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# 基礎比率忽視
> 基礎比率忽視是指，具體個案一到，人們就少用這件事原本有多常見。了解1973年的檔案實驗、計程車證人，以及基礎比率仍然算數的時候。
**類別**: 效應
**類型**: 判斷偏差
**來源**: 保羅·米爾與阿爾伯特·羅森，《Psychological Bulletin》（1955年5月）；有計數的檔案研究見丹尼爾·卡尼曼與阿莫斯·特沃斯基，《Psychological Review》（1973年7月）；計程車問題見特沃斯基與卡尼曼1981年5月15日的報告
**別名**: 少用事先的份額
**快速回答** — **基礎比率忽視**（Base Rate Neglect）是一種偏差：具體的個案、化驗或證人報告一到，人們就少用這件事原本有多常見。卡尼曼與特沃斯基在1973年把它數了出來。檔案是空的時候，人們用了被告知的份額。一段兩種職業都貼得上的素描，把兩組都拉到50%。事先的份額仍然屬於答案。新證據必須自己掙來任何改動。
## 什麼是基礎比率忽視？
基礎比率忽視是少用一個事先的份額。這個份額是新證據到來之前，結果有多常見。一段個案描述、一項化驗，或一份證人報告到了，判斷就靠向這件新東西。
> 在已經有了具體證據時，未能體會先驗機率仍然相關，這或許是直覺偏離預測的規範理論最顯著的一處。
這句話是丹尼爾·卡尼曼與阿莫斯·特沃斯基1973年7月發表在《Psychological Review》上的句子，這裡用中文轉述。事先的份額，就是檔案空著時你會用的那個比例。[貝葉斯思維](/zh-hant/thinking/bayesian-thinking)是把這個份額和新證據所增加的東西合在一起的正式習慣。基礎比率忽視是其中漏掉的那一步：新的那一件被當成了答案。
煙霧報警器多半能報對煙，它仍會在很少失火的廚房裡響起。響聲說的是這間廚房。這裡多久失一次火，是另一個數。兩個數都在，才能把它叫作火災。報警可以是真線索。它代替不了真正在燒的廚房佔多少。
[代表性啟發](/zh-hant/effects/representativeness-heuristic)靠相似來判斷。1973年的論文把下面的檔案研究當作那條規則的一個結果。一段看起來像工程師的素描，被讀成他是工程師的機會。基礎比率忽視是本頁更窄的那一處失誤。個案一到，事先的份額被放下，或差不多被放下。下面的醫學題，勒達·科斯米德斯與約翰·圖比主張不能用相似來解釋。兩個名字是鄰居。它們不是別名。
### 基礎比率忽視的三層理解
* **入門**：訊號是一個鮮明的個案。讀它之前，先寫下檔案空著時你會給的份額。那就是事先的份額。個案要讓你離開它，就得有一個你指得出來的理由。
* **實踐**：在同一行寫下三個數。一個是空檔案的份額。一個是兩種結果一樣常見時，新證據會說的數。一個是你正要給出的答案。第一個數離均等很遠，答案卻落在第二個數上，就是下面這些研究裡的模式。
* **進階**：一個能解釋個案的事先份額，和一個只是清點群體的事先份額，算術相同，判斷不同。下面50%對55%的差距是真實的移動。它不是正式規則所要求的5.44倍。問卷上的百分比不是診所的錯誤率，也不是招聘的錯誤率。
## 起源
這則警告比學生實驗更早。有計數的實驗室模式，始於一份工程師與律師的檔案，也始於一位計程車證人。
1955年5月，保羅·米爾與阿爾伯特·羅森在《Psychological Bulletin》第52卷、第194–216頁發表了《Antecedent probability and the efficiency of psychometric signs, patterns, or cutting scores》。米爾在明尼蘇達大學。羅森在明尼阿波利斯的退伍軍人醫院，也在同一所大學。他們說的是一項測驗、一個體徵或一條切割分數。它只有在比單用基礎比率作出更多正確決定時，才配佔那個位置。他們寫到，那批臨床文獻幾乎從不報告基礎比率，因此這個比較常常做不成。這篇論文是對已發表測驗的警告。它不是工程師研究，也不是走廊答題的計數。
卡尼曼與特沃斯基把事先的份額放進一份受試者用得上的檔案。《On the psychology of prediction》是《Psychological Review》第80卷、第237–251頁，1973年7月。署名是耶路撒冷希伯來大學和奧勒岡研究所。期刊記下該文於1972年11月8日收到。除非論文裡某項研究另有說明，受試者是透過奧勒岡大學學生報紙招募的付費志願者，在小組裡作答。下面的案例是他們的工程師與律師檔案。1974年《Science》上的文章把“對結果的先驗機率不敏感”列為代表性偏離機率的第一種方式。那一節指回1973年的研究。它不是一項新試驗。
瑪雅·巴-希勒爾在《Acta Psychologica》第44卷、第211–233頁（1980）把這種實驗室模式稱作基礎比率謬誤。她用相關性來解釋。看起來是在說這一個案的資訊，壓過一個似乎只是在描述群體的比率。本頁用基礎比率忽視這個名字，指的就是這種少用。論證形式可以由另外一頁來寫。
阿莫斯·特沃斯基與卡尼曼在1981年5月15日的報告《Evidential Impact of Base Rates》裡回到了事先的份額。特沃斯基在史丹佛大學。卡尼曼在不列顛哥倫比亞大學。報告是為海軍研究辦公室準備的。它區分因果性的基礎比率和附帶性的基礎比率。因果性的基礎比率提示一個因素，使任何一個個案更可能走出某一種結果。附帶性的基礎比率不提示這種因素。報告把計程車問題追溯到他們1972年的奧勒岡研究所專著《On prediction and judgment》。本頁不為那本專著印卷號。報告說，後來的工作研究過這個問題的各個版本，其中包括唐·萊昂與保羅·斯洛維奇發表在《Acta Psychologica》第40卷、第287–298頁（1976）的文章。下面的中位數，是1981年報告自己寫出的那些。
## 核心要點
基礎比率忽視出現在這一頁上，是事先的份額拿得到、檔案不是空的、答案卻靠向新證據的時候。檔案是空的，或者事先的份額本身就在解釋個案，它就不在這一頁上。
事先的份額，是沒有素描、沒有化驗、沒有證人時你會給的答案。在1973年的檔案研究裡，這個答案對準了被告知的份額。中位數是70%和30%。在1981年的計程車問題裡，85%的計程車是綠色，15%是藍色。證人那一句被拿掉時，報告說幾乎所有受試者都給了0.15。[統計思維](/zh-hant/thinking/statistical-thinking)從那個份額開始。個案還沒有掙到一個不同的數。
無用的具體證據，和沒有證據不是一回事。迪克的素描被寫成兩種職業都貼得上。他30歲，已婚，沒有孩子，有能力，有幹勁，受人喜歡。兩組給出的中位數都是50%。論文說，這段素描沒有提供關於他職業的資訊。正式的答案仍然是該組的份額，70%或30%。一段貼得上許多角色的細節，要按空白來計。如果你的答案動了，就寫出掙到這次移動的那個特徵。
一輛肇事逃逸的計程車在夜裡被看見。證人說車是藍色的，而且對兩種顏色各有大約80%的時候說對。1981年報告裡的貝葉斯答案是0.41。說對的藍色報告，是15%裡的80%，即12份。說錯的藍色報告，是85%裡的20%，即17份。29份裡的12份是0.41。這輛車仍然更可能是綠色的。報告說，在略有不同的各個版本裡，中位數和眾數通常是0.80，也就是證人的命中率。那句“通常”沒有印出一個樣本量。在工程師檔案裡，從低份額到高份額的移動是50%對55%。貝葉斯規則要求，對每一段描述，高組裡工程師對律師的賠率是低組賠率的5.44倍。這個小差距不是那個倍數。
同一套算術不是同一個故事。1981年的報告用一個因果性的份額換掉車隊份額：兩家公司規模大致相當，85%的計程車事故涉及綠色計程車。貝葉斯答案仍然是0.41。答案非常分散，中位數是0.60，落在證人的0.80和0.41之間。基礎比率不再被擱下。它也不是那個正式答案。另一個版本用一條不那麼具體的事實換掉證人：對講機裝在80%的綠色計程車和20%的藍色計程車上。中位數是0.48。報告引用巴-希勒爾，說這條事實沒有取代基礎比率。
## 應用場景
每當一個個案帶著一個你本可以先寫下來的份額到來，就把基礎比率忽視當作一次核對。留下個案。把空檔案的答案放在同一頁上。
對一份課程檔案、一張招聘筆記或一包晉升材料，在讀素描之前，先寫下擔任那個角色的人佔多少。1973年的空檔案給出70%和30%。迪克那段沒有資訊的素描，在兩組都得到50%。筆記若兩種候選人都貼得上，就保留那個份額。一個特徵必須先把角色分開，才能移動這個數。
一次陽性不是患病的機會。寫下被檢測的這群人裡情況有多常見，以及這個錯誤率會在這群人裡製造多少假警報。下面的走廊提問是一幅圖。它是一道題，問了四家教學醫院裡的60個人。它不是那些醫院誤讀病歷的比率。
一篇評論、一名裁判或一位鄰居，可以有80%的時候說對，卻仍然指向一種少見的類型。先寫命中率，再寫這種型別佔多少，然後才採納那個呼叫。計程車問題裡，命中率是0.80，藍色佔0.15。報告的貝葉斯答案是0.41。它描述的典型中位數是0.80。這些是問卷答案，不是法庭的錯誤率。
一個家庭故事、一份班級名單，或一疊訪談，可以帶著一個被人挑出來的百分比，而不是一個解釋個案的百分比。特沃斯基與卡尼曼概述伊塞克·阿耶茲1977年的實驗時寫道，當這個百分比解釋結果時，判斷移動得更大。對一場考試，成功的基礎比率從低到高時，因果措辭下判斷高出0.34，附帶措辭下高出0.12。兩個差別都顯著。對一門課的選擇，因果條件下的均值是0.65和0.36。附帶條件下的差距是0.025，並不顯著。問一問是誰挑的樣本。
## 經典案例
有計數的檔案，是卡尼曼與特沃斯基1973年7月論文裡的工程師與律師研究。封面故事說，一個小組訪談並測驗了30名工程師和70名律師，都在各自領域裡成功，或者反過來，70名工程師和30名律師。已經寫好了簡短描述。受試者會看到從這一百份裡隨機抽出的五份。對每一份，他們在0到100的量表上給出這個人是工程師的機率。低工程師組有85人。高工程師組有86人。除非某項研究另有說明，這篇論文的受試者是透過奧勒岡大學學生報紙招募的付費志願者。
封面故事還說，同一項任務已由非常準確的專家做過。獎金取決於你的估計有多接近那些專家。論文沒有印出獎金數額。每一組裡，一半受試者判斷這個人是工程師的機率。一半判斷這個人是律師的機率。這個問題的改換沒有影響。兩種措辭的中位數對每一段描述都加起來大約是100%。論文報告的是工程師這一側。
印出來的一段素描是傑克。他45歲，已婚，有四個孩子。他保守、謹慎、有抱負。他對政治和社會問題沒有興趣。空閒時間用在家庭木工、帆船和數學謎題上。論文沒有在正文裡為傑克印出一個單獨的中位數。五段描述之後是空檔案。假設你對隨機抽出的一個人一無所知。他是工程師的機率是多少？高組的中位數是70%，低組是30%。那就是被告知的份額。
論文用賠率形式的貝葉斯規則給其餘部分打分。似然比是素描所增加的東西。兩組讀的是同一段素描，所以兩組相比時它消掉了。對每一段描述，高組裡工程師對律師的賠率都應當是低組賠率的5.44倍。圖把每一段描述在高先驗下的中位數，對著它在低先驗下的中位數來畫。只有空檔案落在貝葉斯曲線上。另外五個點靠近“判斷相等”的那條線。這些點裡的每一個，都比貝葉斯曲線更靠近那條線。
先驗的效應很小，並且在統計上顯著。論文對每個受試者把五段描述取平均，去掉空檔案。這些平均數的平均，低組是50%，高組是55%，t = 3.23，df = 169，p \< .01。論文稱這個效應很小。它也說，一旦有了個體資訊，先驗在很大程度上被忽略。不要把判斷說成完全相同。不要把這5個百分點的差距說成5.44倍。
迪克表明這段素描可以什麼也沒說。他30歲，已婚，沒有孩子。他能力強，幹勁足，有望成功，受人喜歡。這段描述被寫成對他的職業沒有資訊。兩組的中位數都是50%。迪克是50%和55%這兩個平均裡面的五段描述之一。他不是帶著自己另一組平均的第六個案例。
> 顯然，人們在沒有具體證據時，和在得到無用證據時，反應並不相同。沒有具體證據時，先驗機率被恰當地使用；給了無用的具體證據時，先驗機率被忽略。
這是論文對空檔案和迪克的對照。[刻板印象](/zh-hant/effects/stereotype-effect)是更寬的習慣：讓一幅群體圖畫塑造一個人如何被看待。這裡量到的那一步是事先的份額。檔案空著時它被用了。一段對職業什麼也沒說的素描，就足以離開它。
這個結果不能當作招聘率帶走。受試者不是在選僱員。他們沒有看到一個工作場所的基礎比率，然後被跟蹤一年。70、30、50和55是一份問卷上的中位數和平均數。獎金是為了接近未具名的專家。這個設計比較的是兩個被告知的份額。它沒有分配一種決策輔助。
## 邊界與失效場景
檔案是空的、被告知的份額也被用上了，基礎比率忽視這個名字就不合適。把問卷上的百分比帶進診所或招聘會，當成那個場合的錯誤率，這個名字也不合適。
第一條邊界是空檔案，以及差距的大小。在工程師研究裡，完全沒有描述，中位數是70%和30%。迪克在兩組都得到50%。跨過五段描述，去掉空檔案，平均是50%和55%。這個差別顯著。它不是5.44。圖上的點更靠近相等的判斷，而不是貝葉斯曲線。這項研究裡的人在沒有個案時用了事先的份額。一段空白素描就足以離開它。要避開的說法是“他們每一題都忽略了基礎比率”，也要避開“兩組給了同一個答案”。
第二條邊界是事先份額的種類。在1981年的報告裡，一個因果性的事故份額把計程車的中位數從通常的0.80移到了0.60。答案非常分散，而0.60不是0.41。對講機版本的中位數是0.48。報告還表明，事先的份額會被用在錯誤的問題上。受試者被告知證人辨認了顏色，但沒有被告知是哪一種顏色，並被問到證人說藍色的機會。中位數和眾數是0.15。報告裡的正確答案是0.29，因為有20%的時候會說錯的證人，會把一些綠色計程車說成藍色。事先的份額是拿得到的。它被瞄準了證人的報告，好像證人是完美的。伊塞克·阿耶茲1977年的實驗，按那份報告的概述，找出了同樣的分裂。一個解釋考試或課程的百分比，比一個調查者挑出來的百分比，更會移動判斷。這些數字是報告的概述。本頁沒有重讀阿耶茲的表，也不把封面故事裡的耶魯考試當成一門真實的課。
第三條邊界是外推，包括那道醫學題。1978年，沃德·卡斯爾斯、阿諾·舍恩伯格與托馬斯·格拉博伊斯在四家哈佛醫學院教學醫院的67次連續走廊相遇裡提了一個問題。被問到的是20名住院醫師、20名四年級醫學生和20名主治醫師。題目寫明患病率是1/1000，假陽性率是5%。它問的是：一個結果為陽性的人患病的機會有多大，如果你對這個人的症狀和體徵一無所知。勒達·科斯米德斯與約翰·圖比在《Cognition》第58卷、第1–73頁（1996）報告，該樣本中18%的人回答2%，45%的人回答95%。2%是通常的貝葉斯讀法。它把測驗當成抓住了1000人裡的那一個病例，而印出來的題目並沒有這樣說。其餘999人裡大約5%會成為假警報，大約50個；大約51個陽性裡的1個真陽性，大約是2%。
科斯米德斯與圖比把同一道印出來的題目給了史丹佛本科生。那個條件是25名付費志願者，平均年齡19.6歲。12%回答2%。56%回答95%。另有12%只回答了基礎比率。第二個條件一次改了好幾件事。它寫明真陽性率是100%，把假陽性率定義成每1000名健康人中有50人，指定一個1000人的隨機樣本，並改成問頻數。這25名學生裡有56%回答2%。論文把這個比例和12%的比較報告為Z = 3.28，p = .0005。第三個條件加上三道計數題，25名學生裡有76%回答2%。第二個條件裡有一名學生、第三個條件裡沒有學生回答95%。不要把史丹佛的12%和哈佛的18%併成一個數。不要把45%、56%或76%引成誤診率。科斯米德斯與圖比主張，相似解釋不了這道題。他們引用特沃斯基與卡尼曼1982年那一章的第154頁。他們從那一頁引用的句子說，受過教育的作答者常常未能體會結果的基礎比率，而且米爾與羅森的警告也適用於醫師。本頁不把那條引用當成一項新實驗。工程師檔案和走廊提問不是帶著同一個錯誤率的同一種機制。
## 常見誤區
有三種混淆跟著事先的份額走。空白素描被當成資訊。一個小差距被當成沒有差距，或被當成完整的貝葉斯差距。問卷上的百分比被當成診所或辦公室裡的比率。
完全沒有描述時，中位數是70%和30%。迪克的素描被寫成兩種職業都貼得上，兩組都給了50%。論文的對照是沒有證據和無用的證據。一個分不開兩種結果的細節，不是離開那個份額的理由。五段描述的平均，50%和55%，包括迪克。它們不是迪克之外另外五段素描的另一組平均。
低組的平均是50%，高組是55%，t = 3.23，df = 169，p \< .01。差距是真的。貝葉斯規則要求賠率上有5.44倍，對每一段描述都是如此，而那些點更靠近相等的判斷，而不是那條曲線。“在很大程度上被忽略”是論文的說法。“完全相同”，以及“差了5.44倍”，都不是。
工程師的數字是一份關於虛構專業人士的問卷。計程車那個通常的0.80，是報告對略有不同的各個版本的概述，那一句沒有印出單一的樣本量。因果條件下的中位數0.60不是貝葉斯的0.41。哈佛的18%和45%，以及史丹佛的12%、56%和76%，都是一道題的答案。史丹佛的每個條件有25名學生。這些數字都不是漏診、翻案或招錯人的計數。
## 相關概念
基礎比率忽視挨著一條相似規則、一條記憶規則，以及把事先份額和證據合在一起的正式方法。下面的連結是鄰居。它們不是這次失誤的別的名字。
靠相似判斷機率。1973年的論文把工程師檔案繫在那條規則上。科斯米德斯與圖比主張，這條相似規則解釋不了那道醫學題。
把事先的份額和證據所增加的東西合在一起。5.44這個倍數，以及計程車的0.41，就是那種合併。本頁寫的是判斷實際上做了什麼。
詢問個案到來之前份額是多少，以及樣本是怎麼抽的。素描或證人一到，這次失誤留下空白的就是這兩行。
靠例子多容易想起，來判斷頻率。一個鮮明的個案可以很容易想起，卻仍然是少見的類型。容易想起，和放下一個已經寫明的份額，是不同的操作。
一幅群體圖畫塑造一個人如何被看待、如何被對待。工程師檔案把一幅職業圖畫讀成機率，並離開了寫明的份額。
偏向已經持有的信念所貼合的證據。事先的份額是一個比例，不是一個被偏愛的故事。忽視，是個案到來時少用那個份額。
## 一句話總結
先寫下空檔案的份額，再讓新證據自己掙來任何改動。
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