丟掉了。要問頁面上印的是哪個數。

> [card] 平均數旁邊寫上中位數
>
> 清理後的平均數是 80、78 和 88 美元。每一列的中位數都是 25 美元，標準差比平均數還大。只報一個平均，聽起來像典型家庭。在這張表上，典型的報出金額是中位數，而它完全沒有動。

> [card] 寫清有沒有人看到兩個規模
>
> 每個商場受訪者只拿到一個版本。前言把這叫作受試者間檢驗。後來若把 2000 和 20 萬印在同一頁上，那是另一種設計。這本書沒有報告這些鳥的那種比較。

> [card] 不要把商場平均數寫成全國帳單
>
> 作者說，樣本是為了比較版本，不是為了給某個指定總體做損害估計。表裡的人是 1991 年 5 月和 6 月的亞特蘭大購物者，而且沒有現金支付。一張修復帳單不是表 5-1。

## 經典案例

被計數的案例是候鳥實驗。Research Triangle Institute 與 Jackson Associates 在亞特蘭大郊區的兩家商場實施。亞特蘭大南邊的 Southlake Mall，從 1991 年 5 月 17 日到 6 月 5 日，完成了 1,923 份問卷，候鳥和溢油的所有版本都算在內。蓋恩斯維爾的 Lakeshore Mall，從 5 月 22 日到 6 月 5 日，完成了 889 份。招募的是 19 歲以上、不是全日制學生的人。沒有人領報酬。一份問卷大約 10 到 12 分鐘。候鳥表格隨機分發：完成數是 398、408 和 399。作者說選這兩家商場，是因為亞特蘭大不在中部遷飛路線上，也不靠海，非使用價值會佔主導。他們也說，設計是表格之間的比較，不是一個可以外推的數字。

表格寫道，德州、奧克拉荷馬和新墨西哥的偏遠地區有超過 25 萬個廢油池，直徑 10 到 100 英尺，鳥落下去會因為油而沉沒、淹死。它點名綠頭鴨、針尾鴨、白額雁、雪雁和大沙丘鶴。它說政府在考慮鐵絲網蓋、識別油池，以及由美國魚類及野生動物管理局監測，費用來自對油氣生產商的稅，並會表現為漲價。三份候鳥表格計畫中的唯一差別，是舉例的隻數，以及配套的、佔 850 萬隻的比例。網的圖畫在預試裡把人弄糊塗了，所以正式卷裡拿掉了。所得問題問的是 1990 年。

表 5-1 接著給出清理後的出價。平均數 80、78 和 88 美元。中位數 25、25 和 25 美元。等級檢定沒有拒絕分布相同。線性 Tobit 平均數 59、59 和 71 美元，差異不顯著。對數平均數 81、80 和 123 美元，在把 20 萬與兩個較小隻數比較時，碰到 10% 的線。概似比檢定說方程的形狀並不相同。作者的總結是：三個隻數上的支付意願在統計上是平穩的，而這沒有通過「挽救得越多就應當越值錢」的理論效度假設。

> 或有估值的許多範圍檢驗有一個根本困難：它們做的是受試者間的、外部的範圍檢驗。本專著報告的實驗用的就是這種做法。

這份文件裡的教訓很窄。在這些表格上，舉例的死亡隻數上升到一百倍，並沒有帶來一個可靠地更高的清理後平均數，也沒有推動中位數。同一章寫明，研究沒有確定原因。一隻沾滿油的鳥的畫面，不是這裡測到的結果。[情感啟發法](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/affect-heuristic.md)是另一頁，這份問卷沒有給情緒打分。

## 邊界與失效場景

範圍忽視，就這份 PDF 能夠計數的範圍而言，是 1991 年春末亞特蘭大地區兩家商場裡的成年人報出的年價格。有兩種用法超出了這本書。一種是把 80、78、88 或 25 美元搬到某隻基金、某間教室、某個家庭或另一年。另一種是把作者的總結句當成對數模型、概似比檢定和註都沒有印出來。

相對於這些標準誤，線性差距不大。註 8 說，如果平均數和變異數保持不動、樣本變大，20 萬隻與另外兩個版本的線性對比，會在 2000 隻的樣本量大約增到 1000、2 萬隻的樣本量大約增到 700 時變得顯著。這些更大的樣本並沒有收集。這一章提到的最好的偽 R² 是 0.14，來自一個完整的線性模型。平的平均數可以坐在一條雜訊很大的方程上。

同一本書裡的另一項範圍檢驗，並不是以同樣的方式持平。關於只減輕小型溢油的影響，對比減輕小型加大型溢油的影響，開放式問題的清理後平均數是 144 和 95 美元。標準差是 239 和 157 美元。兩個中位數都是 50 美元。兩個眾數都是 100 美元。樣本量是 275 和 282。執行摘要說，小型溢油的估計值高於全部溢油的估計值。更大的項目引出了更小的平均數。這個顛倒是另一種物品、另一對表格。它不是第二個候鳥數字，這裡也不抄是否題的溢油結果。

寫於 2010 年的前言說，範圍檢驗仍然困難；讓同一個人看到不止一個水平的選擇實驗，有時顯示出更多的敏感。那裡點名的 Foster 與 Mourato（2004）以及其他論文都沒有打開。這裡不印它們的係數。候鳥工具仍然是開放式的商場表格。[零風險偏差](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/zero-risk-bias.md)是偏好把一個小風險降到零。這裡沒有用那種方式給風險定價。[可得性啟發](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/availability-heuristic.md)講的是容易想到的東西被判斷為更常見。這本專著沒有給它打分，也寫明沒有找出出價平穩的原因。

最後一條界限是鄰居。[可識別受害者效應](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/identifiable-victim-effect.md)是對一個有名字的人比對一頁統計捐得更多，分數是從 5 美元裡捐出的金額。這些候鳥表格沒有點出一個孩子，沒有照片，問的是年價格。兩頁並不共用一個樣本。

## 常見誤區

三種讀法會把清理後的平均數、偏好的模型或印在卷上的隻數，讀成另一項研究。

> [accordion] 家庭付出了 80、78 和 88 美元
>
> 表 5-1 是假設的每年金額的清理後分布，寫的是漲價。平均數是 80、78 和 88 美元。中位數是 25 美元。方法部分沒有人因為參加而領到報酬，這些錢也沒有被收走。「平均捐款」是後來更鬆的說法。它不是這張表記下的東西。2000 隻版本的眾數是 0 美元。另外兩個眾數是 100 美元。這些眾數也不是付款。

> [accordion] 每一項檢驗都沒有差異
>
> 等級檢定沒有拒絕分布相同。線性 z 是 −0.02、−0.98 和 −0.82，不顯著。20 萬隻與 2 萬隻、與 2000 隻的對數比較被標在 10% 水平上，z = −1.30 和 −1.26。概似比統計量 50.6 和 152.9 在 1% 水平上拒絕係數向量相同。作者仍然結論說平均數並不可靠地不同，因為他們偏好線性設定。這個結論印在書裡。例外也印在書裡。只引用平穩的那一句，會丟掉對數模型上的星號和係數檢驗。

> [accordion] 問卷把鳥的隻數藏起來了
>
> 每個版本都在故事裡、並在問題裡再印一次隻數：每年大約 2000、大約 2 萬，或大約 20 萬隻死亡。每個版本也印了佔 850 萬隻的比例。前兩個比例都低於 1%。第三個大約是 2%。數字在頁面上。這個人沒看到的是另外兩個版本。受試者間不等於「隻數被省掉了」。

## 相關概念

這六頁挨著範圍忽視。每一頁問的是不同的問題。

> [card] [可識別受害者效應](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/identifiable-victim-effect.md)
>
> 有名字的人比一頁統計引出更大的捐贈。那裡的分數是 5 美元裡的金額。這裡的分數是為蓋網報出的年價格。

> [card] [時長忽視](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/duration-neglect.md)
>
> 一段經歷有多長，在事後評分裡分量很輕。這些表格變的是死亡隻數，不是一部片子或一陣疼痛有多長。

> [card] [基礎比率忽視](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/base-rate-neglect.md)
>
> 在機率題裡把已經給出的比率放在一旁。這些表格上的遷飛路線比例不是那道題。

> [card] [情感啟發法](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/affect-heuristic.md)
>
> 用感受當作價值的資訊。這本專著沒有給感受打分，也沒有指出出價平穩的原因。

> [card] [零風險偏差](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/zero-risk-bias.md)
>
> 偏好把一個小風險抹掉。這裡沒有把風險降到零。問題問的是年價格。

> [card] [可得性啟發](https://meta.niceshare.site/zh-hant/effects/availability-heuristic.md)
>
> 容易想到的東西被判斷為更常見。單幅畫面可以很容易被想到。這項研究沒有給可得性打分。

## 一句話總結

> [!TIP]
>
> 在你引用範圍問題的一個平均數之前，先寫清每個人看到的隻數，並把中位數放在平均數旁邊。在這項研究裡，中位數都是 25 美元，清理後的平均數是 80、78 和 88 美元。


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