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# アルゴリズム的思考
> アルゴリズム的思考は、繰り返す作業を有限の手順に書く習慣です。各ステップは明確で、手順は止まり、別の人が結果を照合できます。
**カテゴリ**: 思考
**タイプ**: 実践の習慣
**起源**: ユークリッド『原論』第7巻命題2。語はフワーリズミーのラテン名に由来する。ドナルド・クヌース『The Art of Computer Programming』第1巻（Addison-Wesley、1968年）
**別名**: 止まって終わる手順を書くこと
**先に答えると** — **アルゴリズム的思考**（Algorithmic Thinking）は、繰り返す作業を有限の手順として書く習慣です。各ステップは明確で、手順は止まり、別の人が出力を、あなたが書いた入力と照合できます。ユークリッド『原論』第7巻命題2は、すでにその形を持っています。クヌースが 1968 年に挙げた条件は、有限性、明確性、入力、出力、実効性です。要点は、他人が実行できる手順であり、個人の勘でも、中身の見えないモデルでもありません。
## アルゴリズム的思考とは？
アルゴリズム的思考は、繰り返す作業を、別の人が実行でき、照合もできる有限の手順に変える習慣です。
> 互いに素でない二つの数が与えられたとき、その最大の共通尺度を見いだすこと。
これは、ヒース（Thomas L. Heath）によるユークリッド『原論』第7巻命題2の課題を、日本語にしたものです。『原論』は algorithm という語を使いません。「互いに素でない」は、ヒースの “not prime to one another” に当たる後の言い方です。命題はそれでも、入力、動作の順序、止まり場所を名指ししています。
日常の絵は、共用の冷蔵庫に貼ったレシピカードです。「よさそうになったら止める」は、次の人に推測を求めます。「弱火で十二分、それから止める」は求めません。[分析的思考](/ja/thinking/analytical-thinking) は、問題の部分がどう依存し合うかを述べます。それだけでは、止まる手順を次の人に渡しません。[演繹的推論](/ja/thinking/deductive-reasoning) は、前提が真なら結論が必ず従うかを問います。このサイトの演繹のページは、『原論』をその種の連鎖として使います。手順の中の一歩は演繹でもかまいません。ここでの習慣は、止まり場所を含めた手順全体です。
[計算論的思考](/ja/thinking/computational-thinking) は、より広い一揃いです。2011 年、ISTE と Computer Science Teachers Association は、アルゴリズム的思考をその一揃いの中に置き、「一連の順序だったステップ」と呼びました。このページはその一連です。[サティスファイシング](/ja/thinking/satisficing) は、選択肢が基準を越えたところで止まります。それも停止の規則です。ただし、第二の人が同じ選択肢に着き、照合できるほどステップを明確にすることは求めません。
人がステップを点検できない機械学習のモデルは、別のものです。クヌースの実効性の試験は、鉛筆と紙です。次の人がそのステップを実行できなければ、手順はまだ終わっていません。
### アルゴリズム的思考：3つの深さ
* **入門**: 合図は、繰り返す作業です。入力、順番どおりのステップ、止まり場所を書きます。第二の人が「どういう意味か」と尋ねるなら、そのステップはまだ明確ではありません。
* **実践**: 別の人に、普通の例と扱いにくい例を一つずつ実行してもらいます。二つの結果が分かれた箇所を書き直します。カードに符丁を足しても、この照合は終わりません。
* **上級**: カバーしたい例のどれでも出力を変えないステップは、照合したあとで外せます。永遠に止まらないかもしれない手順は、クヌースの意味ではアルゴリズムではありません。ある集団で感度が高いことは、導出が外した人へ同じステップを使う許可にはなりません。
## 起源
止まって終わる手順を書く習慣は、英語の語より古いです。語そのもの、クヌースの五つの特徴、学校での名称は、あとから来ました。指す範囲は同じではありません。
『原論』第7巻命題2は、互いに素でない二つの数の最大の共通尺度を求めます。小さい方が大きい方を割り切るなら、それが最大の共通尺度です。割り切らないなら、小さい方を大きい方から繰り返し引き、直前の数を割り切る数が残るまで続けます。命題1は隣の場合です。その過程が単位を残すなら、二つの数は互いに素です。Britannica は『原論』を紀元前 300 年頃とします。それは書物の通例の年代であり、日付の入った写本ではありません。命題が使うのは繰り返しの引き算です。後の教育は、引き算の列を、一回の割り算の余りに置き換えることが多いです。その近道は同等です。第7巻の文言ではありません。クヌースは後の形をユークリッドの互除法と呼びます。その名は、彼がアルゴリズムの例に使ったものです。ユークリッドの語ではありません。
algorithm という語は、ユークリッドからではなく、人名から来ます。ムハンマド・イブン・ムーサー・フワーリズミー（al-Khwarizmi）は 9 世紀のバグダードで、知恵の館において、当時の統治者マアムーン（al-Ma'mun）のもとで働きました。Britannica は二つの書物を分けます。*Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala* は代数の書です。algebra という語はその題名から来ます。インド数字による計算を扱う別の算術書は、ラテン語の *Algoritmi de numero Indorum*（「インドの計算術についてのフワーリズミー」）として残ります。algorithm は、その題名のラテン名 Algoritmi から来ます。この算術のアラビア語原典は残っていません。MacTutor の数学史は、ラテン語本文が大きく改められていること、アラビア語の原題は知られていないことを記します。このページは、彼を手順の発明者とは扱いません。第7巻の方が古いです。彼は語の名の出所であり、系統的な計算を書いた人です。
ドナルド・クヌース（Donald Knuth）は、『The Art of Computer Programming』第1巻『Fundamental Algorithms』（Addison-Wesley、1968年）の 1.1 節で、五つの特徴を述べました。有限性：手順は有限回のステップのあとで止まる。明確性：各ステップは、どの場合でも動作が曖昧でないように指定される。入力：ゼロ個以上の量で、書かれた集合から取る。出力：一つ以上の量で、入力との関係が書かれている。実効性：各操作は、人が鉛筆と紙で、有限の時間に正確にできるほど基本的である。その節では、永遠に止まらないかもしれない手順は computational method であり、アルゴリズムではありません。彼がしているのは特徴の命名です。この習慣の試験の報告ではありません。
Gerald Futschek は 2006 年、ウィーン工科大学で、学校でのこの名称について書きました。章は『Lecture Notes in Computer Science』第4226巻、159–168 ページです。彼は、この語がすでに情報学教育の能力としてしばしば使われていた、と述べます。自分を造語者だとは書いていません。挙げる能力は次のとおりです。問題を分析し、正確に指定する。合う基本動作を見つけ、それらで正しいアルゴリズムを組み立てる。特殊な場合と通常の場合を考え、そのあと効率を上げる。これらの能力は、プログラミングを学ばなくても育てられる、と彼は論じます。その大学入学前の課程の図は、正しさ、停止、効率、決定性、並列を見えるようにするためのものでした。一つの課程の教育目標です。測られた利得ではありません。
2011 年、International Society for Technology in Education と Computer Science Teachers Association は、K–12 向け計算論的思考の操作的定義を公表しました。コンピュータ科学の教師、研究者、実践者およそ 700 人への調査で、本文への支持が圧倒的だった、と彼らは報告します。一覧の一行は、「アルゴリズム的思考によって解を自動化する（一連の順序だったステップ）」です。定義は、計算論的思考がその一覧を含み、一覧に限られない、と述べます。このサイトでは、計算論的思考が広い一揃いです。アルゴリズム的思考は、順序だった手順です。
## 要点
その勘を身につけた場にいなかった人が、作業を繰り返すかもしれないとき、アルゴリズム的思考は役に立ちます。ステップがまだ個人の判断を要する、または手順に止まり場所がないとき、止まります。
手順が何を受け取り、何を返さねばならないかを書きます。ユークリッドの命題は、互いに素でない二つの数を受け取り、最大の共通尺度を返します。下の事例のオタワ足関節ルールは、書かれた範囲に入る、足関節を急性に痛めた成人を受け取り、一つの決定を返します。X線を撮るか、撮らないか。「足首を何とかする」は、まだ出力ではありません。
第二の人が動作を推測しなくてよいとき、ステップは明確です。「歩けるか見て」は明確ではありません。足関節ルールが数えるのは四歩です。各脚に二回ずつ体重を移し、跛行は認めます。1993 年の論文は、まず骨の圧痛を判断し、歩くよう押さない、と述べます。1995 年の試験で多かった取りこぼしは、腓骨後縁の遠位 6 cm まで触診しないことでした。短い接触は、この規則ではありません。
何で手順が終わり、そのとき人が何をするかを言います。第7巻では、止まり場所は直前の数を割り切る数です。クヌースの一覧では、終わりなく走り得る手順は computational method であり、アルゴリズムではありません。足関節ルールでは、止まり場所は X線を撮るか否かです。1995 年の著者は締めの一文を足します。痛み、または荷重できる力が、五日から七日で良くならなければ、戻るよう伝える。「様子を見て」とだけ書いたカードは、止まり場所を名指ししていません。
Futschek の一覧には、通常の場合だけでなく特殊な場合も入ります。境界に近い例と、規則が除外する例で、手順を走らせます。カバーしたい例のどれでも出力を変えないステップは、外せます。ただし、照合したと書くことです。1993 年の改良は、その理由で年齢の一行と立方骨の圧痛の一行を外しました。外したのは、その改良の内側です。照合していない短いカードは、別のものです。
## 応用場面
別の人が作業を繰り返し、照合できる結果が要るときに、アルゴリズム的思考を使います。入力、明確なステップ、止まり場所を書きます。それから、第二の人に扱いにくい例を試してもらいます。
また出会う種類の問題の前に、入力、ステップ、止まり場所を書きます。あなたが覚えた場にいなかったクラスメートにカードを渡します。止まった箇所、または結果が分かれた箇所を書き直します。渡せない個人の近道は、まだ勘です。
繰り返す仕事の引き継ぎでは、入力、動く人、動作、仕事を止めて上へ送る条件を書きます。二人に同じ例を走らせます。止まる場所が違えば、そのステップはまだ明確ではありません。共有フォルダは、欠けた止まり場所を補いません。
別の大人が行う家の作業では、「できたか確認して」を、数えられる確認と止まり場所に置き換えます。型は、数、順序、試験をその場で変えないという一行です。あなたにしか読めないメモは、次の朝を覆いません。
ボランティアや公共の窓口が決定を繰り返すなら、確認の順序と、規則が除外する人を書きます。1993 年の足関節ルールは、18 歳未満、妊娠、十日より古い損傷、再診を、ほかの行とともに除外しました。その線の外へステップを写すのは、別の手順です。除外はカードに書きます。
## 事例
オタワ足関節ルール（Ottawa ankle rules）は、一つの救急の決定のために書かれた手順です。この成人の、この急性の足関節損傷に、X線は要るか。オタワの Ian Stiell と同僚が規則を作り、ほかの医師が使うよう求められたとき何が起きたかを試しました。試験が測るのは、救急部門へのその導入です。台所、教室、または白紙のカードと過ごした午後の習慣は測りません。
Stiell と同僚は、改良した規則を 1993 年 3 月 3 日の *JAMA*（第269巻、1127–1132 ページ）で報告しました。足関節の X線系列が要るのは、果部に痛みがあり、次の三つのいずれかがあるときだけです。一つは、腓骨後縁の遠位 6 cm、または外果の先端の骨の圧痛です。もう一つは脛骨の同じ圧痛で、後縁に沿うか、内果の先端にあります。三つ目は、受傷直後と救急部門の両方で、四歩の荷重ができないことです。足部の系列は中足部を使います。第5中足骨基部の骨の圧痛、舟状骨の骨の圧痛、または同じ四歩の失敗があれば、足部の系列を撮ります。四歩とは、各脚へ二回ずつ体重を移すことです。跛行でも数えます。論文は、歩く前に骨の圧痛を判断し、決して強いない、と述べます。
その改良はいくつかの群を外しました。18 歳未満、妊娠、皮膚だけの損傷を外しました。すでに X線を持って送られてきた人、十日より古い損傷、同じ損傷の再診も外しました。論文は、それ以前の年齢の基準と、立方骨の圧痛の基準は余分だった、と述べます。その改良で臨床的に意味のある骨折は、それらなしでも識別できました。
同じ論文には二つの段階があり、結果は同じではありません。第一段階では、元の規則の感度は、果部の骨折 121 例で 1.0、95% 区間は 0.97 から 1.0 でした。中足部の骨折 49 例では感度 0.98、区間は 0.88 から 1.0 でした。116 人での規則の読みは第一段階のものです。足関節系列のカッパは 0.56、足部系列は 0.69 でした。二人の読み手は、いつも同じ印を付けたわけではありません。これは、後の病院での改良後の規則の一致ではありません。第二段階では、改良後の規則の感度は、果部の骨折 50 例で 1.0、区間は 0.93 から 1.0 でした。中足部の骨折 19 例でも感度は 1.0、区間は 0.83 から 1.0 でした。論文の結論は、改良後の規則を 100% の感度と呼びます。その語は、1.0 という点推定のあとに続きます。区間は一点より広いです。論文はまた、X線が潜在的に、足関節系列で 34%、足部系列で 30% 減らせると見積もります。規則が陰性なら、骨折の確率を 0% と見積もります。区間は足関節系列で 0% から 0.8%、足部系列で 0% から 0.4% です。この 34% と 30% は、検証の中の潜在的な減少です。後の試験の結果ではありません。
1994 年 3 月 16 日の *JAMA*（第271巻、827–832 ページ）は、規則を二つの病院へ持ち込みました。デザインは無作為ではありません。前後の期間と、同時期の対照病院を使いました。前後それぞれ五か月の間に、急性の足関節損傷の成人 2,342 人が含まれます。足関節の X線は、介入病院で相対 28% 減り、対照病院で 2% 増えました。足部の X線は、介入病院で相対 14% 減り、対照病院で 13% 増えました。介入病院の後の期間で、骨折のない患者のうち、X線なしで帰った人は部門に 80 分、X線を撮った人は 116 分いました。論文が医師の診察と X線について見積もった医療費の合計は、$62 対 $173 です。救急医のケアへの満足は 95% 対 96% でした。その後の X線は、どちらの群も 5% でした。感度は果部の骨折 74 例で 1.0（区間 0.95 から 1.0）、中足部の骨折 19 例で 1.0（区間 0.82 から 1.0）でした。続く 12 か月、介入病院での X線の使用は増えませんでした。分の差と金額の差は、後の期間の二つの群を比べたものです。部門全体の前後ではありません。論文は、そのドルの数字がどの通貨かを書いていません。
より広い試験は、Stiell、George Wells、Andreas Laupacis と同僚による、1995 年 9 月 2 日の *BMJ*（第311巻、594 ページ）です。カナダの教育病院と市中病院、八つの救急部門での、多施設の前後比較試験です。地域の人口は 1 万から 300 万でした。急性の足関節損傷の成人 12,777 人を全員含めました。対照期間 6,288 人、介入期間 6,489 人です。対照期間は 1991 年 5 月 1 日から 1992 年 4 月 30 日です。介入期間は 1993 年 1 月 1 日から 12 月 31 日です。二つの期間は、切れ目のない連続した二年ではありません。200 人を超える医師が、一時間の講義、配布資料、ポケットカード、各部門に二枚のポスターで規則を学びました。個々の患者に X線を注文するかは、診療した医師のままでした。分析は、その医師が用紙を書いたか、規則に従ったかにかかわらず、適格な患者を全員残しました。論文は、臨床的に重要な骨折を、幅が 3 mm を超えるものと定義します。
足関節の X線は、対照期間の患者の 82.8%（6,288 人中 5,207 人）、介入期間の 60.9%（6,489 人中 3,955 人）に注文されました。論文はこの変化を、相対減少 26.4%、P は 0.001 未満と呼びます。割合は八つの病院すべてで下がり、あらかじめ決めた下位群でも下がりました。市中病院、教育病院、救急医、家庭医、研修医です。足部の X線は一緒には動きませんでした。有意に減った病院は三つです。有意な変化がなかった病院は五つです。介入期間には、X線をまったく撮らなかった患者が増え（21.7% 対 8.4%）、足関節と足部の両方を撮った患者は減りました（9.2% 対 21.8%）。
時間と請求は、介入期間の内側の比較です。部門の前後ではありません。骨折がなく X線もなかった患者の部門での平均は 54.0 分、標準偏差は 42.0 でした。X線を撮った人は 86.9 分、標準偏差は 46.9 でした。電話で連絡した患者の平均総請求は、70.20 ドル（標準偏差 52.1）対 161.60 ドル（標準偏差 71.2）で、1993 年の米ドルです。この請求は、その追跡された部分集合の救急と再診、および X線系列を覆います。医療制度について測られた節約ではありません。著者の結論は、導入が待ち時間を短くし費用を下げた、と述べます。印刷された比較は、部門の平均待ち時間や予算の前後を示していません。
見落とした骨折も、分母を同じように扱います。論文は、対照期間には見落としの骨折のデータがなかった、と述べます。介入期間の追跡では、2,033 人中 10 人が、新たな損傷なしに退院後の骨折と診断されました。X線を受けた 732 人中 3 人がその 10 人に入ります（0.4%）。X線を受けなかった 1,301 人中 7 人がその 10 人に入ります（0.5%）。要旨の「0.5 対 0.4」はこの比較です。対照期間の率と介入期間の率ではありません。結果は、その 7 人のうち規則が正しく適用されていたのは 1 人だけだ、と述べます。考察は同じ表を引き、X線がなかった群の見落としは、規則を使わなかったか読み誤ったことから来て、1 例は著しい腫脹から来た、と述べます。10 人全員が六か月の時点で、遅れも長期の影響もなく治癒していました。訴訟は起きていません。別の数えは退院前です。重要な骨折 1,090 例中 6 例で、規則は陰性と読まれていました。その 6 例では、医師が別の理由、主に著しい腫脹で X線を注文しました。陰性の読みは、その 6 例の最後の言葉ではありませんでした。
論文は、このページが一つにまとめない、近い二つの人数も印刷しています。電話の標本 2,171 人中 2,032 人に連絡した（93.6%）、と述べます。骨折の文が使う分母は 2,033 です。どちらの数字も論文のものです。丸めた一つの数えではありません。
用紙では、医師は介入期間の患者 6,489 人の 77.1% について研究票を書きました（5,003 人）。論文は続いて、足関節の例の 97.1% と足部の 97.6% で読みが正確だった、と報告します。十分な遵守は、足関節の例の 95.3% と足部の 95.0% でした。その文は分母を書き直していません。規則が不要と判断した X線は、それでも例の 4.9% で行われ、0.5% は患者が主張したためでした。医師は例の 3.8% で、規則の適用に不安だったと述べました。考察が名指しする多い読み誤りは、内果の圧痛を無視すること、または腓骨後縁の遠位 6 cm 全体を触診しないことです。骨折の一部は、先端から 5 cm または 6 cm 上で骨を出ます。
Bachmann と同僚は、同じ規則を 2003 年 2 月 22 日の *BMJ*（第326巻、417 ページ）で検討しました。32 の研究を含め、15,581 人を報告する 27 の研究をメタ分析に使いました。プールした陰性尤度比は、足関節で 0.08（区間 0.03 から 0.18）、中足部で 0.08（0.03 から 0.20）でした。小児の両部位では、プールした比は 0.07（0.03 から 0.18）でした。検討は、感度はほぼ 100% で特異度は控えめであり、使えば不要な X線を 30% から 40% 減らすはずだ、と述べます。検討の内側で、報告された感度は、受傷から 48 時間以内に規則を適用した研究の 99.6% から、合わせた評価の研究の 96.4% までです。「減らすはず」は、使用についての検討の結論です。1995 年の試験の相対減少 26.4% ではなく、1994 年の病院の相対減少 28% でもありません。[統計的思考](/ja/thinking/statistical-thinking) は、点推定、区間、相対減少、尤度比を、一つの数へ潰さないようにします。
教訓は狭いです。部位を名指しし、歩数を数え、止まり場所を持つ書かれた手順は、それを書いていない医師にも教えられました。これらの試験では、足関節の X線は減りました。1995 年の論文は、フィルムなしで帰った人の後日の骨折の率が、フィルムを撮った人より高いとは示していません。同じ記録は、手順の限界も示します。1993 年、読み手はいつも一致しませんでした。1995 年、八つの病院のうち五つで足部のフィルムは減りませんでした。重要な骨折が 6 例、カードが陰性と読まれたところに現れました。後日の骨折が 1 例、正しい「X線なし」のあとに続きました。[システム思考](/ja/thinking/systems-thinking) なら、カードの外にあったものも数えます。一時間の教育、ポスター、そしてなおフィルムを注文できる医師です。これらの試験は、習慣一般の効果を渡しません。
## 限界と失敗パターン
アルゴリズム的思考は三つの場所で失敗します。作業に、照合できる出力がないかもしれません。ステップが、名指しした入力の外で再利用されるかもしれません。あるいは、一つの研究の百分率が、この習慣の性質として扱われるかもしれません。
第一の限界は、じっとしていない作業です。第7巻は二つの数と尺度を仮定します。足関節ルールは、一覧の内側の急性損傷を仮定します。最初の会話、道徳上の衝突、入力に合わない事例には、まだ手順がありません。カードがあるようにステップを書いても、照合できる出力は生まれません。計算論的思考は、それでも混乱を分ける助けになり得ます。この習慣は、入力と止まり場所を名指しできるところから始まります。
第二の限界は、規則が外した人です。1993 年の改良は、小児、妊娠、皮膚だけの損傷、ほかで撮ったフィルム、十日より古い損傷、再診を外しました。1995 年の試験が登録したのは成人です。その考察は別の一覧を足します。著者によれば評価が信頼できないかもしれない状況です。意識の変容、酩酊、ほかの痛い損傷、脚の感覚低下、または言語の壁です。後縁を触れないほどの著しい腫脹にも触れます。Bachmann の検討は小児の下位群をプールし、陰性尤度比は 0.07 です。その行は、プールに入った研究での規則についてです。成人のカードを、別の照合なしにすべての小児へ写せる、という発見ではありません。手順が明確なのは、それが名指しする入力の内側だけです。
よくある誤用は、百分率をこの習慣の証明として扱うことです。26.4%、28%、34%、30% を、アルゴリズム的思考の効果、講習の効果、または一枚の家庭のカードの効果として引かないでください。1993 年の数字は、検証標本の中の潜在的な減少です。1994 年の数字は、同時期の病院に対する相対的な変化で、デザインは無作為ではありません。1995 年の数字は、離れた二つの年のあいだの相対的な変化で、講義とポスターのあと、医師はなおフィルムを自由に注文できました。54 分対 87 分、または 70.20 ドル対 161.60 ドルを、部門の前後として引かないでください。その差は介入期間の内側にあり、骨折のない患者のうち、X線を撮った人と撮らなかった人のあいだです。考察が丸めた「およそ 90 ドル」の差や、その八病院で 25% 減らせばかなりの節約になるという言及を、第二の測定として引かないでください。感度 1.0 を保証として引かないでください。1993 年の第一段階は、中足部の骨折 49 例で 0.98 でした。1994 年の中足部の区間は、骨折 19 例で 0.82 から 1.0 です。Bachmann の合わせた評価の数字は 96.4% です。検討の 30% から 40% を、それらの試験が測った減少として引かないでください。
## よくある誤解
名前とともに、三つの取り違えが動きます。この習慣は、プログラミングと、より広い計算論的思考と、敏感な規則がどこへでも届くという証明と、取り違えられます。
Futschek の 2006 年の章は、能力はプログラミングを学ばなくても育てられる、と論じます。クヌースの実効性の試験は、人、鉛筆、紙です。コードは、すでに明確な手順を運ぶ一つのやり方です。第二の人に説明できないプログラムは、この習慣を終えていません。「コンピュータのように考える」ことは要件ではありません。コンピュータは、止まらないループを走らせられます。この習慣は止まらなければなりません。
2011 年の ISTE と CSTA の定義は、アルゴリズム的思考を計算論的思考の一部として挙げます。一連の順序だったステップです。同じ定義は、問題の定式化、データの整理、抽象、転移を含み、一覧は網羅ではないと述べます。順序だった手順を書き、残りを飛ばすこともできます。残りを行い、ステップを第二の人には曖昧なままにすることもできます。このサイトでは二つのページは入れ子です。一つの習慣の二つの名ではありません。
1993 年の第二段階と 1994 年の数えでの感度 1.0 は、それらの段階が見た骨折についての点推定です。数が小さいと区間は広がります。1993 年の結論の「100% の感度」は、それらの点推定に続きます。Bachmann の検討は「ほぼ 100%」と言い、合わせた評価では 96.4% も報告します。1995 年の試験では、重要な骨折が 6 例、規則が陰性と読まれたところに見つかり、後日の骨折が 1 例、正しい陰性の読みのあとに続きました。高い感度は、書かれた集団で試された規則に属します。手順を書く習慣には属しません。
## 関連概念
アルゴリズム的思考の隣には、ものを分け、必然の結論を引き出し、または別の理由で止まる習慣があります。下のリンクは隣人です。この手順の別名ではありません。
このサイトの広い一揃いです。分解、パターン、抽象、アルゴリズム。この習慣は、その内側の順序だった手順です。
部分がどう依存するかを述べます。部品の一覧だけでは、次の人に順序と止まり場所を渡しません。
前提が真なら必ず従う結論を引きます。一歩は演繹を含み得ます。習慣は手順全体です。
選択肢が基準を越えたところで止まります。その停止は賢明であり得ます。それでも、第二の人が照合できる手順ではないかもしれません。
カードの外に何があるかを問います。足関節の試験では、講義、ポスター、それでもフィルムを注文できる自由がそこに入ります。
点推定、区間、相対減少、尤度比を、一つの数として扱わないようにします。
## 一言で言うと
入力、明確なステップ、止まり場所を書き、その場にいなかった人に扱いにくい例を走らせてから、短いカードを信じてください。
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