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# 賭場資金效應
> 賭場資金效應是指先有收益後，人更願意再賭一把，因為虧損可以記成收益變少。一門課的兩階段寫法裡，77%的人接受了那個賭。
**類別**: 效應
**類型**: 先有一筆收益時，更願意再冒一次險，而且這筆虧損可以記成收益被削去一塊
**來源**: 理查·塞勒與艾瑞克·J·強森，《Management Science》（1990年6月）
**別名**: 用賭場的錢接著賭
**快速回答** — **賭場資金效應**（House Money Effect）是指，先有一筆收益之後，人更願意再接受一個風險，只要隨後的虧損小於這筆收益，並能被記成收益變少。理查·塞勒與艾瑞克·J·強森在1990年給這個模式起了現在的名字。康乃爾的一門課裡，95人中有77%在已經贏了15美元之後，接受了一個正負4.50美元、各一半機會的賭。另一種寫法不從這筆收益寫起，111人中有44%接受了同一個賭。
## 什麼是賭場資金效應？
賭場資金效應是指，先有一筆收益之後，人更願意接受一個有風險的賭，只要可能的虧損小於這筆收益，並且被記成收益被削去一塊。
> 有了一筆收益之後，隨後那些小於這筆收益的虧損，可以併進先前的收益，從而減輕損失厭惡的影響，並讓人更容易去尋求風險。
這是塞勒與約翰遜1990年的句子。他們從賭場用語裡借來的說法是「用賭場的錢玩」（playing with the house money）。贏來的錢還沒花完之前，虧損被記成一筆更小的收益。這句話說的是領先時下注的那種感覺。它不是賭場客人的一個計數。
帳戶是其中的機制。後一筆虧損若仍裝得進先前的收益，就和那筆收益對沖，最差的一行仍然是收益。[損失厭惡](/zh-hant/effects/loss-aversion)這時較少咬到正在讀的那一行，因為被讀到的並不是一筆虧損的疼痛。[心理帳戶](/zh-hant/effects/mental-accounting)是這堆錢的標籤：錢在哪一堆，以及這一堆何時合上。[前景理論](/zh-hant/models/prospect-theory)是這套記帳背後的價值曲線。收益變大時曲線變平，虧損比同樣大小的收益更重。本頁不攜帶1979年那些賭局的計數。
同一筆最終的錢，若寫法裡沒有「你已經領先」這一句，就是另一個框架。[Framing Effect](/zh-hant/effects/framing-effect)是措辭變了、最終金額沒變時，選擇跟著變。下面這門課裡，寫法一換，比例從77%變成44%。先前的虧損是同一篇論文裡的第二種模式。下一注若能把帳戶帶回出發時的參照點，他們稱之為回本效應。[沉沒成本謬誤](/zh-hant/effects/sunk-cost-fallacy)是已經投進一條走壞的路上的錢。本頁的模式是一筆還沒有交回去的收益。
### 賭場資金效應的三層理解
* **入門**: 一小筆贏的錢還擺在面前。一個只會吐回其中一部分的賭，感覺比把同一個賭寫成花掉原有的錢更容易。
* **實踐**: 有了收益之後，把下一注寫兩遍。一遍裡，虧損只是把收益削小。另一遍裡，同一筆虧損從零開始。只有第二遍你仍然想要，才接受它。
* **進階**: 77%和44%是同一對最終金額的兩種寫法，出在一門經濟學課上。1998年的一個債券交易池，在上午虧損之後走向了另一邊。這兩個數字都不是賭場、家庭或交易台的比率。
## 起源
下面的名字和計數來自理查·塞勒與艾瑞克·J·強森的論文 “Gambling with the House Money and Trying to Break Even: The Effects of Prior Outcomes on Risky Choice”，《Management Science》第36卷第6期（1990年6月），第643–660頁。塞勒當時在康乃爾大學約翰遜管理研究生院。約翰遜當時在賓夕法尼亞大學沃頓商學院。摘要寫出兩種模式。賭場資金效應是：已經有一筆收益時，更願意尋求風險。回本效應是另一句主張：已有虧損之後，能提供回本機會的結果特別有吸引力。
論文開頭是場景，不是計數。一個人在拉斯維加斯開會，往老虎機裡投了一枚25美分硬幣，贏了100美元。另一個人游泳時，錢包裡的100美元被偷了。一位經理的部門已經虧了1000萬美元，必須在兩個項目之間選擇。作者用這些場景問：先前的收益或虧損會不會改變下一筆風險。它們不是結果。
他們提出的編輯規則，自己稱為準享樂編輯（quasi-hedonic editing）。說得明白些，人並不會自動把每一個更早的結果折進眼前的選擇。後一筆虧損小於先前的收益時，它被併進那筆收益。先前已經虧損時，後一筆虧損分開記，除非新的賭提供一個回到原來參照點的機會。這是他們對那些選擇的讀法。他們寫道，別的說法也可以配上同一張表。
這些選擇是實驗4，做在康乃爾一門大型經濟學導論課上。大約98%的學生同意用真錢參加。拒絕的人完全不參加。每人最多做八個選擇。真正會玩出來的只有一個，而且帶有大額先前收益的選擇更可能被抽中來玩。必須去玩一個可能虧錢的賭的機會是0.04。虧損可以用文書工作抵債，每小時5美元。承諾了兩筆100美元的獎金。一筆發給被選中、真正把賭玩出來的十人中的一位。另一筆發給同意參加、卻沒有被選中的人。一部分人看到兩階段寫法：手上已經有收益或虧損，然後再來一個新賭。表上這一寫法是95人。另一部分人看到一階段寫法：同樣的最終金額，沒有先前那一行。表上這一寫法是111人。
更早的一次設計只留下大約三分之一受邀的人，而且同意用真錢玩的那些人幾乎每次都選有風險的那一項。實驗4是為了讓幾乎全班留下來而設計的。下面的77%是這後一個班。它不是更早的那三分之一。
同一篇論文還報告了別的組回答的假設問題，賭注更大。那些組不是這門經濟學課。喬舒亞·D·科瓦爾與泰勒·沙姆韋後來在交易池上問了另一個問題。文章是 “Do Behavioral Biases Affect Prices?”，《Journal of Finance》第60卷第1期（2005年2月），第1–34頁。科瓦爾當時在哈佛商學院。沙姆韋當時在密西根大學商學院。那個交易池是本頁的一條邊界，不是這個效應的第二個名字。
## 核心要點
四種讀法把錢固定住，只移動帳戶。教室寫法裡的一個比例，不是賭場裡投下的注的比例。交易池上的一個上午，不是實驗者分配的。一注能抹平先前虧損的賭，和一注只咬掉收益一角的賭，是不同的題。
兩階段的賭場資金那一題，讓95人從贏了15美元開始。賭是一半機會贏4.50美元、一半機會虧4.50美元，對照把15美元留住。贏了停在19.50美元。虧了停在10.50美元。虧損裝得進收益，帳戶可以把它記成一筆更小的收益。77%的人接受了這個賭。
另一種寫法給出同樣的終點，並不從收益寫起。確定拿到15美元，或者一半機會19.50美元、一半機會10.50美元。111人中有44%接受了這個賭。結尾的美元與兩階段那一題相同。寫法拿掉的是先前的收益。作者把這個差距看作這門課裡的賭場資金效應。
同樣這95人也面對一個正負2.25美元、各一半機會的賭。已經虧了2.25美元之後，贏下這一注就把帳戶帶回零。69%接受了。已經虧了7.50美元之後，同樣的2.25美元賭回不到零。40%接受了，於是60%選擇了確定的那一行，停在虧7.50美元。作者把前一行叫做回本效應。2.25美元這個洞的一階段寫法，111人中有87%接受了。回到起點不是賭場資金效應。
塞勒與約翰遜寫道，一家已經賺錢的企業的經理，帶著早期的成功，會更願意尋求風險。他們也寫道，據他們所知，這個說法還沒有實證檢驗。科瓦爾與沙姆韋後來把1998年芝加哥期貨交易所美國國債期貨池裡自營交易員的交易日切開。按他們對那個池的定義，賭場資金效應預測的是：上午賺錢之後，下午冒更多風險。他們找到的是：上午虧損之後，下午冒更多風險。
## 應用場景
把一個賭的兩種寫法當作下注額改變之前可以做的核對。教室裡的比例留在產生它的寫法裡。交易池留在被計數的那一年和那份合約裡。
有了收益之後，先把下行寫兩遍，再決定接不接受。一行從收益裡減去虧損。另一行從收益之前你已有的錢開始。康乃爾那門課裡，第一種寫法吸引了95人中的77%。第二種寫法吸引了111人中的44%。只有第二遍看起來仍然對，才接受這個賭。
按1990年的規則，併帳適用於後一筆虧損小於帳戶裡已有的收益。15美元之後虧4.50美元，還剩10.50美元。若最差的情形穿回零以下，虧損就不再整筆坐在收益裡面。停下來，把這個賭按虧損來定價，而不是按一筆更小的贏來定價。
一筆現金禮物和房租可以坐在不同的堆裡。在禮物去支付一個你不肯用房租去冒的風險之前，給那一堆起名，並在紙上把它合上。[心理帳戶](/zh-hant/effects/mental-accounting)就是這個標籤。這門課測量的是寫出來的15美元收益。它沒有測量生日的錢。
在交易台上，把下午的風險按上午賺錢和上午虧錢分開寫。1990年的論文把經理的這項檢驗留著，沒有做。1998年的債券池裡，高於平均的下午風險，較高的機會落在上午虧損上。上午的一筆收益本身，不是把注加碼的許可。
## 經典案例
理查·塞勒與艾瑞克·J·強森讓康乃爾一門大型經濟學導論課用真錢做這些選擇。報告在《Management Science》第36卷第6期（1990年6月），第643–660頁。大約98%的學生同意。發表的表把95人放在兩階段寫法上，把111人放在一階段寫法上。本頁不把這兩個數加成一個班級人數。論文寫的是「大約98%」，沒有印出註冊人數。
每人看到不止一個起始金額。最多提供八個選擇，真正玩出來的只有一個。帶有大額先前收益的題目更可能被抽中來玩。一個人必須去玩一個可能虧錢的賭的機會是0.04。最後虧了的人可以用文書工作抵債，每小時5美元。提供兩筆100美元獎金：一筆在被選中把賭玩出來的十人裡，一筆在同意了卻沒有被選中的人裡。
賭場資金那一題讓兩階段組先贏15美元。他們可以留住它，或者接受一個公平的4.50美元的賭。95人中有77%接受了。贏了會停在19.50美元。虧了會停在10.50美元，仍然領先於題目開始的地方。一階段組看到的是確定的15美元，對照一半機會19.50美元、一半機會10.50美元。111人中有44%接受了。結尾的金額是同一對。兩階段的句子裡有一筆已經拿到的收益。一階段的句子裡沒有。
同樣這95人回答虧損的題目，所以77%、69%和40%是三道題，不是三個樣本。虧了2.25美元之後，69%接受了正負2.25美元、各一半機會的賭，這一注可以把帳戶帶回零。虧了7.50美元之後，40%接受了同樣的2.25美元賭，這一注回不到零。77%這一課是：先前的收益還看得見，而虧損抹不掉這筆收益。
別的組回答的是假設問題。他們看到30美元的收益，以及正負9美元、各一半機會的賭。兩組康乃爾的工商管理碩士接受了兩階段的賭：44人中的70%，以及75人中的82%。另外兩組工商管理碩士看到一階段的終點：確定的30美元，對照一半機會39美元、一半機會21美元。他們接受賭的比例是46人中的43%，以及46人中的44%。這四組不是經濟學課，也不是合成一個的樣本。論文說，真錢的那個班大體重複了假設問題的形狀。更早一次真錢嘗試只留下大約三分之一的人，那些份額裡不包括他們。那些自願者幾乎在每一題上都尋求風險。
這一課是一門課裡的一種寫法，加上在更大賭注上、分開的假設組裡出現的同一種形狀。它不是籌碼的記錄，不是家庭禮物的記錄，也不是一家公司真正建過的倉位。作者寫道，框架輕輕一換，關於誰尋求風險的概括就可以反過來。
## 邊界與失效場景
三種轉述會把賭場資金效應用錯。教室裡的一個比例被說成賭場的習慣。一個能把人帶回零的賭用了本頁的名字。交易池上的一個上午虧損被說成上午的收益。
第一條邊界是這門課。77%面對的是寫出來的15美元收益，和寫出來的4.50美元的賭。真正去玩一個可能虧錢的賭的機會是0.04。虧損可以按每小時5美元的工作抵掉。有兩筆100美元的獎金，而且帶大額收益的題目更可能被抽中來玩。論文沒有為這77%印出性別分成。它也沒有印出一項檢驗，說77和44相差某一個寫明的誤差範圍。這個比例就是那一行上選擇了這個賭的人的比例。
第二條邊界是同一張表裡的另一種模式。回本是虧損之後有一個機會回到原來的參照點。在兩階段組裡，洞是2.25美元時，這個機會吸引了69%；填不滿7.50美元那個洞的賭吸引了40%。塞勒與約翰遜還指向下跌股票的成交量更低，並在引文裡包括赫什·謝弗林與梅爾·斯塔特曼（Hersh Shefrin and Meir Statman，1985）。本頁不攜帶那些成交量計數。不肯合上一本虧損的帳，和更願意拿一筆收益去冒險，是兩種模式。前一種是[處置效應](/zh-hant/effects/disposition-effect)。
第三條邊界是交易池。科瓦爾與沙姆韋使用芝加哥期貨交易所1998年全年美國國債期貨池的審計軌跡，材料來自商品期貨交易委員會。檔案裡有1082名交易員。他們保留426名自營交易員。其中每一位至少為個人帳戶做了1500筆交易，並且在至少100天裡交易國債期貨。他們印出的摘要覆蓋1998年的236個完整交易日。他們把每位自營交易員看成當天開盤時沒有持倉。他們註明，若倉位在晚間時段平掉、用選擇權對沖、或經另一名交易員轉手，利潤數字就會有噪聲。
在那個樣本裡，上午虧損的交易員有31.2%的機會在下午承擔高於平均的風險。上午盈利的交易員有27.0%的機會。論文說，虧損的交易員承擔高於平均的下午風險的可能性要高15.5%。它還說，虧損的交易員多出17.4%的可能性去下高於平均筆數的下午單，並多出9.5%的可能性以高於平均的規模交易。一個合併的對數機率模型把其他變數放在它們的均值上，把高於平均的下午風險的機會從26.9%移到31.3%。論文稱之為高出略多於16%的可能性。31.2和27.0是引言裡的概括。26.9和31.3是對數機率模型。它們不是同一對數字。回歸表使用82595個「交易員-日」。本頁不把31.2%派到這個人數上。
作者的讀法是一天期限上的損失厭惡：上午虧了之後，下午冒更多風險，為的是扳回來。賭場資金、把上午的盈利歸於自己的能力，以及把上午讀成下午的預兆，預測的都是相反的符號。他們也寫道，賭場資金的模式和損失厭惡可以同時存在；若要觸發賭場資金所需的收益設得很高，損失厭惡就更容易被看見。按一天計分，會漏掉在另一天合上的帳戶。上午的盈利不是被分配的。31.2%並不是「每一張桌子都在虧損之後加風險」的發現，也不是「康乃爾的77%在那門課裡錯了」的發現。
## 常見誤區
三種轉述跟著那句賭場用語走。任何一次贏都被當成下一注的許可證。追回零點被安上本頁的名字。教室裡的比例被當成交易池。
77%是一行。收益是15美元，賭是一個公平的4.50美元，寫法把收益留在眼前。同樣的最終金額，若沒有開頭那筆收益，吸引的是另一組111人中的44%。按1990年的規則，後一筆虧損只有在小於收益時才併進收益。寫法裡根本沒提到的收益，不是這一行。
回到不賺不虧，是回本那一行。虧了2.25美元之後，95人中有69%接受了能把帳戶帶回零的賭。虧了7.50美元之後，40%接受了同樣大小的賭，而它回不到零。塞勒與約翰遜把回到原來參照點這件事，和賭場資金效應分開命名。已經落後、伸手去夠零點的人，落在第二種模式裡。
77%是康乃爾一門課裡寫出來的一個賭。1998年的美國國債期貨池裡，高於平均的下午風險，較高的機會跟在上午虧損後面：31.2%，對照上午盈利之後的27.0%。對數機率的讀法是從26.9%到31.3%。這兩對是交易池的。它們不替換這門課，這門課也不替換交易池。
## 相關概念
賭場資金效應旁邊，是一堆錢的標籤、虧損多出來的重量，以及價值曲線。它旁邊還有一種會改變選擇的寫法，以及已經花掉的錢。
那個標籤標明一美元在哪一堆，以及那一堆何時合上。先前的收益是一堆。把虧損記成這一堆被削去一塊，就是本頁上的那一步。
虧損比同樣大小的收益更重。把一小筆虧損併進先前的收益，是讓這個重量離開正在讀的那一行的一種辦法。
用來給收益和虧損記帳的價值曲線。本頁不攜帶1979年的賭局計數。曲線說明，為什麼一筆更小的收益可以比同樣大小的虧損更容易接受。
措辭變了、結果沒變時，選擇跟著變。兩階段和一階段是同樣的終點。比例是77%和44%。
守著已經花掉的成本。塞勒與約翰遜把先前的收益看成這段歷史的另一面。還沒有交回去的收益，是這裡命名的模式。
## 一句話總結
有了收益之後，把下一注寫一遍當成更小的收益，再寫一遍從零開始；只有第二遍你仍然想要，才接受它。
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