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# フィッツの法則
> フィッツの法則は、目標までの距離と幅が移動時間を決めると示します。1954年の起源、UIの使い方、マウス実証、限界を整理します。
**Category**: 法則
**Type**: 心理運動／ヒューマンコンピュータインタラクションのモデル
**Origin**: Paul M. Fitts, *Journal of Experimental Psychology*（1954）
**Also known as**: Fitts' law；ポインティング時間モデル
**先に答えると** — **フィッツの法則**（Fitts's Law）は、目標を指し示す時間が目標までの**距離**とともに増え、目標の**幅**が広がるほど短くなる——おおむねその比の対数——と予測します。Paul Fitts が **1954** 年に発表し、HCI は機器比較と配置設計に使いました。頻出操作は大きく近く、またはオーバーシュートできない無限エッジへ。
## フィッツの法則とは
**フィッツの法則**（Fitts's Law）は**狙いを定めた運動**の予測モデルです。目標へ素早く移動する平均時間は、運動軸に沿った**目標までの距離**と**目標幅**の比に依存します。
> 遠くて小さい目標ほどポインティングは長い——対数的であり、「距離が倍なら時間が倍」という単純な比例ではない。
車庫に車を入れる場面を想像してください。近くの広い区画は楽で、遠くの狭い区画は長い接近と慎重な最後の減速が要ります。Fitts は、叩き・物の移し替え・のちの画面ポインティングについて、この速度—精度のトレードオフを数量化しました。よく使う形は *MT = a + b · ID* で、**困難度指数** *ID* は Fitts 原文では log₂(2*D*/*W*)、HCI で普及した **Shannon** 形では log₂(*D*/*W* + 1) に沿って増えます。定数 *a* と *b* は肢・装置・条件に依存します。隣には代替肢の選択を扱う [ヒックの法則](/ja/laws/hicks-law) があり、比を圧縮する発想は [ウェーバー＝フェヒナーの法則](/ja/laws/weber-fechner-law) に通じます——ここでは感覚強度ではなく、運動の「情報」です。
### フィッツの法則を3つの深さで理解する
* **Beginner**: 大きく近いボタンは「当てやすい」。小さく遠いものはミスと遅延を招く。
* **Practitioner**: 主操作ごとに *D* を縮め（直前の焦点の近くへ）、*W* を広げ（サイズとヒット領域）、マウスではオーバーシュートできない画面端・角に重要ターゲットを置く。
* **Advanced**: *ID* を速度—精度トレードオフ下の運動情報の予算とみる。装置スループットと端の幾何が *a*・*b* を変え、タッチの端はマウスの壁とは違う。
## 起源
**Paul Morris Fitts**（1912–1965）は **1954年6月**、*Journal of Experimental Psychology*（第 **47** 巻、第 **6** 号、pp. **381–391**）に “The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement” を発表しました。情報理論（シャノン時代のチャネル容量の発想）を借り、狙い運動をビット伝送とみなしました——距離を信号振幅、許容誤差（幅）を雑音のように。古典課題には板の間の**往復タッピング**、円盤移し、ピン移しなどがあります。**困難度指数**と**成績指数**（ビット毎秒）——今日はしばしば **throughput（スループット）** と呼ばれる——を定義しました。
HCI は仮想ポインティングにこのモデルを採りました。**I. Scott MacKenzie** が **1990年代**初頭に **Shannon 形式** *ID = log₂(D/W + 1)* を広め、**William Buxton** とともに **二次元**ターゲットへ分析を拡張しました（**CHI ’92**）。のちに **ISO 9241** が入力装置評価で Fitts 流の測度を参照しました。実務の UX 解説（Nielsen Norman Group など）は、数式をメニュー・ボタン・端の配置ルールへ翻訳しています。
## 要点
フィッツの法則は**運動の予算**であり、すべてのコントロールを巨大にしてよい許可ではありません。ポインティングコストが課題の一部であるときに使います。
困難度は単独ではなく比 *D*/*W* を追います。距離を半分にしても幅を倍にしても楽になり、小さく遠いと両方の罰が重なります。画面の向こうの 44 ピクセルのアイコンは、カーソル横の大きなコントロールより難しく感じることがあります。
時間は距離に線形には伸びません。初期の弾道的フェーズが距離を稼ぎ、遅い修正フェーズが着地します。小さな *W* は主に最後の「駐車」コストを膨らませ——密集した小さなアイコンが、遠くなくても疲れる理由です。
マウス駆動の画面ではカーソルは端で止まります。端にぴったり付いたターゲットは、その軸で**無限に深い**——ユーザーはオーバーシュートを恐れず飛ばせます。角は二辺が交わる「マジックコーナー」で、システムメニューや Start 系コントロールがそこに置かれがちな理由です。
Fitts のパラメータとスループットで、統制された *D*–*W* 条件のもとマウス・トラックパッド・キーを比較できます。選択肢数も遅延を生むときは [ヒックの法則](/ja/laws/hicks-law) と組み合わせ、移動時間だけでなくエラー率も見ます。
## 応用場面
指・カーソル・手が、時間圧力のもとでコントロールを取得する場面ならどこでも使えます。
頻出のマウス操作を**端と角**へ。グローバルメニューやタスクバーを表示の壁に揃え、主ターゲットに無限の深さを与えます。
**送信／保存**を、ユーザーが最後に編集したフィールドの近くへ。アイコンだけでなくラベル＋アイコン全体をクリック可能にし、*W* が狙いどころと一致するようにします。
ヒット領域を広げ、連続タップ間の移動を短く。画面端が有利だと**仮定しない**——指はガラスの外へ行き得るので、端配置は害になることもあります。
緊急・日常のスイッチを大きく、自然な手元経路の近くへ（ドア横の照明、手が届くコンロのツマミ）。小さく遠いトグルは、子どもにも高齢者にも高 *ID* の危険です。
## 事例
**1978** 年、**Stuart K. Card**、**William K. English**、**Betty J. Burr** は Fitts 流の分析を **CRT 上のテキスト選択**に適用し、**マウス**、速度制御の等尺性**ジョイスティック**、**ステップキー**、**テキストキー**を比較しました（*Ergonomics*、第 **21** 巻、第 **8** 号、pp. **601–613**）。移動時間は各装置で困難度指数に沿い、**マウス**が最高のポインティング成績を示しました——そのテキスト選択設定でよく引用される成績指数は約 **10.4 ビット/秒**で、Fitts の元の運動推定と同程度の帯です。測定課題ではマウスがジョイスティックやキー方式を上回りました。この証拠は商用ポインティング装置の正当化を助け、Xerox PARC での Card の仕事に関する後年の記述は、当該評価をマウスの**商業導入**の主要因の一つと記しています。境界も重要です。実験室の *D*–*W* 条件と熟練成人は、タッチ、アクセシビリティ制約、探しごとと意思決定が純ポインティングを上回る課題へ自動では外挿できません。
## 限界と失敗パターン
**限界1：タッチと拘束のない空間**\
画面端の「無限幅」は、ポインタが硬い壁で止まることを前提にします。タッチでは指が表示を離れ得て、端ターゲットは*難しく*なり得ます。
**限界2：大きさの演出だけでは足りない**\
ヒット領域が見えない・信じられない（小さなグリフ、不可視の padding のみ）と、修正フェーズでなお減速します。見て探す手間、[選択過多](/ja/effects/choice-overload)、雑然は運動 *ID* を上回り得ます。
**よくある誤用**: 「何でも大きく」と読むこと。巨大で密集したターゲットは誤タップを増やします。安全上重要な**拒否／削除**は、むしろ*高い*困難度（小さく、遠く、ゲート付き）が要ることがあり——主 CTA とは逆です。
## よくある誤解
運動困難度を、見た目・装置物理・意思決定負荷と混ぜないでください。
いいえ。Fitts がモデル化したのは人間の狙い運動です。肢・道具・多くのポインティング装置が研究されています。画面は主要応用であり、唯一の領域ではありません。
いいえ。古典関係は困難度指数上の**対数**です。長距離は時間を足しますが、距離だけの単純な線形倍数ではありません。
いいえ。ポインティングの楽さは密度・誤タップ・視覚階層と衝突し得ます。高頻度・高コストの操作を先に最適化し、稀な破壊操作はあえて取得しにくくします。
## 関連概念
近縁の法則は**ポインティングコスト**、**選択コスト**、**システムの脆さ**を分けて見ます。
選択肢数が選択反応を遅くする——決めて指すメニューではフィッツと併用。
知覚の比圧縮；フィッツは運動困難度に関連する対数枠を使う。
覚醒と成績；ストレスは高 *ID* ターゲットのミスを増幅し得る。
圧力下で小さな操作を誤タップし得るなら、起きると想定して設計する。
動く単純な操作は、高 *ID* を散らかす複雑なレイアウトに勝る。
選択肢過多は好みと後悔を消耗する——純ポインティング時間の外。
## 一言で言うと
頻出操作ごとに距離を縮め、ターゲットを広げ——またはオーバーシュート不能な端へ——意見だけでなくミスを測れ。